1、1理综物理力学综合题1 （ 13 分 ） 如图所示，倾角为 30的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分别为 h15m 和 h10.2m 的两点上，各静置一小球 A 和 B。某时刻由静止开始释放 A 球，经过一段时间 t 后，再由静止开始释放 B 球。g 取 10m/s2，求：（1）为了保证 A、B 两球不会在斜面上相碰，t 最长不能超过多少?（2）若 A 球释放 0.6s 后释放 B 球，求 A 球释放后经多长时间追上 B 球？ 2 （ 14 分 ） 某校同学利用如甲图所示的实验装置研究一光滑小球运动时对轨道压力的规律该装置位于竖直面内，倾
2、斜轨道 AB 和圆弧轨道 BC 在 B 点相切，圆轨道的半径为 r。让质量为 m 的小球，从轨道 AB 上高 H 处的 A 点滑下，用力传感器测出小球经过最高点 C 时对轨道的压力改变小球下滑的初速度幻，可测出小球经过最高点 C 时对轨道压力 F 的对应值，g 取 10m/s2（1）试写出压力 F 的大小随小球初速度 v0 变化的关系式；（2）若测得小球质量 m=0.2kg，圆弧半径 r=-0.4m，压力 F 的最小值为 5N，试确定小球下落的高度 H，并在乙图的坐标上定性地画出 F v0 的图象3 （ 14 分 ）在研究摩擦力的实验中，将木块放在水平长木板上，如图（a）所示，用力沿水平方向拉
3、木块，拉力从零开始逐渐增大。分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力 Ff 随拉力 F 的变化图像，如图（b ）所示。已知木块质量为 8.0kg，重力加速度 g10m/s 2，sin37 0.60 ，cos37 0.80 。（1 ） 求 木 块 与 长 木 板 间 的 动 摩 擦 因 数 ；（2 ）如图（c ） ，木块受到恒力 F50N 作用，方向与水平成 37角斜向右上方，求木块从静止开始沿水平面做匀变速直线运动的加速度；（3 ）在（2 ）中拉 力 F 作用 2.0s 后撤去，计算再经过多少时间木块停止运动？整个运动过程中摩擦力对木块做了多少功？h130Ah2B24
4、.（15 分）一电动小车沿如图所示的路径运动，小车从 A 点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动 L 后，由 B 点进入半径为 R 的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从 B 点离开圆轨道进入水平光滑轨道 BC 段，在 C 与平面 D 间是一蓄水池.已知小车质量m=0.1kg、L=10m、R=0.32m、h=1.25m、s=1.50m，在 AB 段所受阻力为 0.3N.小车只在AB 路段可以施加牵引力，牵引力的功率为 P=1.5W，其他路段电动机关闭.问：要使小车能够顺利通过圆形轨道的最高点且能落在右侧平台 D 上，小车电动机至少工作多长时间？（g 取 10m/s2）k.s.5.u5. （ 15 分
5、）如图所示，半径 R=0.2 m 的光滑四分之一圆轨道 MN 竖直固定放置，末端 N 与一长L=0.8m 的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮（轮半径很小）作顺时针转动，带动传送带以恒定的速度 0 运动。传送带离地面的高度 h=1.25m，其右侧地面上有一直径 D=0.5m 的圆形洞，洞口最左端的 A 点离传送带右端的水平距离 S =1m， B 点在洞口的最右端。现使质量为m=0.5kg 的小物块从 M 点由静止开始释放，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数 =0.5。 g 取10m/s2。求：（1 ）小物块到达圆轨道末端 N 时对轨道的压力 （2 ）
6、若 0=3m/s,求物块在传送带上运动的时间 （3 ）若要使小物块能落入洞中，求 0 应满足的条件F图（c）图（a）力传感器图（b）32F/N Ff /N02010343034 8040L hsA BCRD36 （19 分）如图所示，一轻质细绳绕过定滑轮，一端连接质量为 M 的置于水平地面上的物块 B， 一端连接劲度系数为 k 的轻质弹簧，弹簧下端悬挂着质量为 m 的物块 A，物块 A 带有 +q 的电荷，整个装置处在竖直向下，场强为 E 的电场中，当 A 静止时弹簧具有的弹性势能为 Ep. 不计滑轮、细绳、弹簧的质量以及滑轮的摩擦。现将物块 A缓慢竖直向上移动，直到弹簧刚恢复原长，才由静止释
7、放物块 A，当物块 B 刚要离开地面时，物块 A 的速度即变为零，求：（1）当物块 B 刚要离开地面时，物块 A 的加速度；（2）在以后的运动过程中物块 A 最大速度的大小。7(20 分)滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示， abcdef 为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中 ab 段水平， H=3m， bc 段和 cd 段均为斜直轨道，倾角 =37， bc 段与和 cd段之间由长度不计的小圆弧衔接，滑板及运动员在转弯处 c 无机械能损失。 de 段是一半径R=2.5m 的四分之一圆弧轨道， o 点为圆心，其正上方
