1、 高考物理一轮复习精讲精析第八章第四讲一、选择题1设回旋加速器中的匀强磁场的磁感应强度为 B，粒子的质量为 m，所带电荷量为q，刚进入磁场的速度为 v0，回旋加速器的最大半径为 R，那么两极间所加的交变电压的周期 T 和该粒子的最大速度 v 分别为 ( ) AT ，v 不超过2mqB qBRmBT ，v 不超过mqB qBRmCT ，v 不超过2mqB qBR2mDT ，v 不超过mqB qBR2m答案 A解析 粒子做匀圆周运动周期为 T ，故 电源周期须 与粒子运动周期同步，粒子的2mqB最大速度由最大半径 R 决定 2(2009广东)右图是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进
2、入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E.平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2.平板 S 下方有强度为 B0 的匀强磁场下列表述正确的是( )A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的荷质比越小答案 ABC解析 本题考查质谱仪的工作原理， 质谱仪是分析同位素的重要工具，A 正确；由左手定则可判磁场方向垂直纸面向外， EqqvB，v ，所以 B、C 正确； ，r 越小，其荷EB qm vB0r质比越大，D 项错3随着
3、社会生产的发展，大型化工厂已越来越多，环境污染也越来越严重为减少环境污染，技术人员在排污管末端安装了如图所示的流量计该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为 a、b、c，左右两端开口在垂直于上下底面方向加磁感应强度为 B 的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压 U.若用 Q 表示污水流量 (单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是 ( )A若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高C污水中离子浓度越高电压表的示数将越大D污水流量 Q 与 U 成正比答案 D解析 由左手定则
4、可判断出，正离子受到的洛 伦兹力使其向后表面偏 转聚集而导致后表面电势升高，同理负离子较 多时， 负离子向前表面偏转聚集而 导致前表面电势较低，故A、B 均错；设前后表面的最高 电压为 U，则 qvB.所以 UvBb，所以 U 与离子浓度无关，qUbC 错；因 Qvbc，而 UvBb，所以 Q ，D 对UcB4(2009苏中四市统测)如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个 D 型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连如果 D 型金属盒的半径为 R，垂直 D 型金属盒底面的匀强磁场的磁感应强度为 B，高频电源频率为 f，下列说法正确的有 ( )A质
5、子被加速后的最大速度不可能超过 2fRB质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 C高频电源只能使用矩形波交变电流，不能使用正弦式交变电流 D不需要改变任何量，这个装置也能用于加速 粒子( 电荷量为质子的 2 倍，质量为质子的 4 倍)答案 AB解析 质子在 D 型金属盒内做匀速圆周运动的周期 T ，所加高频交变电流的频2mBq率 f ，所以 质子的最大速度 vmR 2fR，A 项正确；由 vm2 fR 可知，质子被加速Bq2m的最大速度与加速电场的电压大小无关，与交 变电流的波形无关，B 项正确，C 项错误；由T 可知，被加速粒子运动 的周期与粒子的比荷有关，只有在改变高频交变电流的频
6、率2mBq后才能用于加速 粒子，D 项错误5(2009滨州)如图所示是质谱仪工作原理的示意图带电粒子 a、b 经电压 U 加速(在 A 点的初速度为零 )后，进入磁感应强度为 B 的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板 S 上的 x1、x 2 处图中半圆形的虚线分别表示带电粒子 a、b 所通过的路径，则( )Aa 的质量一定大于 b 的质量Ba 的电荷量一定大于 b 的电荷量C在磁场中 a 运动的时间大于 b 运动的时间Da 的比荷 大于 b 的比荷(qama) (qbmb)答案 D解析 设粒子经电场加速后的速度为 v，由 动能定理，有 qU mv2，则粒子在磁场中12做匀速圆周运动的半
7、径 R ，由图知粒子 a 的轨迹半径 小于粒子 b 的轨mvqB 2mqUqB mq x12迹半径 ，故 ，选项 D 正确， A、B 错误；粒子在磁场中的运动时间 t ，结合x22 maqa mbqb T2 mqB上式，有 tatb，选项 C 错误6图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连带电粒子在运动中的动能 Ek 随时间 t 的变化规律如图乙所示若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是 ( )A从 Ekt 图可知，要想粒子获得的最大动能越大，则要求 D 形盒的面积也越大B在 Ekt
8、 图中应有 t4t 3t 3t 2t 2t 1C高频电源的变化周期应该等于 tnt n1D从 Ekt 图可知，粒子加速次数越多，粒子的最大动能一定越大答案 AB解析 由带电粒子在磁场中的周期 T 可知 B 正确；粒子运动一周的时间为2mqB2(tnt n1 )，故 C 错；由 Rm 可知， 带电粒子的最大动 能与 D 形盒的半径有关，故 D 错mvmqB误；A 正确二、非选择题7竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如图所示的匀强磁场中，B1.1T，管道半径R0.8m ，其直径 POQ 在竖直线上，在管口 P 处以 2m/s 的速度水平射入一个带电小球(可视为质点) ，其电荷量为 10 4C(g 取
9、 10m/s2)，小球滑到 Q 处时的速度大小为_；若小球从 Q 处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为_答案 6m/s 1.210 5 kg解析 小球在管道中受重力、洛伦兹力和轨道的作用力，而只有重力对小球做功，由动能定理得：mg2R mv mv ，解得 vQ 6m/s.12 2Q 12 2P 4gR v2P在 Q 处弹力为零，则洛伦兹力和重力的合力提供向心力，有 qvQBmgm .v2QR解得 m1.210 5 kg. 8有一回旋加速器，两个 D 形盒的半径为 R，两 D 形盒之间的高频电压为 U，偏转磁场的磁感应强度为 B.如果一个 粒子(氦原子核) 和一个质子，都从加速器的中
