1、波动（一）波长、波速、简谐波波函数专业 班级 学号 姓名 一、选择题1、一平面简谐波的表达式为 (SI) )3cos(1.0xty，t = 0 时的波形曲线如图所示，则 (A) O 点的振幅为-0.1 m (B) 波长为 3 m (C) a、b 两点间相位差为 2(D) 波速为 9 m/s 2、一平面简谐波沿 Ox 正方向传播，波动表达式为 (SI)，2)4(cos10.xty该波在 t = 0.5 s 时刻的波形图是 3、图为沿 x 轴负方向传播的平面简谐波在 t = 0 时刻的波形若波的表达式以余弦函数表示，则 O 点处质点振动的初相为 (A) 0 (B) 21(C) (D) 34、频率为
2、 100 Hz，传播速度为 300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为 ，则此两点相距 31(A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m 二、填空题一平面简谐波（机械波）沿 x 轴正方向传播，波动表达式为 (SI)，)21cos(.0xty则 x = -3 m 处媒质质点的振动加速度 a 的表达式为_ x (m) O -0.1 0.1 u a b y (m) x (m)O20.1y (m) (A) x (m)O20.1y (m) (B)x (m)O2-0.1y (m) (C) x (m)O2y (m) (D)-0.1xyO u三
3、、计算题1、一简谐波，振动周期 s，波长 = 10 m，振幅 A = 0.1 m当 t = 0 时，波源振动21T的位移恰好为正方向的最大值若坐标原点和波源重合，且波沿 Ox 轴正方向传播，求： (1) 此波的表达式； (2) t1 = T /4 时刻，x 1 = /4 处质点的位移； (3) t2 = T /2 时刻，x 1 = /4 处质点的振动速度 2、一振幅为 10 cm，波长为 200 cm 的一维余弦波沿 x 轴正向传播，波速为 100 cm/s，在 t = 0 时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动求 (1) 原点处质点的振动方程 (2) 在 x = 150 cm 处质点的振动方
4、程答案：一、CBDC二、(SI)23cos(.02xta三、解：(1) (SI)104cs(.xty )201(4cos.xt(2) t1 = T /4 = (1 /8) s，x 1 = /4 = (10 /4) m 处质点的位移8/o.T1.)(cs(3) 振速 20/4in.0xttyvs，在 x1 = /4 = (10 /4) m 处质点的振速 )4/(21Ttm/s26.1)sin(4.02 解：(1) 振动方程： A = 10 cm， )cos(0tAy = 2 = s-1， = u / = 0.5 Hz 初始条件： y(0, 0) = 0 得 ),( 210故得原点振动方程： (S
5、I) )cos(1.t(2) x = 150 cm 处相位比原点落后 ， 所以23(SI)cs(0.ty )2cos(10.t也可写成 (SI) tos1.波动（二）波函数、波的能量专业 班级 学号 姓名 一、选择题1、一沿 x 轴负方向传播的平面简谐波在 t = 2 s 时的波形 x (m)O0.5 u3y (m)21-1曲线如图所示，则原点 O 的振动方程为 (A) ， (SI) )21(cos50.ty(B) ， (SI) (C) ， (SI) )(cs.ty(D) ， (SI) 214o502、如图所示为一平面简谐波在 t = 0 时刻的波形图，该波的波速 u = 200 m/s，则
6、P 处质点的振动曲线为 3、一平面简谐波沿 x 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则 P 处质点的振动在 t = 0 时刻的旋转矢量图是 4、图示一简谐波在 t = 0 时刻的波形图，波速 u = 200 m/s，则图中 O 点的振动加速度的表达式为 (A) (SI) )21cos(4.2ta(B) (SI) 30(C) (SI) )s(.2t(D) (SI)1co4a5、一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是 (A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零 x (m)100.1uOPy (m)t (s)(A)0.1 02yP