8、的 d 点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量 m=60kg，运动员滑经 d 点时轨道对滑板支持力用 Nd表示，忽略摩擦阻力和空气阻力，取 g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。除下述问(3)中运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点。(1)运动员从 bc 段紧靠 b 处无初速滑下，求 Nd的大小；(2)运动员逐渐减小从 bc 上无初速下滑时距水平地面的高度 h，请在图乙的坐标图上作出 Nd-h 图象(只根据作出的图象评分，不要求写出计算过程和作图依据)；(3)运动员改为从 b 点以 0=4m/s 的速度水平滑出，落在 bc 上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向
9、的速度继续滑行，则他是否会从 d 点滑离轨道?请通过计算得出结论。MmEAB4惠安三中 2010 届理综物理力学综合题参考答案（2010.5）1 【 答案】 （1 ）1.6s；（2）2.25s。【解析】 （1）两球在斜面上下滑的加速度相同，设加速度为 a，根据牛顿第二定律有：mgsin30ma解得：a5m/s 2设 A、B 两球下滑到斜面底端所用时间分别为 t1 和 t2，根据几何关系和运动学公式有：211sin30ht22a解得：t 12s ，t 20.4s所以，为了保证 A、B 两球不会在斜面上相碰，t 最长不能超过：tt 1t 21.6s（2）设 A、B 两球下滑到斜面底端时速度分别为
10、vA 和 vB，根据机械能守恒定律有：21mgh2BB解得：v A10m/s，v B2m/s当小球 A 到达水平面处时小球 B 已经在水平面上运动了 1s，此时 B 球距斜面底端x 2m，设此后 A 球经时间 t0 追上 B 球，根据运动学公式及几何关系有：vAtv Bt0x解得：t 00.25s故 A 球释放后追上 B 球的时间为：tt 0t 12.25s。2解：（1 ）光滑小球从 A 点到 C 点的过程中机械能守恒，则有 （3 分）2201()cmvgHrmv根据牛顿第二定律，小球经过 C 点时满足： （3 分）2cFr由解得： （2 分）205mgvHr（2）当压力最小时，有 ，所以0v
11、 （2 分）gr5解得 H=1.5m （2 分）函数图象如图所示 （2 分）3 （14 分）解析：（1）由图（b）知：木块所受到的滑动摩擦力 Ff 32N 根据 FfF N （1 分）解得： 0.4 （1 分）（2）根据牛顿运动定律得Fcos- Ff =ma （2 分）Fsin+ FN =mg （2 分）Ff F N 联立解得：a2.5m/s 2 （1 分）（3） 撤去 F 后，加速度 a g4m/s 2 （1 分）继续滑行时间 s （2 分）.5.4t设运动过程中摩擦力对木块做的功为 Wf ，根据动能定理有Fx1cosW f =0 （2 分）又 x1 m （1 分）52at解得：W f 20
12、0 J （1 分）4.（15 分）解析：设车刚好越过圆轨道最高点，设最高点速度为 v2，最低点速度为 v1在最高点由牛顿第二定律得 mg= （2 分）k.s.5.uRv2由机械能守恒定律得 mv12= mv22+mg(2R) （2 分）解得 v 1= =4m/s（2 分）gh5小车在离开 C 点后做平抛运动由 h= gt2 得 t=0.5s（2 分）x=v1t=2m（2 分）xs ，所以小车能够越过蓄水池（1 分）设电动机工作时间为 t0，在 AB 段由动能定理得Pt0-fL= mv12（2 分）解得 t0=2.53s（2 分）5解析：（1 ）设物块滑到圆轨道末端速度 1，根据机械能守恒定律得
13、: 21mgRv1 分 高+考- 资* 源.网设物块在轨道末端所受支持力的大小为 F,根据牛顿第二定律得: 21vFmgR2 分6联立以上两式代入数据得:F=15N 1 分根据牛顿第三定律，对轨道压力大小为 15N，方向竖直向下 1 分（2 ）物块在传送带上加速运动时，由 mg=ma , 得 a= g=m/s2 1 分加速到与传送带达到同速所需要的时间 =0.2s 1 分011vt位移 =0.5m 1 分102vst匀速时间 =0.1s 1 分0Lst故 =0.3s 1 分12Tt（3 ）物块由传送带右端平抛 1 分 2hgt恰好落到 A 点 得 2=2m/s 1 分2svt恰好落到 B 点
14、D+s=3t 得 3=3m/s 1 分故 0 应满足的条件是 3m/s02m/s 2 分6解：（1）B 刚要离开地面时， A 的速度恰好为零，即以后 B 不会离开地面. 当 B 刚要离开地面时，地面对 B 的支持力为零，设绳上拉力为 F.由 B 的 受力平衡知： F=Mg （2 分）对 A，由牛顿第二定律得： F mg qE = ma （3 分） 联立解得， a= （2 分）qEM)(方向竖直向上 （1 分）（2）由题意，物块 A 将以原来静止的位置为平衡位置振动，则当物块在平衡位置时有最大速度，设为 vm. （2 分）从 A 由静止释放，到 A 刚好到达平衡位置的过程，由动能定理得，mg x
15、0+qEx0+WF 弹 = 0 （3 分）21mv当 A 静止平衡位置时， A 受力平衡： mg+qE =kx0 （2 分）弹簧弹力做的功： WF 弹 = Ep （2 分）7联立式解得: . （2 分）kmEqgvpm)(227(20 分)解：(1)从开始滑下至 d 点，由机械能守恒定律得 (2 分)21(RHmg(2 分)Nd由得： (1 分) NHg360(2)所求的 图象如图所示(3 分)hd(图线两个端点画对各得 1 分，图线为直线得1 分)(3)当以 从 b 点水平滑出时，运动员做sm/40平抛运动落在 Q 点，如图所示。设 BQ= ，则1s(1 分)2137singt(1 分)0co由得(1 分)sgt6.ta20(1 分) mtvy/在 Q 点缓冲后(2 分)sy /8.37cossin00从 (2 分)d2221 1)( QdmgRtHg运动员恰从 d 点滑离轨道应满足： (2 分)由得 即 (1 分)76.42d可见滑板运动员不会从圆弧最高点 d 滑离轨道。(1 分)
