1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2010 年龙港高中高三仿真模拟测试数 学 试 卷（文 科）参考公式：球的表面积公式S=4R2 球的体积公式 V= R34其中 R 表示球的半径锥体的体积公式V= Sh31其中 S 表示锥体的底面积 , h 表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中 S 表示柱体的底面积 , h 表示柱体的高台体的体积公式V= )(3121Sh其中 S1, S2 分别表示台体的上、下底面积, h表示台体的高 如果事件 A, B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1设 等于
2、（ ）QxZkxA 则,6|,15| A1，4 B 1，6 C4，6 D1 ，4，62设 的( ) ”是 “则 xR3,A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3在直二面角 中，直线 ，直线 ，a,b 与 斜交，则（ ）lablAa不能和b垂直，但可能ab Ba 可能和b 垂直，也可能abCa 不能和 b 垂直，a 也不能和 b 平行 Da 不能和 b 平行，但可能 ab4在复平面内，复数 的共轭复数 所对应的点在（ ）.1izzA第一象限 B第二象限. C第三象限 D第四象限5如图是已知函数 ，求当53)(2xf时的函数值的一个程序框图，则处60,3x应
3、填（ ）A B x)1(3xC D3高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 AD CBE6如图，在ABC 中, DCB21, EA3，若 aB, bC，则 B（ ） A ba31B ba4C 42 D 37如右上图所示，一个半径为 的圆过一个半径为 2 的圆的圆心，2则图中阴影部分的面积为（ ）A1 B2 C D248某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（ ）A B C D64264389已知函数 上，且其导函4,)(定 义 在xfy数的图象如图所示，则函数 可能是（ )(xfy）A BxysincosinC Dco xy10设 P
4、 是双曲线 上 一 点 ， 该 双 曲 线 的 一 条 渐 近 线 方 程 是 ，192ax 043yx分 别 是 双 曲 线 的 左 、 右 焦 点 ， 若 ， 则 等 于 （ ）21,F10PF2A2 B18 C2 或 18 D16二填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11若数列 的 前 n 项 和 为 ， 且 满 足 ， ，anS201nSan1a=则 nS（第 7 题）高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 12某个 QQ 群中有 n 名同学在玩一种叫“数字哈哈镜”的游戏，这些同学依次编号为：1,2,3，n。在哈哈镜中，每个同学看到的
5、像用数对（p,q）表示，规则如下：编号为 k的同学看到的像为 ，且满足 ，已知编号为 1 的同学看到的()1,ka+1(*)kakN+-=像为（5,6） ，则编号为 5 的同学看到的像是 13设 ，实数 x,y 满足不等式组 ，若当且仅当 ， 时，z2xy=352_xy 5x=2yz 取得最大值，则不等式组中应增加的不等式可以是 （只要写出适合条件的一个不等式即可）14一袋中装有大小相同，编号分别为 1，2，3，4，5 的五个球，从中有放回地每次取一个球，共取 2 次，则取得两个球的编号和不小于 5 的概率为 15已知两点 (,0)(,)AB，点 C是圆 12xy上任意一点，则 ABC面积的最
6、小值是 16在 ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c，有 ，若A=60,sin:2:3=ABC 的 AB 边上的高为 ，则 a 的值为 317若存在 x1,3, 使 x2+(1a)xa+20 成立, 则实数 a 的取值范围是_三解答题（本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18 （本小题 14 分）已知函数 2()sin()3cos21()4fxxxRp=+-（1）求 的值；()8fp（2）若函数 的图像关于点 对称，且 ，求 的值。()hxft=+(,0)6-(0,)tpt19 （本题满分 14 分）在 ABC 中， ， 平面 ,9ABC
7、=PABC， 为 的中点，2PABCDE（1）求直线 与平面 所成角的正弦值；P（2）当 为多少时， 平面 。E20 （本题 14 分）设数列 na的前 项和为 nS，对任意的正整数 n，都有 51naS成立。BACDEP高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （1）求数列 na的通项公式；（2）求证： *23,4nSN21 （本题满分 15 分）已知函数 ,其中 0a321()fxabx（1）若 ， 且 的导函数的图象关于直线 x=2 对称时.试求 在区间0，2上的a()fx ()fx最小值。（2）若 0,且 )(f在区间 (0,1上单调递增,试用 a表示出 b
8、的取值范围.22 （本小题满分 15 分）已知 为抛物线 C： 上一点，点 到抛物线焦点的距离为 (,1)Pm2(0)xayP54（）求 的值；,a（）设抛物线上一点 的横坐标为 ，过 的直线交曲线 C 于另一点 ，交B()tBA轴于 ，过点 作 的垂线交曲线 C 于 ，连结 交 于 ，若直线 的xNADyMN斜率是 斜率的 倍，求 的最小值 xoBNMA高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2010 年龙港高中高三仿真模拟测试参考答案 5.24一、选择题：本大题共 10 题，每小 题 5 分，共 50 分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D
9、 A C C A B B B C C二、填空题：本大题共 7 小题，每小 题 4 分，共 28 分。11 1/2n 12 （15,20） 13 （或 ） 14 19/25 2y10xy-15 1 16 3717 a7/2 三、解答题： 18 （本小题 14 分）高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 19 （本小题 14 分）20 （本小题 14 分）（I）当 1n时， 115,4aSa又 ,n115,4即 nnnaa且 *0,naN数列 n是首项为 1，公比为 14q的等比数列， ()4a，-7（2）()145nnS1|()|(,()0nnnS又 224()()
10、1nnnS当 （偶数）时，比值=*,mN213()()1464mm当 （奇数）时，比值= 关于 m 为递增数列，2n 2当 m=1 时，取到最小值 134高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 综上所述，对任何正整数 n,不等式 恒成立。-14*23,4nSN21. （本小题 15 分）解： -22()3fxabx（1） ,222()()3fxb的导函数的图象关于直线 x=2 对称()fx-42,43(1)bxx（0，1） 1 （1，3） 3()fx+ 0 - 0递增 递减在区间0，2上的最小值=min -7()fx 4(),2min,23f(2) 由 0a,且
11、)(xf在区间 (0,1上单调递增，知： 恒成立20,(,1axbx23bx-10max3,()2()xb为求最大值，先以下求函数 的最小值yax223()3axyx当 时， 在 上为负，在 为正， 1a()y0,)a3(,1)a即 在 上递减，在 递增()x3,)(,)的最小值是()y()23ya当 时， 在区间 (0,1上恒为负，即 在区间 (0,1上单调递减，所以 的31a()x()yx()yx最小值是 -133y高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 经检验，以上端点值也符合。综上所述，当 时， b的取值范围是3a3,)a当 时 的取值范围是 -150222. （本小题 15 分）（1） -2a2=-2m（2）求出 -22(,)Akt-由 AD 方程得出 -21()Dxtk=-+由 MN 方程得出 -20,2M由 BM 方程得出 -3Dtx-故 ， -21()ktk-+=mint=
