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§0.2式的运算(一).pptx

1、0.2 式的运算 (一),车辐职中 刘训侠,教学重点: 因式分解; 分式运算。,教学目标,1、使学生进一步熟练掌握因式分解技能; 2、使学生进一步熟练掌握分式运算技能。,教学难点:分式运算,1、代数式及其分类,代数式是由 (如,乘方,开方等)把 连结而成的式子,概念,多项式,分式,无理式,根式,运算符号,数或表示数的字母,注意:单独的一个数或一个字母也被看作代数式,(代数式的分类),代数式的值,用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果,叫做代数式的值,例:当x=1,y=2时,3xy=6,(1)因式分解,2、代数式的运算举例,整式,乘积,因式分解是重要的代数式运算技能其主要方法有: 、 、 、

2、 等.,提取公因式法,公式法,分组分解法,十字相乘法,因式分解的一般策略:有公因式先提取公因式;四项及四项以上必分组;分解要彻底,例析1 将下列多项式因式分解: (1) axz3byz3ayzbxz; (2) a3b2a2b2ab3; (3) x2y22y1; (4),(5) x26xy16y2,解 axz3byz3ayzbxz,(2)原式= a b(a22abb2),(1)原式= a z(x3y ) bz(x 3y),= z(a b)(x3y ),提取公因式a b,先分组、再提取公因式,= a b(a b)2,完全平方公式,a - b = (a+b)(a-b),因式分解,平方差公式: (a+

3、b)(a-b) = a - b,整式乘法,完全平方公式:,立方和(差)公式,乘法公式是代数式运算时的常用工具,必须烂熟于心!,(3)原式= x2 (y2 2 y 1),= x2 (y 1)2,= (x y 1) (x y 1),分组,(4)原式=,=,平方差公式,=,=,(5)原式= ( x 8y )( x 2 y ),用十字相乘法对二次三项式进行因式分解,应重点掌握以下三个问题:,1.掌握方法:拆分平方项,验证中间项.,2.掌握符号规律,3.书写格式:竖分横积,将下列多项式因式分解:,; (5),练习,分式运算的难点的是异分母分式相加减,运算步骤一般可分为: 通分的准备(一般先将各分式的分母

4、分解因式,然后确定公分母); 通分(将各项化为以最简公分母为共同分母的分式) 同分母分式相加减; 约分(约分时,应把分子和分母所有的公因式都约去,结果化成为最简分式),(2)分式化简,例2 化简下列各分式:,(1),(2),(3),(4),解 (1)原式=,=,(2)原式=,=,(3)原式=,=,=,(4)解法1 原式=,=,=,=,解法2 原式=,=,直接将“大分子”、“大分母”乘以它们的公分母,然后化简,1. 2. 3.,练习,化简下列分式:,参考答案:1.2.3.,小 结,1、代数式及其分类,(1)因式分解,2、代数式的运算举例,(2)分式化简,课后认真完成作业,再 见,P15 T1(1、3、5)T2(3、4),

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