1、0.2 式的运算 (一）,车辐职中 刘训侠,教学重点： 因式分解； 分式运算。,教学目标,1、使学生进一步熟练掌握因式分解技能； 2、使学生进一步熟练掌握分式运算技能。,教学难点:分式运算,1、代数式及其分类,代数式是由 (如,乘方,开方等)把 连结而成的式子,概念,多项式,分式,无理式,根式,运算符号,数或表示数的字母,注意：单独的一个数或一个字母也被看作代数式,（代数式的分类）,代数式的值,用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值,例：当x=1,y=2时，3xy=6,（1）因式分解,2、代数式的运算举例,整式,乘积,因式分解是重要的代数式运算技能其主要方法有： 、 、 、
2、 等.,提取公因式法,公式法,分组分解法,十字相乘法,因式分解的一般策略：有公因式先提取公因式；四项及四项以上必分组；分解要彻底,例析1 将下列多项式因式分解： (1) axz3byz3ayzbxz； (2) a3b2a2b2ab3； (3) x2y22y1； (4),(5) x26xy16y2,解 axz3byz3ayzbxz,(2)原式= a b(a22abb2),(1)原式= a z(x3y ) bz(x 3y),= z(a b)(x3y ),提取公因式a b,先分组、再提取公因式,= a b(a b)2,完全平方公式,a - b = (a+b)(a-b),因式分解,平方差公式： (a+
3、b)(a-b) = a - b,整式乘法,完全平方公式：,立方和（差）公式,乘法公式是代数式运算时的常用工具，必须烂熟于心!,(3)原式= x2 (y2 2 y 1),= x2 (y 1)2,= (x y 1) (x y 1),分组,(4)原式=,=,平方差公式,=,=,(5)原式= ( x 8y )( x 2 y ),用十字相乘法对二次三项式进行因式分解，应重点掌握以下三个问题：,1.掌握方法：拆分平方项，验证中间项.,2.掌握符号规律,3.书写格式：竖分横积,将下列多项式因式分解：,； (5),练习,分式运算的难点的是异分母分式相加减，运算步骤一般可分为： 通分的准备(一般先将各分式的分母
4、分解因式，然后确定公分母)； 通分(将各项化为以最简公分母为共同分母的分式） 同分母分式相加减； 约分(约分时，应把分子和分母所有的公因式都约去，结果化成为最简分式),（2)分式化简,例2 化简下列各分式：,(1),(2),(3),(4),解 (1)原式=,=,(2)原式=,=,(3)原式=,=,=,(4)解法1 原式=,=,=,=,解法2 原式=,=,直接将“大分子”、“大分母”乘以它们的公分母，然后化简,1. 2. 3.,练习,化简下列分式：,参考答案：1.2.3.,小 结,1、代数式及其分类,（1）因式分解,2、代数式的运算举例,（2)分式化简,课后认真完成作业,再 见,P15 T1（1、3、5）T2（3、4）,
