1、,平行四边形的性质:,边:,两组对边分别平行 且相等,角:,对角相等,邻角互补,对角线:,对角线互相平分,平行四边形的判定：,1、一组对边平行且相等的四边形。,2、两组对边分别平行（相等）的 四边形。,3、两条对角线互相平分的四边形。,定义：,两组对边分别平行 的四边形叫平行四 边形。,对称性：,中心对称,菱形的性质:,边:,四边相等,对边平行,角:,对角相等,邻角互补,对角线:,互相垂直平分,且平 分一组对角,菱形的判定：,1、四边相等的四边形。,2、一组邻边相等的平行四边形,3、对角线互相垂直的平行四边形,定义：,一组邻边相等的 平行四边形叫菱形。,轴对称、中心对称,对称性：,矩形的性质:
2、,边:,对边平行且相等,角:,四个角都是直角,对角线:,平分且相等,矩形的判定：,1、有一个内角是直角的平行四边形。,2、三个角是直角的四边形。,3、对角线相等的平行四边形。,定义：,有一个内角是直角 的平行四边形叫矩形。,对称性：,轴对称、中心对称,正方形的性质:,边:,四边相等,对边平行,角:,四个角都是直角,对角线:,平分,相等且垂直， 且平分一组对角,正方形的判定：,1、四边相等且有一个内角是直角的四边形。,2、邻边相等的矩形。,3、对角线垂直、平分且相等的四边形。,定义：,一组邻边相等的矩形。 有一个内角是直角的菱形。,对称性：,轴对称、中心对称,梯形的性质：,梯形的判定：,一组对边
3、平行，而 另一组对边不平行,一组对边平行而另一组 对边不平行的四边形,定义：,一组对边平行而另一组 对边不平行的四边形 叫梯形。,等腰梯形的性质：,边：,两底平行，两腰相等,角：,两底角相等,对角线：,对角线相等,等腰梯形的判定：,1、两腰相等的梯形。,2、两底角相等的梯形。,定义：,两条腰相等的梯形 叫等腰梯形。,对称性：,轴对称,直角梯形的性质：,边：,一组对边平行，另 一组不平行,角：,有一个内角是直角,直角梯形的判定：,有一个角是直角的梯形。,定义：,一条腰和底垂直的梯形 叫直角梯形。,四边形,平行四边形,梯形,菱形,矩形,直角梯形,正方形,等腰梯形,知识网络图,两组对边,分别平行,一
4、组邻边相等,有一个内,角是直角,一组邻边,相等,有一个,内角是直角,一组对边,平行而另一组 对边不平行,两腰相等,一腰与底垂直,四边形,平行四边形,梯形,等腰梯形,直角梯形,菱 形,矩 形,正方形,一、判断题,1、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（ ）,2、两条对角线相等的四边形是矩形。（ ）,3、两条对角线互相垂直的平行四边形是正方形。（ ）,4、两条对角线相等的菱形是正方形。（ ）,5、矩形的对角线互相垂直。（ ）,6、一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是等腰梯形。（ ）,提高与练习,1、有一块形如右图的四边形玻璃，不小心把 DEF 处打碎，现只知道AB=60cm,BC=80c
5、m,A=120。,B=60。,C=150。,你能根据这些数据，计算出：（1）ADC的度数。（2）AD的长。（3）四边形玻璃ABCD的面积。,A,B,C,E,D,M,综合练习,H,F,2、如图，一防洪大提横截面为等腰梯形，已知大提 顶长100m，底长180m，长为3m，若在大提上修护拦， 则护拦长为多少米？修这样的大提需要多少方土？ （1方=1立方米）,A,B,C,D,H,F,E,A,B,C,D,H,E,M,N,若往坝中放水，水面上升到 MN处，测得坝顶距水面30米，水 深10米，AMN=45。，若AD仍为 100米，则大堤的横截面积为多少 平方米？,拓展题,G,4、常用辅助线的作法,A,B,C
6、,D,E,0,A,A,A,A,A,B,B,B,B,B,C,C,C,C,C,D,D,D,D,D,0,0,4、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出对痕（对角线）BD， 再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB=8，BC=6，则AG有多长？,D,A,B,C,G,E,1、如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD， B=60。，AD=10，BC=18，求梯形ABCD的周长。,A,B,C,D,E,F,2、如图，四边形ABCD是菱形， ABC=120。AB=12cm。（1）求 ABD， DAB的度数；（2）求两条对角线AC，BD的长。,A,B,C,D,O,3、如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC。（1）求ACE， CAE的度数；（2）若AB=4cm，你能求出ACE的面积吗？,A,B,C,D,E,
