1、61 平行四边形的性质(第1课时),第六章 平行四边形,两组对边都不平行,一组对边平行， 一组对边不平行,两组对边 分别平行,四边形,平行四边形,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征,2,3,1,4,5,平行四边形相对的边称为 对边， 相对的角称为 对角,如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是,讨 论,9,A,B,D,C,画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？,平行四边形的对边平行.,四边形ABCD是平行四边形AB CD，BC
2、AD.,四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.,平行四边形的对边相等.,求证：AB=CD,BC=AD,A,D,B,C,ABCD,AD BC DAC=BCA AC=AC ABCCDA(ASA) AB=CD,BC=AD,证明：连接AC ABCD ABCD AD BC, ABCD BAC=DCA,A,D,B,C,ABCD,通过刚才证明知道ABCCDA DAC=BCA BAC=ACD B=D 而DAC=BCA BAC=ACD DAC+ BAC =BCA + ACD DAB= DCB,B+ DAB =D+ DCB =1800,A,D,B,C,平行四边形的性质：,1、边：对边平行且相等,2、角
3、：对角相等，邻角互补,例题 教学,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A1,A3,A2,如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,探究,旋转平行四边形，探究对称性和角的关系,平行四边形是中心对称图形.,平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D.,A,D,B,C,ABCD,平行四边形的性质：,1、边：对边相等且平行,2、角：对角相等，邻角互补,3、对称性：是中心对称图形.,解:,例 题 教 学,如图： 在 ABCD中，A+
4、C=200 则：A= ，B= .,练习：,100 ,80 ,在 ABCD 中， A与B 的度数之比为4：5，A= ， B= ， C= D= ,80,100,80,100,在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm，AD9cm，则EC .,C,4cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,3,ABCD,E,F是 对角线AC上的两点，并且AE=CF,A,D,B,C,求证：BE=DF,AE=CF ABECDF BE=FD,证明： ABCD ABCD AB=DC, ABCD BAC=ACD,E,F,1、平行四边形的对边平行且相等；,2、平行四边形的对角相等邻角互补,有两组对边分别
5、平行的四边形是平行四边形,3、对称性：是中心对称图形.,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,如图：四边形ABCD是平行四边形,A,D,B,C,ABCD,有关平行四边形的概念：,1、平行四边形相对的边称为对边,AB与CD是一组对边,AD与CB是一组对边,A,D,B,C,ABCD,有关平行四边形的概念：,2、相对的角称为对角,A与 C是一组对角,B与 D是一组对角,A,D,B,C,ABCD,有关平行四边形的概念：,3、不相邻的两个顶点连成的线段叫做四边形的对角线,线段AC、BD就是对角线,A,D,B,C,ABCD,平行四边形的性质：,1、边：对边平行且相等,A,D,B,C,ABCD,求证：A
6、B=CD, BC=AD,AD BC DAC=BCA AC=AC ABCCDA(ASA) AB=CD,BC=AD,证明：连接AC ABCD ABCD AD BC, ABCD BAC=DCA,A,D,B,C,ABCD,通过刚才证明知道ABCCDA DAC=BCA BAC=ACD B=D 而DAC=BCA BAC=ACD DAC+ BAC =BCA + ACD DAB= DCB,B+ DAB =D+ DCB =1800,A,D,B,C,ABCD,平行四边形的性质：,1、边：对边平行且相等,2、角：对角相等，邻角互补,旋转平行四边形，探究对称性,平行四边形是中心对称图形.,A,D,B,C,ABCD,平行四边形的性质：,1、边：对边相等且平行,2、角：对角相等，邻角互补,3、对称性：是中心对称图形.,ABCD,E,F是 对角线AC上的两点，并且AE=CF,A,D,B,C,求证：BE=DF,AE=CF ABECDF BE=FD,证明： ABCD ABCD AB=DC, ABCD BAC=ACD,E,F,