10、心开始被加速，试求它们从 D 形盒飞出时的速度之比答案 1 2解析 带电粒子在 D 形盒内做匀速圆周运动的向心力是由洛伦兹力提供的，对带电粒子飞出回旋加速器的最后半圆，根据第二定律有： qBvm ，解得 vBR .因为 B、R 为定值，v2R qm所以带电粒子从 D 形盒飞出的速度与 带电粒子的比荷成正比因 粒子的质量是质子的 4倍， 粒子的电荷量是质子的 2 倍，故 .vavH 129串联加速器是用来产生高能离子的装置如图线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部 b 处有很高的正电势 U.a、c 两端均有电极接地 (电势为零)现将速度很低的负一价碳离子从 a 端输入，当离子到达 b 处时
11、，可被设在 b 处的特殊装置将其电子剥离，成为 n 价正离子，而不改变其速度大小，这些正 n 价碳离子从 c 端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，在磁场中做半径为 R 的圆周运动已知碳离子的质量 m2.010 26 kg， U7.510 5V，B0.5T，n2，基元电荷 e1.610 19 C，求 R.答案 0.75m来源:Z&xx&k.Com解析 设碳离子到达 b 处的速度为 v1，从 c 端射出的速度为 v2，由能量关系得mv eU，12 21mv mv neU， 12 2 12 21进入磁场后，碳离子做圆周运 动，可得 nev2B ，mv2R由以上三式得 R
12、 代入数据得 R0.75m.1Bn 2mU(n 1)e10(2009合肥市一模)质谱仪可测定同位素的组成现有一束一价的钾 39 和钾 41 离子经电场加速后，沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示测试时规定加速电压大小为 U0，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小 U.为使钾 39 和钾 41 打在照相底片上的区域不重叠，U 不得超过多少？ (不计离子的重力)答案 U0 140解析 设加速电压为 U，磁场的磁感应强度为 B，电荷的电荷量为 q、质量为 m，运动半径为 R，则由 qU mv2 qvBm 解得 R12 v2R 1B2mUq由此式可知，在 B、q、U 相同
13、时，m 小的半径小，所以钾 39 半径小，钾 41 半径大；在 m相同时，U 大半径大设：钾 39 质量为 m1，电压为 U0U 时，最大半径 为 R1；钾 41 质量为 m2；电压为U0 U 时，钾 41 最小半径为 R2.则R11B2m1(U0 U)qR21B2m2(U0 U)q令 R1R 2，则 m1(U0 U) m2(U0U)解得：U U0 U0 U0.m2 m1m2 m1 41 3941 39 14011如右图所示为一种可用于测量电子电荷量 e 与质量 m 比值 e/m 的阴极射线管，管内处于真空状态，图中 L 是灯丝，当接上电源时可发出电子，A 是中央有小圆孔的金属板，当 L 和
14、A 间加上电压时( 其电压值比灯丝电压大得多 )，电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏 S 上的 O 点，发出荧光P 1、P 2 为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为 d，在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感应强度为 B，方向垂直纸面向外a、b 1、b 2、c 1、c 2 都是固定在管壳上的金属引线E 1、E 2、 E3 是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源来源:Z&xx&k.Com(1)试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线(2)导出计算 e/m 的表达式，要求用所测物理量及题给出已知量表示答案 (1)略 (2)U232U2B2d2解析 (1)各电
15、源的连线如右图所示(2)设加速电压 U2，电子加速后穿 过小孔的速度为 v，则有mv2eU 212施加磁场后，要使电子仍打在 O 点， 应在 P1、P2 之间加上适当的 电压 U3，使电子所受的电场力和洛伦兹力平衡，有 eeB vU3d由、两式可解得 .em U232U2B2d212飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析如图所示，在真空状态下，脉冲阀 P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自 a 板小孔进入 a、b 间的加速电场，从 b 板小孔射出，沿中线方向进入 M、N 板间的偏转控制区，到达探测器已知元电荷电量为 e、a、b 板间距为 d，极板 M、N 的长度和间距均为 L.不计离
16、子重力及进入 a 板时的初速度(1)当 a、b 间的电压为 U1 时，在 M、N 间加上适当的电压 U2，使离子到达探测器请导出离子的全部飞行时间与比荷 K(Kne/m)的关系式(2)去掉偏转电压 U2，在 M、N 间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为 B，若进入 a、b 间所有离子质量均为 m，要使所有的离子能通过控制区从右侧飞出，a、b 间的加速电压 U1 至少为多少？答案 (1)t (2)2d L2kU1 25eL2B232m解析 (1)由动能定理：neU 1 mv212n 价正离子在 a、b 间的加速度： a1neU1md在 a、b 间运动的时间：t 1 d va1 2mneU1在 M、N 间运动的时间：t 2 LLv m2neU1离子到达探测器的时间：tt 1t 2 .2d L2KU1(2)假定 n 价正离子在磁场中向 N 板偏转，洛伦兹力充当向心力，设轨迹半径为 R，由牛顿第二定律得：ne vBmv2R离子刚好从 N 板右侧边缘穿出 时，由几何关系得：R2L 2 (RL /2)2由以上各式得：U 1 25neL2B232m当 n1 时 U1 取最小值 Umin .25eL2B232m
