1、1,图像法在物理中的应用吕叔湘中学 庞留根 2004年9月,2,物理图像不仅可以使抽象的概念直观形象,动态变化过程清晰,物理量之间的函数关系明确,还可以恰当地表示用语言难以表达的内涵。用图像法解物理题不但迅速、直观、还可以避免复杂的运算过程。图像法在物理中的应用很广,在图像的学习中 1.要了解 常见的图线, 2.注意理解图像的 物理意义; 3.搞清楚横、纵轴的物理意义;图像的斜率、截距、 所围面积、极值点、起始点各有什么 意义; 4.明确图像描述的是什么函数关系;对应的物理情景; 能够应用图像判断出相应的 物理过程; 5.或者根据运动过程的分析画出图像, 6.并且借助图像解决有关物理问题。,3
2、,常见的图象,4,斜率 k= T2 / L= 42 /g g=42 L/T2= 2 =9.87m/s2,斜率 k=h=6.610-34 Js W= - 2.5 10-19 J 0=4.0 1014Hz,5,分子力和共振曲线,6,电源的输出功率,可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示,,而当内外电阻相等时,电源的输出功率最大为,7,从高h处自由下落的物体,它的机械能随高度变化的关系是图3中的哪一个? ( ),D,答: 10cm;,200牛/米;,5牛,8,光电效应方程,爱因斯坦 Ekm= h W,作出方程的图线如图示:,横轴入射光子的频率,纵轴打出光电子的最大初动能,横轴截距极限频率,纵轴截
3、距逸出功,斜率普朗克恒量,9,闭合电路的U-I 图象,右图中a 为电源的U-I 图象;b 为外电阻的U-I图象;两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压;该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率;a 的斜率的绝对值表示内阻大小; b 的斜率的绝对值表示外电阻的大小;,当两个斜率相等时(即内、外电阻相等时)图中矩形面积最大,即输出功率最大(可以看出当时路端电压是电动势的一半,电流是最大电流的一半)。,10,如图所示的图线,A是某电源的UI图线,B是电阻R的UI 图线,这个电源的电动势等于_,内电阻等于 ,电阻R的阻值等于 ,用这个电源和这个电阻R串联成闭合电路,电源输出的电功率等于
4、_,电源的效率是 。,3.0V,0.50,1.0,虚线和坐标轴所包围的面积等于输出功率, P出=4W,4.0W,= P出 / P总=4/6=67%,67%,11,在测定玻璃砖的折射率的实验中,根据测得的入射角和折射角的正弦值画出如图所示的图线,已知直线OA与横轴的夹角,光线是由空气射入玻璃砖的,由图可知 ( ) A入射角为1,玻璃砖的折射率为tg B入射角为2,玻璃砖的折射率为tg C入射角为1,玻璃砖的折射率为ctg D入射角为2,玻璃砖的折射率为ctg,C,12,将物体以一定的初速度竖直上抛若不计空气阻力,从抛出到落回原地的整个过程中,下列四个图线中正确的是 ( ),2001年春,mgh=
5、mg (v0 t - 1/2 gt2 ),B C,p=mv= m(v0 -gt) ,Ek= Ek0 - mgh,13,蹦床有“空中芭蕾”之称。在2001年11月广东举行的第九届全运会上,蹦床首次被列入正式比赛项目,下列图中能反映运动员从高处落到蹦床后又被弹回过程中,加速度随时间变化情况的是 ( ),C,14,物体在受到与其初速度方向一致的合外力作用下作直线运动,合外力的大小随时间t 的变化情况如图示,则物体的速度 ( ),A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 一直变小 D. 一直变大,D,如图示的四个图象中,能够正确反映一种元素的同位素原子核的质量数M与其中子数N之间的关系的是 ( )
6、,B,15,正弦交变电流图象如图6所示,其感应电动势的最大值为_ _ V,当线圈转速变为原来的 倍时,所产生交变电动势的有效值_V周期为 s,50,50,0.056,16,一辆汽车在起动过程中,当速度达到5m/s时保持功率不变,从此时起以0.5min钟时间内行驶了300m,则在这0.5min末,汽车的速度( ),A. 可能等于20 m/s B. 小于15 m/s C. 等于15 m/s D. 大于15 m/s,解:汽车功率保持不变,速度逐渐增大,加速度逐渐减小,画出汽车的速度图线,,若为匀变速运动,如图虚线示,则 v=15m/s,,可见应选B,B,17,如图示是甲、乙两物体从同一地点同一方向运
7、动的v-t 图像,其中 t2=2t1,则下列结论中正确的是 ( ) A. 在t 1 时刻乙物体在前,甲物体在后 B. 甲的加速度比乙大 C. 在t 1时刻甲、乙两物体相遇 D. 在t2 时刻甲、乙两物体相遇,B D,18,雨滴从高中由静止落下,若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大,下列图象可能正确反映雨滴下落运动情况的是 ( ),C,19,起重机提起重物时,重物运动的v-t 图线如图示,请定性作出起重机的输入功率随时间变化的图象。,解:0t1内 F1=m(g+a1),P1= F1 v1 = F1 a1t,t=t 1 P1= F1 a1t1 mg v,t1t2内 F2=mg P2
8、= F2 v = mgv,t2t3内 F3=m(g-a2),P3= F3 v3 =m (g-a2)(v- a2t),t=t2 P2 = mgv m (g-a2)v,画出图象如图示,20,如图是额定电压为100伏的灯泡由实验得到的图线,则此灯泡的额定功率为多大?若将规格是“100V、100W”的定值电阻与此灯泡串联接在100V 的电压上,设定值电阻的阻值不随温度而变化,则此灯泡消耗的实际功率为多大?,解: 由图线可知:当U=100V I=0.32A P=UI=1000.32=32W,UL+UR =100V,UL +100I =100V,即I =1.00 - UL /100,作该方程的图线,,它跟
