1、第3章 地质构造分析的力学基础,第1节 应力分析基础,本节主要内容,应力、正应力、剪应力的概念 主应力、主方向和主平面的概念与应力状态 应力莫尔圆的概念与特点 应力场、应力轨迹与应力集中,一、应力,几个相关概念 外力：一物体施加于另一个物体的力。 内力：同一物体内部各部分之间的相互作用力。,外力（P）和内力（p）图示,固有内力：物体未受外力作用时，内部各质点间已经存在的相互作用力称为物体的固有内力，即自然状态粒子结合力，它使各质点处于相对平衡状态，使物体保持固定的形状。 附加内力：物体受到外力作用时，内部质点之间的相互作用力也会相应地改变，这种内力的改变量称为附加内力。它阻止物体继续变形并力图
2、恢复其原来的形状。构造地质学研究中非常关注附加内力。,2.应力,在物体内部某截面（如图中n面）上的某点（如图中m点）处截取一微小面积F，设其上的作用力为P，则将,称为n截面上m点处的应力，也可以称为m点处n截面上的应力。,应力p是矢量，可以分解为垂直于截面n的正应力（）和平行于截面n的剪应力（）。正应力挤压为正，拉伸为负。,3一点的应力状态,地块中某一点处的应力一般是不能用一个简单的矢量来表示的。以考察点为中心，总是可以截取一个体积趋于零的立方体，该立方体的六个表面上只有正应力而没有剪应力作用。这六个表面上受到 的三对正应力称之为该 点处的主应力，按照大 小分别用1、2和3表 示。,3一点的应
3、力状态,主应力的方向称为该点的应力主方向，三对表面称为该点的三个主平面。 一点的三个主应力决定了该点的应力状态。单轴应力状态：只有一个主应 力值不为零。双轴应力状态或平面应力状态： 两个主应力值不为零，而另一 个主应力值为零。三轴应力状态：主应力均不为零。,4、应力椭球体,以主应力矢量1、2与3为半径所作的一个椭球体，用来代表作用于该点的应力状态。应力椭球体的三个主轴称 为主应力轴。沿三个 主应力平面切割椭球 体的三个椭圆称应力 椭圆。,应力椭球体及应力椭圆,二、应力莫尔圆,以横坐标代表正应力，纵坐标代表剪应力，建立坐标系，一点的应力状态在该坐标系中可以表示为,平面应力状态的应力莫尔圆,这是一
4、个圆的方程，这个圆就是与最大主应力1呈夹角的截面的应力莫尔圆。,1双轴应力状态的特点,（1）剪应力互等：两个相互垂直的截面上受到的剪应力大小相等，符号相反；,双轴应力状态的应力莫尔圆,（2）两个相互垂直的截面上受到的正应力之和不变，等于12； （3）最大剪应力作用在与最大主应力呈45和135 的截面上。,2三轴应力状态,一般利用与三个主应力轴分别平行的三对特殊截面上的应力状态来分析三轴应力状态。实际上是把三轴状态转化为双轴状态。,三轴应力状态立体图及其二维应力莫尔圆,在三轴应力状态下，最大剪应力仍作用在与最大主应力1呈45和135的截面上。,几种应力状态的二维应力莫尔圆,三、应力场、应力轨迹与
5、应力集中,应力场：受力物体内各点的应力状态在物体占据的空间内组成的总体称为应力场。分均匀应力场和非均匀应力场。应力场可用应力轨迹来表示，应力轨迹又称应力迹线、应力网络，是定性地表示主应力和最大剪应力作用方位的曲线。,2.5MPa,附加侧向张力的简单剪切光弹实验获得的应力轨迹图示,剪应力迹线,主应力迹线,最大剪应力迹线,应力集中,应力集中又称应力扰动，是由于岩块或地块内部的局部不均匀性和不连续性，在岩体内部造成应力场局部 变化的现 象。,无圆孔的均匀应力场 圆孔造成的主应力迹线扰动,圆孔附近的应力场扰动,圆孔孔壁上切向正应力的分布,四个特殊点的切向正应力,思考题,外力、内力、正应力和剪应力的含义
