1、 动力滑翔伞的建模和运动分析摘要：无人飞行器（UAV）是用于侦察观测地面情况的设备，于灾难发生时收集必要的具体地面信息。此外，为了获得更全面的地面信息，一个多载具系统也是必要条件之一。而自主动力滑翔伞（PPG）就可以实现无人飞行器的功能，同时还具有轻型，紧凑，便携的优点，甚至可以由其他无人飞行器携带升空并展开. 然而，动力滑翔伞运动的具体参数细节尚未被研究。本次研究建立了一个动态PPG模型并得出了其运动特性分析的结果。关键字:翼伞, UAV, 建模, 数字模拟1. 引言 动力滑翔伞(PPG) 由滑翔翼伞和一个配备引擎/马达及螺旋推进器的主体组成。图 1 展示了一个 PPG 的实例。图 1 PP
2、G 的外观图片具备推进系统和无推进系统的伞翼比较起来，具备推进系统的伞翼在续航能力上有着提高，而自主动力滑翔伞（PPG）就可以实现无人飞行器的功能，同时还具有轻型，紧凑，便携的优点，甚至可以由其他无人飞行器携带升空并展开，这也使得动力滑翔伞（PPG）在多载具的系统中有着各式各样的应用。现今，PPG的一种应用途径是监视并侦察地面情况. 而在未来，PPG会被用于对污染的大气进行抽样，例如在环境污染或火山喷发的时候等。常规的PPG是一悬挂飞行系统, 即伞翼与搭载设备的主体在悬挂点连接,与双摆结构类似. 因此, PPG的运动参数与通常被表述为一刚体系统的飞机的运动特性是不同的，绝大多数近期的关于自主伞
3、翼的研究是关于航行和导航的1。例如，Ref.2对恢复系统翼伞的导航和控制的研究, 实现了对地面目标点的软着陆. 然而，至今为止，对于翼伞的飞行高度稳定性方面的研究还在初步阶段。本次研究建立了一个动态PPG模型并得出了其运动特性分析的结果。2.PPG的模型绝大多数的降落伞与负载系统被当成一个和飞机相同的刚体来进行分析 3.而伞翼还被作为一个六自由度的模型来分析 4. 然而, 在考虑到降落伞及其负载的振荡存在不同后, 分析其运动特性时就将其作为两个个体组成的系统来分析 5.在此类系统中具有最多自由度的是可旋转的降落伞，被作为两个个体组成的具有九个自由度的系统进行分析 6.近期，伞翼和其负载间的相对
4、运动已经被研究 7. 存在着四种相对运动t: (1) 相对偏航, (2) 相对横摇(3)相对升降 (4) 相对俯仰.然而, (2) 相对横摇和 (3) 相对升降通常可被忽略图 2 展示了 PPG 的零部件图 2.PPG 的零部件为了更精确的描述运动(1) 和 (4) , 我们建立了一个8自由的的类似双摆的PPG的模型（图3）。才图 3. 8 自由度的 PPG 模型该伞翼具有基本的6个自由度, 例如, 相对自由俯仰运动和扭曲运动,可以被建模成一个关于伞翼偏航轴Zc的含弹簧和阻尼的二阶振荡系统. 选取伞翼和其负载的重心作为其各自的坐标系统零点设其负载与伞翼的悬挂绳 (或缆绳)在两点连接着（如图三）
5、。 伞翼的Z轴Zc 被定义成一垂直穿过Oc和负载上两连接点中点的轴. 负载部分的X轴 Xb 则与推进力方向平行。8自由度伞翼的运动已经在一些论文中被研究过 8,9,10.参考资料8和9 提到了大规模伞翼X-38 项目的运动特性和飞行动力参数 以及伞翼动态仿真(PDS).在这些论文中的 PDS 建立了如下模型，由两个动态部分组成即伞翼为一6自由度刚体，而负载则相对伞翼俯仰和偏航. 该数学仿真结果与一些飞行试验数据稳和, 但PDS的细节并未在这些论文中阐述。参考资料10也提到这个参考资料8和9中的8自由度模型。在这篇文章中,于伞翼和负载的连接处（悬挂点）采用了一种连接反应和一种回转力矩的模型，但未
6、采用含弹簧和阻尼的模型. 参考资料8,9和10 中的模型都为考虑推进力的因素 , 因为这些伞翼和负载系统并不是用于飞行的系统而是用于救援的。3. 控制输入两条控制绳从伞盖的左右尾缘垂下. 向负载方向拉拽控制绳使伞翼边缘偏转以在伞盖中产生刹停力,可以使PPG向被拉拽控制绳方向偏转. 当左右控制绳同时被拉拽即可减缓向前的速度. 因此，PPG的系统有3个控制输入。例如, 左侧和右侧控制绳被拉拽的长度以及推进力。4. 运动公式4.1 运动公式综述状态变量定义在伞盖坐标系统中，如下.uc , vc , wc : 伞盖向前，向侧，向下的速度pc , qc , rc : 伞盖滚动俯仰和偏航的角速度qbc ,
7、 rbc : 负载相对于伞盖俯仰和偏航的角速度 c , c , c: 伞盖滚动俯仰和偏航的度 bc , bc : 负载相对于伞盖俯仰和偏航的角度下列公式给出了负载上的合力作用FbI FbG FbA FbT Fbth 0 (1)其中 FbI : 惯性力FbG : 重力FbA : 空气动力FbT : 缆绳张力Fbth : 推进力下列公式给出了负载上的合力矩作用MbI MbA MbT 0 (2)其中 MbI : 惯性力矩MbA : 空气动力矩MbT : 缆绳张力矩下列公式给出了伞盖上的合力作用FcI FcG FcA FcT Fc0 (3)其中 FcI : 惯性力FcG : 重力FcA : 空气动力F
