1、二阶有源滤波器的设计姓名： 学号： 摘要：滤波器是一种选频电路，是一种能让需要频段的信号顺利通过，而对其它频段信号进行抑制（或大为衰减）的电路。滤波器在通信技术、测量技术、控制系统等领域有着广泛的应用。滤波器的分类很多，根据滤波器对信号频率选择通过的区域，可分为低通、高通、带通和带阻等四种滤波器；按使用的滤波元件不同，可分为 LC 滤波器、RC 滤波器、RLC 滤波器；按有无使用有源器件，分为有源滤波器和无源滤波器；按通带特征频率 fo 附近的频率特性曲线形状不同，常用的可分为巴特沃斯型滤波器和切比雪夫型滤波器；有源滤波器还分为一阶、二阶和高阶滤波器，阶数越高，滤波电路幅频特性过渡带内曲线越陡
2、，形状越接近理想。由有源器件（晶体管或集成运放）和电阻、电容构成的滤波器称为 RC 有源滤波器，这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗、而且还可以放大，负载效应不明显，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽。缺点是由于受运算放大器的带宽限制，这类滤波器主要用于低频范围，目前有源滤波器的最高工作频率只能达到 1MHz 左右，并且需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。本实验设计了 RC 有源低通、高通、带通滤波器，并利用利用 EDA 工具 Multisim 对实验进行仿真演示，列出了具体的分析与设计方法。1
3、仿真软件 Multisim 简介EDA（就是 “Electronic Design Automation”的缩写）技术已经在电子设计领域得到广泛应用。发达国家目前已经基本上不存在电子产品的手工设计。一台电子产品的设计过程，从概念的确立，到包括电路原理、PCB 版图、单片机程序、机内结构、FPGA 的构建及仿真、外观界面、热稳定分析、电磁兼容分析在内的物理级设计，再到 PCB 钻孔图、自动贴片、焊膏漏印、元器件清单、总装配图等生产所需资料等等全部在计算机上完成。EDA 技术借助计算机存储量大、运行速度快的特点，可对设计方案进行人工难以完成的模拟评估、设计检验、设计优化和数据处理等工作。EDA 已
4、经成为集成电路、印制电路板、电子整机系统设计的主要技术手段。美国 NI 公司（美国国家仪器公司）的 Multisim 软件就是这方面很好的一个工具。而且 Multisim 计算机仿真与虚拟仪器技术（LABEW 8） （也是美国 NI 公司的）可以很好的解决理论教学与实际动手实验相脱节的这一老大难问题。学员可以很好地、很方便地把刚刚学到的理论知识用计算机仿真真实的再现出来。并且可以用虚拟仪器技术创造出真正属于自己的仪表。极大地提高了学员的学习热情和积极性。真正的做到了变被动学习为主动学习。这些在教学活动中已经得到了很好的体现。2 二阶有源低通滤波器的设计2.1 设计指标：通带增益 AUF=2dB
5、；品质因数 Q=0.707；截止频率 fH =3.4kHz；阻带衰减：不小于-40dB/10oct |；2.2 设计框图放大器RC 网络反馈网络图 1 二阶有源低通滤波器设计框图2.3 各部分电路的作用在电路中 RC 网络起着滤波的作用，滤掉不需要的信号，这样在对波形的选取上起着至关重要的作用，通常主要由电阻和电容组成。电路中运用了同相输入运放，其闭环增益 RVF=1+R4/R3 同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻抗很低的特点，广泛用于前置放大级。将输出信号的一部分或全部通过牧电路印象输入端，称为反馈，其中的电路称为反馈网络，反馈网络分为正、负反馈。2.4 仿真电路图：图 2 所示的电路是由
6、 Sallen 和 Key 于 1955 年提出的，电路中采用了一个同相放大器，由于无源 RC 电路部分反馈到运放的同相端，因此它为正反馈电路。由两节 RC 滤波器电路和同相比例放大电路组成，其特点是输入阻抗高，输出阻抗低。图 2 仿真原理图同相放大电路的电压增益即低通滤波器的电压增益 241RAVFO传递函数： 其中：22)(ccOsQsA VFc AQC31低通电路的上限频率 ，要求 ，取 C1=C2=1000pFHf kHzfc4.32可求得：R 1|=R3=46.8k, 取 47k,取 Q=0.707，则 AVF=1.586 取 R4=39k R2=68k 2.4 波形仿真：图 3 仿
7、真结果图2.5 仿真结果和设计指标的比较通过仿真波形可以看出，截止频率为 3.4kHz，基本符合设计指标，带内的增益为3.7dB，与设计指标有差异。3 二阶有源高通滤波器3.1 设计指标：通带增益 AUF=1.6；品质因数 Q=0.707；截止频率 fL =300Hz；阻带衰减：不小于-40dB/10oct |；3.2 仿真原理图与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。只要将图 3低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器，图 4 仿真原理图3.3 电路器件参数计算同相放大电路的电压增益即低通滤波器的电压增益 341RAVFO传递函数： 其中
8、：22)(ccOsQAs VFc AQC1高通电路的下限频率 ，要求 ，取 C1=C2=0.1uFLf HzfcL302可求得：R 2= R5=5.31k, 取 5.1k 取 Q=0.707，则 AVF=1.586 取 R4=47k R7=82k3.4 仿真波形图 5 高通滤波器的仿真波形从图 5 的仿真结果可以看出，截止频率在 303Hz 出，基本符合设计要求；通带增益为 0.7，相比设计指标偏小。4 二阶有缘带通滤波器的设计4.1 设计指标通带增益 AUF=0；中心频率：fO =190kHz；带宽:50kHz； 阻带衰减：不小于-40dB/10oct |4.2 仿真原理图带通滤波器只允许在
9、某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制，注意：要将高通的下限截止频率设置为小于低通的上限截止频率。反之则为带阻滤波器。图 6 仿真原理图如图 6 所示的，由 R2R3 和运放构成的同相放大器的增益为 K，K=1+R 3/R2。将此电路的转移函数与二阶带通函数比较，可得到一下关系。C21QHK30CRP01CHKQRP04P15品质因数 Q 来表示滤波器频率响应曲线的尖锐程度，可以用中心频率和带宽的比值度量。H 0 为传递函数在中心频率处的幅值。我们取中心频率为 Fp=190k，通带宽度 BW=50k，可以求得 Q=5，使 R2=R3，所以K=2，取 H0=4。取 =100pF，计算的 R1=4.4k，R 4=8k，R 5=30k。21C4.3 仿真波形图 7 仿真波形从图 7 可以看出该带通滤波器的中心频率 fo=190kHz，带宽为 40kHz，通带增益为 0.9dB与理论计算结果有一定差异。5 总结通过设计和仿真，对于有源滤波器有了一定的了解，能够根据设计指标设计简单的原理图，并与计算结果相比较。有源滤波器在锁相环电路中发挥着很重要的作用，这对于我以后的学习有很大的帮助。在实验仿真中还有很多不足，需要在以后的学习中继续完善。
