1、1.4 全等三角形,能够完全重合的两个图形叫做全等图形。,下列同一类的图形有什么特点？,下面各组图形是不是全等图形？为什么？,（1）,（2）,（3）边长都是10cm的两个正方形。,（4）半径相等的两个圆。,两个全等三角形重合时，能 互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，如A与D , 互相重合的边叫做全等三角形的对应边， 如AB与DE, 互相重合的角叫做全等三角形的对应角。 如A与D ，,能够重合的两个三角形叫做全等三角形。,三角形全等的表示方法,“全等”可用“”来表示，如ABC和 DEF全等，记做“ABCDEF”， 读做“三角形ABC全等于三角形DEF”。,注意 表示两个三角形全等时，通常把
2、对应顶点的字母写在对应位置上。,已知图中的两个三角形全等，请你找出它们的对应角和对应边，并用符号表示这两个三角形全等。,练一练,如图，已知OCAOBD， 请说出它们的对应边和对应角。,O,D,C,B,A,对应边：CO和BO，,对应角：A和D，C和B，COA和BOD。,AO和DO，,CA和BD。,答案：（AB=CD，AD=CB，BD=DB）,练一练：,请找出右图中对应的边,1、已知：,2、已知：,请找出右图中对应的角,答案：,答案（点A与点D，点B与C，点C与点E）,总结,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角
3、； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？,观察与思考,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE（ ） A= D, B= F , C= E（ ）,全等三角形的性质,应用,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,练习1、如图 ABD CDB，若AB=4，DA=5，BD=6， 则BC= ，CD= 。,A,B,C,D,练习2、如图，ABCAEC， B=30 , ACB=85,求出AEC
4、各内角的度数.,B,A,C,E,例题 如图,AD平分BAC,AB=AC. ABD和ACD全等吗?BD与CD相等吗? B与C呢?请说明理由.,1、能够 的两个图形叫全等形； 2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点做 ；互相重合的边叫做 ；互相重合的角叫做 ； 3、全等三角形对应边 ，对应角 ；,完全重合,对应顶点,对应边,对应角,相等,相等,小结,4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 ；例如ABC DFE ，对应顶点分别是 ； 5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是 ，对应边所对的角是 ，对应角所对的边是 。,对应位置,点A和点D、点B和点F、点C和点E,对应角,对应角,对应边,1、如图，已知ABCADE, C=E，BC=DE，其它的对应边有：_ 对应角有：_,A,B,C,D,E,练习,2、ABC BAD，A和B、C和D是对应点,如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（ ）（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 3、在上题中， CAB的对应角是( )(A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,A,B,