8、cT : 伞绳张力Fc: 刹车偏转力下列公式给出了伞盖上的合力矩作用 McI McA McT Mc0 (4)其中McI : 惯性力矩McA : 空气动力矩McT : 缆绳张力矩Mc: 刹车偏转力矩因为推进力沿Xb轴方向，该力关于重心的力矩为0由伞绳张力相对负载的相对力矩MbT 和相对伞盖的相对力矩 McT 可由kbc crbc 计算。其中Tk是弹性系数 ， c是阻尼系数。通过关系式 FcT FbT ,我们可以消掉等式 (1) 和 (3) 中的张力得到平动的公式. 同样我们可以通过等式(2)和 (4)得出滚动的公式.额外搭载物产生的空气动力和力矩包含在了空气动力 FcA和力矩 McA 11.4.
9、2 飞行测试数据和数学分析结果的比较模型的参数来自于对载人滑翔伞的飞行测试的资料12. 我们用这些参数进行数学模拟. 负载重93(kg)而伞盖重 6.4(kg).图4显示了当左右控制绳同时被拉动相同长度时的刹车偏转角. 该角度在0秒时开始增加并在1秒处开始减小，角度的峰值是0.2 (rad). 该偏转角由一个时间常数为0.3秒的一阶系统生成/图4.控制输入 图5和图6分别显示了伞盖的俯仰率和俯仰角在飞行测试中的数据和数学模拟的比较结果. 其中部分由飞行测试得来的飞行动力参数进行了修改, 数学模拟的时间序列曲线和飞行测试中的并不接近. 因此对用于数学模拟的参数必须修改. I在将来，我们将进行试飞
10、来获得空气动力等数据, 这样我们可以通过获得的数据分析其运动特性.图5 伞盖俯仰率的比较图 6.伞盖俯仰角的比较5. 飞行分析基于这个模型我们得到了运动的共识，并分析了滑翔，平飞，左右转等的运动参数。同时计算了利用推进力直线水平飞行，转向水平飞行时各状态变量的时间响应，并分析了在方波输入或阶跃输入时的振荡阻尼系数。5.1 直线水平飞行和滑翔图7-9显示了一水平飞行的数学分析结果.刹车偏转角为零. 推进力由一个时间常数为 1秒的一阶系统的阶跃响应提供. 阶跃信号的值为190.92N，在5s处发生跳变。图8显示了伞盖原点的轨迹. 图9显示了伞翼和负载的俯仰角.伞盖和负载的俯仰角初始值分别是3.5
11、(deg) 和4.841 (deg)。伞盖俯仰角的震荡在阶跃输入发生20秒处收敛. 震荡的最大振幅约为4 (deg).伞盖的俯仰角的稳态值为16.281 (deg).图7.控制输入（推进力）图8.伞翼轨迹图9.俯仰角图10-12展示了方波输入推进力的数字模拟结果. 刹车偏转角为 0. 推进力由一个时间常数为1秒的一阶系统响应提供. 输入的上升沿在5秒处并在20秒处消失. 图11显示伞盖的轨迹. 图9显示了伞翼和负载的俯仰角的时间响应。. 震荡在5秒和20秒处活跃在约40秒处收敛。伞盖俯仰角的稳态值为3.5 (deg)。图10.控制输入（推进力）图11.伞盖轨迹图 12.俯仰角5.2 右转水平飞
12、行和滑翔图13-15显示了右转水平飞行的数学模拟结果。右侧控制绳被拉动大约 30厘米, 相当于刹车偏转角的0.1 (rad).推进力为251.54 (N)的阶跃输入.右侧控制绳开始被拉动的时间在5 (sec)处，同时推进力增加.拉动控制绳的时间参数为2秒. 推进力输入的时间常数为1秒。图15显示了伞盖原点的轨迹. 图16显示了伞翼和负载的高度角. 一大振幅的二阶震荡出现在伞盖的俯仰角和滚动角。震荡后振幅在30秒处收敛.俯仰角的最大振幅大约是10 (deg). 滚动角的最大振幅为7 (deg). 稳态时伞盖的俯仰角和滚动角分别是22 (deg) 和15 (deg)图13.控制输入（刹车偏转角）图
13、 14.控制输入（推进力）图15.伞盖轨迹图16.高度角图17、18显示了一次对右转滑行的数学模拟结果。 刹车偏转角图像和图13相同但没有加载推进力。图17显示了伞盖原点的轨迹. 图18显示了伞翼和负载的高度角.震荡后，伞盖俯仰角和滚动角的幅值在20秒处收敛。俯仰角的最大振幅约为6 (deg).俯仰角和滚动角的稳态值分别为 6 (deg) 和 9 (deg)。图17.伞盖轨迹图18.高度角5. 总结为了研究由推进力引起的负载震荡，我们必须分析PPG的运动特性。因而我们建立一个8自由度的模型，并给予这个模型进行了数学模拟。分析结果表明，提供的模型PPG可以恰当的描述真是的PPG。在将来, 我们将
14、设计一个反馈控制系统以实现一自动飞行控制系统来完成一系列飞行命令，例如直线水平飞行，转向水平飞行，转向下降等.此外我们还将分析干扰作用下的飞行稳定性。引用1 D. Carter, S. George, P. Hattis and L. Singh,“Autonomous Guidance, Navigation and Control of Large Parafoil s”, AIAA AerodynamicDecelerator Systems Conference, CP 2005-1668,pp. 676-683, 2005.2 S. L. Kaesemeyer, “Testing o