6、是什么？ 单轴、双轴和三轴应力状态的应力莫尔圆各有何特点？ 哪些因素可以在岩石中引起应力集中？,第2节 应变分析基础,第3章 地质构造分析的力学基础,本节主要内容,变形、位移和应变的概念 应变的度量（线应变与剪应变） 旋转应变与非旋转应变 全量应变与增量应变 递进变形（共轴递进变形与非共轴递进变形）,一、变形和位移,1变形：岩石的初始状态、方位和位置的改变就是变形。体积变形、形状变形或二者均有。,岩石变形的五种方式 按变形后的状态可分为均匀变形与非均匀变形,均匀变形和非均匀变形,根据物体内部应变状态是否变化划分为均匀变形和非均匀变形。,均匀变形,变形物体内各点应变特征相同，表现为：变形前直线仍
7、为直线变形前平行线仍平行单位圆椭圆可以用一点的变形代表整体变形特征 拉伸、挤压、剪切均为均匀变形,均匀变形和非均匀变形,非均匀变形,各点应变特征不相同，表现为：变形前的直线变为非直线平行线变为非平行线圆变为非椭圆 弯曲、扭转为非均匀变形,C为不连续变形 非渐变的应变状态,均匀变形和非均匀变形,非均匀变形,用物体内部变形单元体（应变椭圆）表示非均匀变形 褶皱,2位移 变形岩石内部质点初始位置到终止位置之间的移动距离就是位移。,岩石发生位移的四种方式,平移,旋转,(,虚线为可能的路径）,形变,体变,P,0,P,1,P,0,P,0,P,0,P,1,P,1,P,1,位移有四种方式：平移、旋转、形变和体
8、变,二、变形的度量应变,物体的变形程度用应变来度量。物体在某一时刻的形态与早先的形态（一般指初始状态或未变形的状态）之间的差别就是物体在该时刻的应变。,应变的一般情况,1线应变 线应变是物体内某方向单位长度的改变量。,设一原始长度为l0的杆件变形后长度为l，则其线应变e为,杆件的简单拉伸变形,线应变可用百分数表示。一般把伸长时的线应变取正值，缩短时的线应变取负值。,实际上，杆件在纵向被拉长的同时，还有横向方向的变形，其横向线应变e0 为：,材料具有泊松比的性质表明，在单向拉伸或压缩条件下，既有平行于作用力方向的变形，又有垂直于作用力方向的变形，这就是泊松效应。,泊松比：在弹性变形内，一种材料的
9、横向线应变与纵向线应变之比的绝对值为一常数，该常数就是该材料的泊松比（），即,杆件的简单拉伸变形,2剪应变,变形前相互垂直的两条直线变形后直角的改变量（）称为角剪切应变，或简称角剪应变，其正切值称为剪应变，即tg。,边长为单位长度的正方形 相邻两边发生的剪应变,3主应变和应变主方向,在均匀变形条件下，通过变形物体内部任意点总是可以截取一个体积微小的立方体，其三对相互垂直的表面上都只有线应变而无剪应变，这三对相互垂直的截面就是该点的主应变面，其上的线应变称为主应变，其方向称为应变主方向或主应变轴，平行于最大伸长方向者称为最大应变主方向1或最大主应变轴A，平行于最大压缩方向者称为最小主应变主方向3
