1、概率论与数理统计,经管02级 2003.11.7.,第五章习题12,这是方差已知对均值做的区间估计。,置信区间是：,第五章习题13,这是方差已知对均值做的区间估计。,置信区间的长度是:,第五章习题14,这是方差未知对均值做的区间估计。,置信区间是：,第五章习题16,这是均值未知对方差做的区间估计。,置信区间是：,引入假设检验的例子,对一种肝癌的诊断法的评价：用血清甲胎蛋白法诊断肝癌，已知真患者95%能查出，但可能把10%的正常人误判，又知每万人中约有四人患肝癌。求此法验为异常者真患肝癌的概率。,解：记A：检查为异常，B：被检者患肝癌。,=0.0004*0.95+0.9996*0.1=0.100
2、34,P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(B)*P(A|B)/P(A),=0.00038/0.100340.003787,答:只有不到3.8的概率真患肝癌。,Fisher的“女士品茶”,有一种用牛奶和茶配制成的饮料。某女士宣称她能区分出：MT（先倒奶後倒茶）与TM。,著名统计学家Fisher设计了一个测试方法： 拿出乱序的8杯饮料，其中TM和MT各四杯，告诉这位女士4：4，但哪几杯是TM要她判断。,则：8中选4共有：种取法，乱取当中取对的只有一种，即其概率为1/70。所以如果这位女士全部取对，说明她确有此特异功能。,假设检验与区间估计,思路相似； 条件分类相似； 枢轴量一样； 查同一张表；
3、 计算步骤相似.,区间估计,区间估计,假设检验,什么叫假设检验? 什么叫假设？ 假设检验的原理 如何提出假设？ 如何检验假设? 检验的步骤.,假设检验,假设检验分为：参数假设检验、非参数假设检验。 参数假设检验又可以分成：单参数和多参数的。,假设检验,本章讨论：单参数的假设检验。关键问题是找一个只含待检参数的枢轴量。 单参数假设检验又可分：正态总体和一般总体，正态总体的参数假设检验分单正态总体和双正态总体。,准备工作,概率中的“反证法”小概率原理: 先算一个硬币抛二十次，其中币值面朝上的只有一次的概率是多少？记二十次中币值面朝上的次数为X,准备工作,再算一个硬币抛20次，其中币值面朝上11次的
4、概率是多少？20次中币值面朝上的次数还记为X,XB(20,0.5), EX=10,DX=5,由CLT可近似地说：,提出问题,反过来：如果一个硬币抛20次，其中币值面朝上一次，是否会怀疑此币有诈？如果20次中币值面朝上11次，可否说此币有诈？ 这里要提出一个著名的小概率原理：一般认为一个小概率的事件在一次实验中不会发生。,提出问题,小概率原理中概率“小”的标准是什么？五万分之一算“小”吗？假设此硬币是普通，20次中币值面朝上一次的事件发生的概率为五万分之一，认为此事在一次实验中不会发生。问题在哪里？原来的“假设”你是否可据此不予接受，而认为此硬币不正常。,提出问题,类似的：抽查五袋包装上宣称重1
5、00克的味精，抽得样本均值为80克，有问题吗？如另一次抽得样本均值为99克，能否据此说厂商缺斤少两？这类问题就属于统计推断中的“假设检验”。,假设检验的步骤,1、弄请问题,已知哪些信息？ 2、写出原假设(待检假设)H0； 3、确定对立假设H1： 4、确定显著性水平; 5、用类似区间估计的计算,作检验; 6、用数据说话，接受H0还是H1。,单总体假设检验,单正态总体，方差已知情况下，对总体均值的假设检验：用枢轴量U= ； 单正态总体，方差未知情况下，对总体均值的假设检验：用枢轴量T= ； 单正态总体，对总体方差的假设检验：用枢轴量2 = 。,双总体假设检验,双正态总体XiN(i,i2) i=1,2， (1)均值未知情况下，对总体的方差假设检验,H0：12=22 ，用F统计量 (2)均值未知情况下，对总体的方差假设检验,H0：1222，用F统计量 (3)方差未知，但相等，对总体均值的假设检验,H0：1=2，用T统计量,假设检验的实例,小样本的单正态总体，方差已知情况下，对总体均值的假设检验：用枢轴量U。P.167例6.1 习题 P.205习题六 3 4 5,Excel,
