1、动能和动能定理备课建议,十一学校 邓靖武,设计开放、有层次的问题激发学生思考；注重概念的引入，规律的发现,观点和理念,一、本节应该解决的问题,二、问题的解读及呈现、解决方式,层次1：依据教材提供的方式，通过探究知道动能的表达式是mv2/2；层次2：通过恒力作用下物体的匀变速直线运动的规律推导，反思功的定义，理解动能表达式。,问题的呈现与解决方式方式1,问题的呈现与解决方式方式2,凭什么要把左边的2除到右边？,1644年R笛卡尔在哲学原理中讨论碰撞问题时引焦耳进了动量的概念，用以度量运动。1687年牛顿在自然哲学的数学原理中把动量的改变来度量力。 G莱布尼兹于1686年的一篇论文中抨击笛卡尔，主
2、张用质量乘速度的平方来度量运动，莱布尼兹称之为活力。把牛顿由动量所度量的力称为死力。 莱布尼兹的主张与惠更斯关于碰撞问题研究的结论一致，该结论说“两个物体相互碰撞时，它们的质量与速度平方乘积之和在碰撞前后保持不变。”,资料活力与死力之争,From百度百科,从莱布尼兹挑起争论起，形成了以笛卡尔和莱布尼兹两大派的论争。 这场论战延续了近半个世纪，许多学者都参加了论战，并且各有实验佐证。1743年法国学者J达朗贝尔在论动力学中说：“对于量度一个力来说，用它给予一个受它作用而通过一定距离的物体的活力，或者用它给予受它作用一定时间的物体的动量同样都是合理的。” 达朗贝尔揭示了活力是按作用距离的力的量度，
3、而动量是按作用时间的力的量度。这场争论终于尘埃落定。活力作为一个正式的力学名词被普遍接受。,资料活力与死力之争,From百度百科,功的概念起源于早期工业革命的需要，当时的工程师为了比较蒸汽机的效益，在实践中大家逐渐同意用机器举起的物体的重量与高度之积来量度机器的输出，并称之为功. 19世纪初，法国科学家科里奥利明确地把作用力与受力点沿力的方向的位移的乘积称为“运动的功”，这种定义沿用至今。,功的概念来源,问题的呈现与解决方式方式2,功和动能均是物理中引入的物理量之一而已； 如何定义？更多的依据是解决问题的方便，并不全是逻辑使然。,从具体到抽象，从个别到一般的思维过程；避免和学生一起犯“凡天鹅皆
4、白”的错误,问题的呈现与解决方式方式1,一位质量为m=60kg的滑雪运动员从高h=10m的斜坡自由滑下。如果运动员在下滑过程中受到的阻力F阻=50N，斜坡的倾角=30。 运动员所受几个力分别做多少功？ 这些力做功的代数和是多少？ 运动员所受到的合力是多大？ 合外力对运动员做了多少功？ 运动员到达坡底是的动能是多大？,W总= W合=EK=5.0103J,问题的呈现与解决方式方式1,W总= W合=EK=5.0103J,问题：这是偶然的结果还是普遍的结论呢？,问题的呈现与解决方式方式1,以匀变速直线运动为例进行证明,问题的呈现与解决方式方式2,问题:一维的匀变速直线运动成立，更一般的情况是否成立呢？
5、,问题的呈现与解决方式方式2,一般运动情况的证明,应用动能定理解题的基本思路 (1)选取研究对象，明确它的运动过程； (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况： (3)明确研究对象在过程的初末状态的动能Ek1和Ek2； (4)列动能定理的方程W合Ek2Ek1及其他必要的解题方程，进行求解,提示1：动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理而不是牛顿运动定律。,几点提示,小孩玩冰壶游戏，如图所示，将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OB用水平恒力推到A点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停在B点已知冰面与冰壶的动摩擦因数为，冰壶质量为m
6、，OAx，ABL。重力加速度为g。求： (1)冰壶在A点的速率vA； (2)冰壶从O点运动到A点的过程中受到小孩施加的水平推力F.,O,A,B,提示2：利用动能定理求变力做功 解决问题的两类思路（直接和间接）,几点提示,如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，在与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OPL/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。求： (1)小球到达B点时的速率； (2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少； (3)若初速度v03(gL)1/2，则小球在从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功。,动能定理与
7、牛二律一样，只在惯性参考系中成立，在非惯性系中需要引入惯性力来修正；功和动量这两个物理量都含有运动学中的物理量（位移和速度），具有相对性。,问题的呈现与解决方式,选择不同的惯性参考系并不影响动能定理的成立。,问题：学习牛二律的时候有整体法和隔离法，在使用动能定理是是否也能采用整体的思想解决问题呢？,n个质点构成的系统，初状态和末状态系统的动能分别是：,对每个质点应用动能定理,质量为m的小物体A放在质量为m0木板B的左端，B在水平拉力的作用下，沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止。某时刻撤去水平拉力，经过一段时间。B在地面上滑行的距离为x，A在B上向右滑行的距离为L，最后A和B都停下来。设A和B间的动摩擦因素为1，B与地面间的动摩擦因素为2，且12，求x的表达式。,B,A,B,A,仅供参考，谢谢,