10、或最小主应变轴C，介于其间的为中间应变主方向2或中间主应变轴B。,三、应变椭球体,应变椭球体,设想在变形前岩石中有一个半径为1的单位球体，该球体变形而成的椭球体可以用来描述岩石的应变状态，这个椭球就是应变椭球体。,（A或X）,（C或Z）,（B或Y）,应变椭球体,主应变（平）面,包含任意两个主应变轴的平面为主应变面,应变椭球体在构造分析中的应用,形象表示构造发育的空间方位 XY（AB）面最大压扁面，用来表示轴面，片理方位 YZ（BC）面张性面，张节理发育的方 X(，1)轴最大拉伸方向，通常是矿物定向延伸排列的方向,（A或X）,（C或Z）,（B或Y）,旋转应变与非旋转应变,旋转变形又称单剪应变，是
11、由物质中质点沿着彼此平行的方向相对滑动而成。1和3质点线方向将会改变。,简单剪切 （单剪）,纯剪,单剪与纯剪应变,非旋转变形又称无旋转变形、纯剪应变， 1和3质点线方向在变形前后保持不变。,四、递进变形,1全量应变与增量应变,在同一动力持续作用的变形过程中，应变状态发生连续地变化。,用卡片模拟简单剪切 的递进变形过程,全量应变又叫有限应变、总应变，是变形历史中某一瞬时之前已经发生的应变总和。 增量应变又叫瞬时应变、无限小应变，是变形过程中某一瞬间正在发生的无限小应变。,2共轴递进变形与非共轴递进变形,共轴递进变形各增量应变椭球体的主轴始终与有限应变椭球体的主轴一致，递进纯剪变形是共轴递进变形的
12、典型实例。,共轴递进变形中 变形椭圆内射线的应变历史,在递进变形过程中，如果增量应变椭球体的应变主方向与全量应变椭球体的应变主方向在每一瞬间互不平行，这种连续的变形叫非共轴递进变形。,非共轴递进变形,思考题,什么是变形、位移和应变？ 线应变与剪应变的含义？ 简单剪切与纯剪有什么不同？ 全量应变与增量应变之间是什么关系？ 共轴递进变形与非共轴递进变形的概念。,第3节 岩石变形行为,背景图片是大理岩在挤压应力作用下的变形实验结果,第3章 地质构造分析的力学基础,本节主要内容,岩石变形的应力-应变曲线 影响岩石力学性质的外界因素 岩石的微观破裂机制 格里菲斯剪切破裂准则的主要内容,岩石的力学性质岩石
13、的变形与岩石的力学性质密切相关。（一）、弹性与塑性弹性是岩石受力发生的暂时变形，在力卸载之后仍能回复原形的一种性质。弹性变形是一种非永久变形，构造变形中很难直接观察到。塑性是岩石受外力作用超过弹性限度，在应力解除后，产生不失去内聚力的永久变形的性质。（二）、脆性与韧性脆性是岩石受力容易发生破裂的性质。韧性是岩石受力不容易发生破裂的性质。脆性与韧性互为消长。（三）、刚性与粘性刚性是岩石不易变形弯曲的性质，物体的刚度（C）为CAE，其中A为横截面积，E为杨氏模量。粘性是岩石容易流动变形的性质。粘性与刚性是相反的。这三组岩石力学性质分别表征了岩石的弹性变形、塑性变形及破裂变形等方面的特征。,一、岩石
14、的变形阶段,脆性和韧性岩石的变形一般都经历弹性变形、塑性变形和破裂变形三个阶段。由于受到岩石自身的力学性质、边界条件、物理化学条件、外力的性质等因素的影响，不同岩石的这三个阶段各不相同。,大理岩在挤压应力作用下的变形实验结果,岩石变形的应力应变曲线,（1）弹性变形 （2）塑性变形 （3）破裂变形,y,y,P,1,2,破裂,塑性变形区,弹,性,变,形,区,岩石变形的一般化应力应变曲线,根据材料在破裂前塑性变形的应变量可以把材料分为脆性材料（10%)、韧脆性材料（5 7.5%）和脆韧性材料（7.510%)。,e,e,e,岩石断裂方式有两种：张裂与剪裂。张裂：是在外力作用下，当张应力达到或超过岩石抗
