1、 雷诺实验 一、理论概述 英国物理学家雷诺在 1883 年发表的论著中，不仅通过实验确定了层流和湍流两种流动状 态，而且测定了流动损失与这两种流动状态的关系。雷诺实验装置如图 1 所示。 当管 2 中的水流速度较低时，如拧开颜色 水瓶 4 下的阀门，便可看到一条明晰的细小的 着色流束，此流束不与周围的水相混，如图 2(a)所示。如果将细管 5 的出口移至管 2 进口 的其它位置，看到的仍然是一条明晰的细小的 着色流束。由此可以判断，管 2 内的整个流场 呈一簇互相平行的流线，这种流动状态称为层 流（或片流） 。当管 2 内的流速逐渐增大时， 图 1 雷诺实验装置 开始着色流束仍呈清晰的细线，当
2、流速增大到 1- 水箱；2- 玻璃管；3-阀门； 一定数值，着色流束开始振荡，处于不稳定状 4-颜色水瓶；5- 细管；6-量筒 态，如图 2(b)所示。如果流速在稍增加，振荡 的流束便会突然破裂，着色流束在进口段的一定距离内完全消失，而与周围的流体相混，颜 色扩散至整个玻璃管内，如图 2(c)所示。这时流体质点作复杂的无规则的运动，这种流动状 态称为湍流（或湍流） 。由层流过渡到湍流的速度极限值成为上临界速度，以 v 表示之。继续增大流速，将进一步增加流动的紊乱程度。如果管内流速自高于上临界速度逐渐降低，则 会发现，当流速降低到比上临界流速更低的下临界速度 v 时，原先处于湍流状态的流动便会稳
3、定地转变为层流状态，着色流束重新成为一条明晰的细小的直线。 由雷诺实验可以看出，粘性流 体存在两种流动状态层流与湍流。当流速超过上临界速度 v时， （c）湍流层流转变为湍流；当流速低于下临界速度 v 时，湍流转变为层流；当流速介于上、下临界 速度之间时，流体的流动状态可能是层流也可能是湍流，与实验的起始状态和有无扰动等因 素有关。 沿程损失与流速的关系示意 雷诺曾经用 3(a)所示的简单装置测定了沿程损失 随流速变化的规律，从而看出沿程损失与流动状态之间的关系。当流速由低到高升高时，实验点沿 OABCD 线移动；当流速由高到低降低时，实验点沿 DCAO 线移动，见图 3(b)。如果用对数坐标整
4、理上述实验结果， 便可得到如图 3(c)所示的对应的直线变化，其方程式为： 式中 k 为系数，n 为指数，均由实验确定。实验结果证明：当 ，时， 即层流中的沿程损失与平均流速的一次方成正比；当 时， 即湍流中的沿程损失与平均流速的 1.752 次方成正比。 实验中还发现，仅靠临界速度来判别流体的流动状态和整理实验资料很不方便，因为随着流体的粘度、密度以及线性尺寸的不同，临界速度也不同。要保证在粘滞力作用下的流动相似，两流动的雷诺数必须相等。雷诺数正是上述诸变量的零量纲综合量，是判别流体流动状态的准则数。对于直径为 d 的圆截面管道 ,对应于临界速度的临界雷诺数实验结果表明，不论流体的性质和管径
5、如何变化，下临界雷诺数 Re 2320, 上临界雷诺数可达 Re=13800 ，甚至更高些。上临界雷诺数与实验的环境条件和流动的起始状态有关。当 Re Re 时，流动为湍流，当时，可能是层流，也可能是湍流，处于极不稳定的状态。这时，即使小心实验，可以保持层流，但只要稍有扰动，层流瞬即被破坏而转变为湍流。因此，上临界雷诺数在工程上没有实用意义，通常把下临界雷诺数 Re 作为判别层流和湍流的准则。对于工业管道，一般取圆管的临界雷诺数 Re=2000，当 Re 2000 时，即认为流动是湍流。 二、实验指导 （一）实验目的 1. 观察层流、湍流的流态及其转换特征； 2. 测定临界雷诺数，掌握圆管流态
6、判别准则； 3. 学习古典流体力学中应用无量纲参数进行实验研究的方法，并了解其实用意 义。 （二）实验装置 本实验的装置如下图所示。供水流量由无级调速器调控使恒压水箱 4 始终保持微溢流的程度，以提高 进口前水体稳定度。本恒压水箱还设有多道稳水隔板，可使稳水时间缩短到 3-5 分钟。有色水经有色水水管 5 注入实验管道 8，可据有色水散开与否判别流态。 为防止自循环水污染，有色指示水采用自行消色的专用色水。 一、 实验原理 二、实验方法与步骤 1、测记本实验的有关常数。 2、观察两种流态。 打开开关 3 使水箱充水至溢流水位，经稳定后，微微开启调节阀 9，并注入颜色水于实验管内，使颜色水流成一
7、条直线。通过颜色水质点的运动观察管内水流的层流流态，然后逐步开大调节阀，通过颜色水直线的变化观察层流转变到湍流的水力特征，待管中出现完全湍流后，在逐步管小调节阀，观察有湍流转变为层流的水力特征。 3、测定下临界雷诺数。 （1） 将调节阀打开，使管中呈完全湍流，再逐步关小调节阀使流量减小。当流量调节到使颜色水在全管刚呈现出一稳定直线时，即为下临界状态； （2） 待管中出现临界状态时，用体积法测定流量； （3） 根据所测流量计算下临界雷诺数，并与公认值（2320 ）比较，偏离过大， 需重测； （4 ） 重新打开调节阀，使其形成完全湍流，按照上述步骤重复测量不少于三 次； （5） 同时用水箱中的温度
8、计测记水温，从而求得水的运动粘度。 注意： a、每调节阀门一次，均需等待稳定几分钟； b、关小阀门过程中，只需渐小，不许开大； c、随出水流量减小，应适当调小开关（右旋） ，以减小溢流量引发的扰动。 4、测定上临界雷诺数。 逐渐开启调节阀，使管中水流由层流过渡到湍流，当色水线刚开始散开时，即 为上临界雷诺状态，测定上临界雷诺数 12 次。 三、实验成果及要求 1、记录、计算有关常数：实验装置台号 No 管径 d= cm， 水温 t= 运动粘度 cm / s 计算常数 K= s / cm3 2、整理、记录计算表 实验次 颜色水 水体积 时间 流量 雷诺数 阀门开度增 备注 序 线形态 V( cm3 ) T(s) Q( cm3 / s ) Re ( ) 或减( ) 实测下临界雷诺数（平均值）R= 注：颜色水形态指：稳定直线，稳定略弯曲，直线摆动，直线抖动，断续，完全散开等。 四、实验分析与讨论 1. 流态判据为何采用无量纲参数，而不采用临界流速？ 2. 为何认为上临界雷诺数无实际意义，而采用下临界雷诺数作为层流与湍流的 判据？实测下临界雷诺数为多少？ 3. 雷诺实验得出的圆管流动下临界雷诺数为 2320，而目前有些教科书介绍采用 的下临界雷诺数是 2000，原因何在？ 4. 分析由层流过渡到湍流的机理何在？ 5. 分析层流和湍流在运动学特性和动力学特性方面各有何差异？