15、f Guided Parafoil Cargo Delivery Systems”, AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Conference, CP 2005-1643,pp. 441-456, 2005.3 F. M. White and D. F. Wolf, “A Theory of Three-Dimensional Parachute Dynamic Stability” , Journal of Aircraft, Vol. 5, No. 1, pp. 86-92, 1968.4 P. A. Mortaloni, O. A. Yakimenk
16、o, V. N. Dobrokhodov and R. M. Howard, “On the development of a Six-Degree-of-Freedom Model of a Low-Aspect-Ratio Parafoil Delivery System”, 17th AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference and Seminar, CP 2003-2105, pp. 40-49, 2003.5 D. Wolf, “Dynamic Stability of a Nonrigid Parachut
17、e and Payload System”, Journal of Aircraft, Vol. 8, No. 8, pp. 603-609, 1971.6 K. F. Doherr and H. Schilling, “9DOFSimulation of Rotating Parachute Systems”, AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Conference, CP 91-0877, pp. 333-343, 1991.7 G. Strickert and L. Witte, “Analysis of the Relative Motion i
18、n a Parafoil-Load-System”, AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Conference, CP 2001-2013, pp. 146-154, 2001.8 C. S. Iacomini and C. J. Cerimele, “Lateral- Directional Aerodynamics from a Large Scale Parafoil Test Program”, AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Conference, CP 99-1731, pp. 218-228, 199
19、9.9 C. S. I a comini an d C. J. Cer imel e , “Longitudinal Aerodynamics from a Large Sca l e Pa r a foi l Te s t P r og r am”, AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Conference, CP 99-1732, pp. 229-239, 1999.10 S. Muller, O. Wagner and G. Sachs, “A High- Fidelity Nonlinear Multibody Simulation Model f
20、or Parafoil Systems”, AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Conference, CP 2003-2120, pp. 149-158,2003.11 P. B. S. Lissaman, “Apparent Mass Effects on Parafoil Dynami cs”, AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Conference, CP 93-1236, pp. 233-239,1993.12 A. Azuma, “Characteristics of Paraglider”, The Report published by JASPA, 1996.