15、张强度时，在垂直于主张应力轴或平行于主压力轴方向上产生的断裂。剪裂：是岩石在剪应力作用下发生剪切破坏时所产生的断裂。,二、影响岩石力学性质的外界因素,1围压(静压力)影响岩石的极限强度和韧性使固体物质的质点彼此接近，增强了质点的内聚力，从而使晶格不易破坏，因而不易破裂。因此, 在近地表的部位, 岩石中的围压较小, 因此, 岩石多表现为脆性, 因而容易发生脆性破裂; 而在地壳的深处, 岩石处于一种高围压的环境, 因而, 岩石表现为韧性, 甚至出现韧性流动, 所以形成褶皱和韧性断层。围压与深度和构造环境有关。,2温度影响岩石的韧性和屈服极限温度升高时岩石质点的热运动增强，减弱了它们之间的联系能力，
16、使物质质点更容易位移。 温度与深度和构造环境有关。,3孔隙流体影响岩石的强度和质点迁移能力溶液或水蒸气会降低岩石的强度极限, 增加了岩石的韧性，降低岩石内矿物颗粒之间的粘结力 , 从而造成岩石的塑性变形；封闭的孔隙流体可能导致异常压力，对断层的形成有重要意义。,高温塑性变形形成的肠状褶皱,4时间,（1）时间对应变速率的影响长时间受力时质点有充足的时间固定下来，易于产生永久变形; 快速受力时质点来不及重新排列就破裂了，表现出脆性特征。 （2）蠕变与松弛长时间地缓慢变形会降低弹性极限在应力不增加的情况下，应变随着时间的增长缓慢增加的现象就是蠕变，反映了岩石的流动性。在应变恒定的情况下，所需应力可以
17、随时间增长不断减小的现象就是松弛。岩石中各种地质构造主要是岩石蠕变的产物。,三、岩石变形的微观机制,1脆性变形机制微破裂作用岩石中固有的微裂隙引起应力集中，从而导致脆性破裂。 2塑性变形机制晶内滑动和位错滑动、位错蠕变（多边形化作用、动态重结晶作用和核幔构造）、扩散蠕变、溶解蠕变（压溶作用）、颗粒边界滑动岩石中矿物晶体特性和缺陷对塑性变形过程具有重要意义。,四、岩石的破裂准则,1库伦破裂准则水平直线型莫尔包络线理论,破裂准则是用来解释岩石破裂时临界应力状态的理论。,水平直线型莫尔包络线,当一点应力状态与应力莫尔圆与莫尔包络线相切时，岩石在该点处开始破裂。 岩石首先沿着与最大主应力轴呈45和13
18、5的截面破裂，两组破裂面应相互垂直。 对于塑性材料或高围压情况比较合适。,2斜线型莫尔包络线理论,岩石抵抗剪切破裂的能力不仅与作用在截面上的剪应力有关，还与该截面上的正应力有关。为此引入内摩擦角（）的概念，岩石沿着与最大主应力轴分别呈45/2和135 /2夹角的两个截面破裂。,剪切破裂时的斜线型莫尔包络线理论,3格里菲斯剪切破裂准则,岩石中随机分布的大量微裂隙对岩石的破裂强度有显著影响，这些微裂隙可以近似地看作扁平的椭圆形裂隙。麦克林托与华西（1962）又作了修正。,平面格里菲斯莫尔包络线,五、应变测量,确定岩石内的有限应变状态及其分布规律的一个方法，就是测量和统计变形岩石内已知原始形状的标志物在变形后的形态变化，然后加以对比分析。根据变形标志物中已知长度或相对长度比的线性标志物发生的长度变化，可以计算伸缩线应变。根据两条直线之间原始角度的变化可以计算角剪应变和剪应变。,砾石、砂粒、气孔、鲕粒、 放射虫、还原斑等,原始形状规则的标志物： 变形化石和变形晶体等,与变形有关的小型构造标志物： 压力影、生长矿物纤维、石香肠 构造、线理、面理、节理等,已知原始形状的 其它标志物,原始为圆球或 椭球的标志体,应变标志体,思考题,岩石变形一般经历哪几个阶段？ 影响岩石变形特征的外部因素主要有哪些？它们如何影响岩石的变形？ 岩石的微观破裂机制有哪些？,
