1、2008 年普通高等学校招生全国统一考试（四川）数 学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 1 至 2 页。第卷 3 到 8 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么 球是表面积公式)()(P 24RS如果事件 A、B 相互
2、独立，那么 其中 R 表示球的半径球的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P，那么 3Vn 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径nknC)1()(一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合 U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，3，4 ，则 CU（AB）=（A）2，3 （B） 1，4，5 （C）4，5 （D）1，52、函数 的反函数是1ln(),()2yx（A） （B） 12eR21()xyeR（C） （D）(1()xy ()x3、 设平面向量 ，则 =3,52,
3、1ab2ab（A） （7，3） （B） （7，7） （C） （1，7） （D） （1，3）4、(tanx+cotx)cos 2x=（A）tanx （B）sinx （C）cosx （D）cotx5、不等式 的解集为2|x（A） （1，2） （B） （1，1） （C） （2，1） （D） （2，2）6、将直线 绕原点逆时针旋转 90，再向右平移 1 个单位，所得到的直线为3y（A） （B） （C） （D）x3yx3yx31yx7、ABC 的三个内角 A、B、C 的对边边长分别是 ，若 ，A=2B，则 cosB=abc、 、 52ab（A） （B） （C） （D）53545568、设 M 是球 O
4、的半径 OP 的中点，分别过 M、O 作垂直于 OP 的平面，截球面得到两个圆，则这两个圆的面积比值为（A） （B） （C） （D）141223349、定义在 R 上的函数 满足： 则()fx()1,(),fxf(9)f（A）13 （B） 2 （C） （D） 221310、设直线 ，过平面 外一点 A 且与 、 都成 30角的直线有且只有l平 面 l（A）1 条 （B）2 条 （C）3 条 （D）4 条11、已知双曲线 的左右焦点分别为 F1、F 2 ，P 为 C 的右支上一点，且:196xyC，则PF 1F2 的面积等于|21PF（A）24 （B）36 （C）48 （D）9612、若三棱柱的
5、一个侧面是边长为 2 的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为 60的菱形，则该棱柱的体积为（A） （B） （C） （D）2 3242第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上。13、 的展开式中 的系数是 。3(12)(xx14、已知直线 ，圆 ，则 C 上各点到 的距离的最小值是 :40ly2:(1)()2Cyl。15、从甲、乙等 10 名同学中挑选 4 名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有 1 人参加，则不同的挑选方法有 种。16、设数列 中， ， ，则通项 = 。an121naan2008 年普通高等学校招生全国统一
6、考试（四川）数 学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 1 至 2 页。第卷 3 到 8 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题答题卡：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分选项二、填空题答题卡： 。 。 。 。三.解答题 共 6 个小题，共 74 分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 12 分）求函数 的最大值与最小值2474sinco4scoyxx得分 评卷人18 （本小题满分 12 分）设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率为 0.5，购买乙商品的概率为 0.6，且顾客购买甲商品与购
7、买乙商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的.()求进入该商场的 1 位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；()求进入该商场的 3 位顾客中，至少有 2 位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率；得分 评卷人19 （本小题满分 12 分）如图，面 ABEF面 ABCD，四边形 ABEF 与四边形 ABCD 都是直角梯形，BAD=FAB=90，BC AD，BE AF，G、H 分别是 FA、FD 的1212中点。()证明：四边形 BCHG 是平行四边形；()C、D、E、F 四点是否共面？为什么？()设 AB=BE，证明：平面 ADE平面 CDE.得分 评卷人G HFEDCBA20 （本小题满
8、分 12 分）设 x=1 和 x=2 是函数 的两个极值点.53()1fxabx()求 的值；ab、()求 的单调区间.()fx得分 评卷人21 （本小题满分 12 分）已知数列 的前 n 项和a,2nSa()求 ；34、()证明：数列 是一个等比数列。1()求 的通项公式。an得分 评卷人22 （本小题满分 14 分）设椭圆 的左、右焦点分别是 F1和 F2 ，离心率21(0)xyaba，点 F2到右准线 的距离为 .el()求 的值；ab、()设 M、N 是右准线 上两动点，满足l 0.12FM证明：当 取最小值时， .2N得分 评卷人数学（文史类）参考答案一、选择题（1）B （2）C （
9、3）A （4）D （5）A （6）A（7）B （8）D （9）C （10）B （11）C （12）B二、填空题（13）2 （14） （15）140 （16）2(1)2n三、解答题（17）解： 2474sinco4scoyxx= 2(1)= 2sicsinxx= 7ni= 2(1si)6.x由于函数 中的最大值为1,zu在2min()0.最小值为2in(1)6,z故当 时 y 取得最大值 10;当 时 y 取得最小值 6.sxsin21x（18）解：（）记 A 表示事件：进入该商场的 1 位顾客选购甲种商品.B 表示事件：进入该商场的 1 位顾客选购乙种商品.C 表示事件：进入该商场的 1 位顾
10、客选购甲、乙两种商品中的一种.则 ().A()PCAB= (P= ()(A=0.50.4+0.50.60.5.（）记 A2 表示事件：进入该商场的 3 位顾客中恰有 2 位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品.A2 表示事件：进入该商场的 3 位顾客中都未选购甲种商品，也未选购乙种商品.D 表示事件：进入该商场的 1 位顾客未选购甲种商品，也未选购乙种商品.E 表示事件：进入该商场的 3 位顾客中至少有 2 位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品.则 .AB()()0.54.2,PDPAB230.8.96,C(),A2323)()0.80.14PEPA(19)解法一：()由题设知，FG=GA,FH=HD.所以 GH ，12AD又 BC ,故 GH BC.所以四边形 BCHG 是平行四边形.() C、 D、 F、 E 四点共面.理由如下：由 BE ,G 是 FA 的中点知， BE GF，所以 EF BG.12A由()知 BG GH，故 FH 共面.又点 D 在直线 FH 上.所以 C、 D、 F、 E 四点共面.