9、原图线的交点的坐标为I1 =0.28A UL1 =72V,PL1=I1 UL1 =20W,21,例: 图1为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像,下列判断正确的是 A电动势E1E2,发生短路时的电流 I1 I2 B 电动势E1=E2,内阻 r1r2 C电动势E1E2,内阻 r1 r2 D当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压变化大,解: 容易看出,电动势 E1E2, 发生短路时的电流 I1 I2 选A 直线2的斜率大, r2 r1 , B C 错,对选项 D,分析如下:,可见D正确,A D,I,U,2,1,22,一只老鼠从洞口爬出后沿一直线运动,其速度大小与其离开洞口的距离成反
10、比,当其到达距洞口为d 1 的A点时速度为v 1,若B点离洞口的距离为d 2 (d 2 d 1 ),求老鼠由A 运动到B 所需的时间,解:v1=k/d1 k=d1 v1 1/v1= d1 / k,v2=k/d2= d1v1 / d2 1/v2= d2 / d1 v1,作出vd图线,见图线,,将vd图线转化为1/v-d图线,,取一小段位移d,可看作匀速运动,,t= d/v= d1/v即为小窄条的面积。,同理可得梯形总面积即 为所求时间,t =1/2(1/v2+1/v1)(d2-d1)=(d2-d1)2 /2d1v1,23,家用电热灭蚊器中电热部分的主要元件是PTC,PTC元件是由钛酸钡等半导体材
11、料制成的电用器,其电阻率与温度的关系如图所示,由于这种特性,因此,PTC元件具有发热、控温双重功能,对此以下判断中正确的是 ( ) A. 通电后,其电功率先增大后减小 B. 通电后,其电功率先减小后增大 C. 当其产生的热量与散发的热量相等时,温度保持在t1或t2不变 D. 当其产生的热量与散发的热量相等时,温度保持在tlt2的某一值不变.,电热灭蚊器,A、D,24,下图为在温度为10左右的环境中工作的某自动恒温箱原理图,箱内的电阻 R1=20k,R2=10k,R3=40k.Rt为热敏电阻,它的电阻随温度变化的曲线如图乙所示。当a、b端电压Uab0时,电压鉴别器会令开关接通,恒温箱内的电热丝发
12、热,使箱内温度提高;当Uab0时,电压监别器使K断开,停止加热,恒温箱内的温度恒定在 。,35,25,一质量为M=1kg 的小车上固定有一质量为m = 0.2 kg ,高 l = 0.05m、电阻 R=100的100匝矩形线圈,一起静止在光滑水平面上,现有一质量为m0 的子弹以v0=110m/s 的水平速度射入小车中,并随小车线圈一起进入一与线圈平面垂直,磁感强度 B=1.0T 的水平匀强磁场中如图甲所地, 小车运动过程的vs 图象如图乙所示。求: (1)子弹的质量m0为 。 (2)图乙中s =10cm时线圈中的电流强度I为 。 (3在进入过程中通过线圈某一截面的电量为 。 (4)求出线圈小车
13、通过磁场的过程中线圈电阻的发热量为 。,26,解:,由图象可知:进入磁场时 ,v1=10m/s,由动量守恒定律m0v0 =(M+m+m0)v1 m0 =0.12kg,由图象可知:s=10cm v2 =8m/s,E=nBLv2=10010.058=40V I=E/R=0.4A,由图象可知:线圈宽度为 d=10cm,q=I t=n /R=10010.10.05/100=510-3 C,由图象可知:出磁场时 ,vt=2m/s,Q=1/2(M+m+m0)(v12 vt2)=1/21.32(100-4)=63.4J,思考:为什么v-s图象是三段折线?,参见课件能量转化和守恒定律例4 的备注。,27,如图
14、示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道间距 l=0.20m,电阻R=1.0,有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=0.50T 的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道面向下,现用一外力F 沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动,测得力F与时间t 的关系如图示,求杆的质量m 和加速度a .,2001年高考/20,28,解:,导体杆在轨道上做匀加速运动,则有 v=at,杆切割磁感应线,产生感应电动势 E=BLv,回路中产生感应电流 I=E/R=BLv/R,杆受到安培力为 f = BIL=B2 L2v/R,根据牛顿第二定律 F - f =ma,联立解以上
15、各式 得 F=ma+ B2 L2at / R,由图线上取两点: t=0 F=1N t=30s F=4N,代入上式 ma=14=ma+0.0130a,解得a=10m/s2 m=0.1kg,29,例、如图示,两个光滑斜面的总长度相等、高度也相等,两小球分别由静止从顶端下滑,若小球在图中转折点无能量损耗,则 ( ) A. 两球同时落地 B. b球先落地 C. a球先落地 D.无法确定,解:若用公式求解此题很繁琐,应用v-t图分析较简单。,b球下滑的加速度开始大于a球,后来的加速度小于a球.,因为下落高度相等,所以最终速度相等;,因为路程相等, 所以图线所围的面积相等。,v-t图线如图示:,不难看出, tb ta,所以b球先落地,B,