7、(m) t (s)(B)0.100.5yP (m)t (s)(C)0.100.5yP (m) t (s)(D)0.101yP (m)SAO SAOSO SO(A) (B)(C) (D) xSAuPOx (m)100.1 uy (m)O 20(C) 动能最大，势能最大 (D) 动能最大，势能为零 6、在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是 I1 / I2 = 4，则两列波的振幅之比是 (A) A1 / A2 = 16 (B) A1 / A2 = 4 (C) A1 / A2 = 2 (D) A1 / A2 = 1 /4 二、填空题1、如图所示，一平面简谐波沿 Ox 轴负方向传播，波长为 ，若
8、P 处质点的振动方程是 ，则该波的表达)2cos(tyP式是_；P 处质点_时刻的振动状态与 O 处质点 t1 时刻的振动状态相同2、图示一平面简谐波在 t = 2 s 时刻的波形图，波的振幅为0.2 m，周期为 4 s，则图中 P 点处质点的振动方程为_ 三、计算题已知一平面简谐波的表达式为 (SI) )37.0125cos(.0xty(1) 分别求 x1 = 10 m，x 2 = 25 m 两点处质点的振动方程； (2) 求 x1，x 2 两点间的振动相位差； (3) 求 x1 点在 t = 4 s 时的振动位移 答案：一、CCADBC二、xyLOPx (m)传 播 方 向OAPy (m)
9、3 分2)(2cosLxtAy， k = 0，1，2, 只写 也可以 2 分Lt1 )/(1Lt3 分)2cos(.0tyP三、解：(1) x1 = 10 m 的振动方程为 (SI)7.3125cos(.01tyxx2 = 25 m 的振动方程为 (SI).9.25x(2) x2 与 x1 两点间相位差 = 2 - 1 = -5.55 rad(3) x1 点在 t = 4 s 时的振动位移 y = 0.25cos(12543.7) m= 0.249 m波动（三）波的衍射、干涉、驻波专业 班级 学号 姓名 一、选择题1、如图所示，两列波长为 的相干波在 P 点相遇波在 S1 点振动的初相是 1，
10、S 1 到 P 点的距离是 r1；波在 S2 点的初相是 2，S 2 到 P 点的距离是 r2，以 k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为： (A) k2(B) 1(C) kr/)(12(D) 22、两相干波源 S1 和 S2 相距 /4， （ 为波长） ，S 1 的相位比 S2 的相位超前 ，在 S1，S 2 的连线上，S 1 外侧各点（例如 P 点）两波引起的两谐振动的相位差是： (A) 0 (B) (C) (D) 233、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 S1S2r1r2PS1S2P/4(C) 振幅相同，相位不同 (
11、D) 振幅不同，相位不同 4、在波长为 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 (A) /4 (B) /2 (C) 3/4 (D) 5、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为和 )/(2cos1xtAy )/(2cos2xtAy在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是 (A) A (B) 2A (C) (D) )/( |)/(|二、选择择1、两列波在一根很长的弦线上传播，其表达式为 y1 = 6.010-2cos(x - 40t) /2 (SI) y2 = 6.010-2cos(x + 40t) /2 (SI) 则合成波的表达式为_；在 x = 0 至 x = 10.0 m 内波节的位置是_；
12、波腹的位置是_ 三、计算题1、两列余弦波沿 Ox 轴传播，波动表达式分别为 (SI)0.82.(1cos06.1 txy与 (SI)， 2试确定 Ox 轴上合振幅为 0.06 m 的那些点的位置 2、图中 A、B 是两个相干的点波源，它们的振动相位差为（反相） A、B 相距 30 cm，观察点 P 和 B 点相距 40 cm，且 若发自 A、B 的两波在 P 点处最大限度地互相PB削弱，求波长最长能是多少 答案：一、DCBBD二、(SI) 2 分txy20cos)1(0.122m， 即 x = 1 m，3 m ，5 m，7 m，9 m 2 分)(nxm，即 x = 0 m，2 m ，4 m ，6 m，8 m，10 m 1 分三、解：把两波写成 )(cos1tAy )02.(1cosxtA0282x并令 A1 = A2 = A = 0.06 m，则对于所求的点有 cos2121可得 cos由 x0.ABP30 cm40 cm可得 或 )3/2(02.kx )3/2(02.kx故 m 5或 m ( k = 0,1,2,) 0解：在 P 最大限度地减弱，即二振动反相现二波源是反相的相干波源，故要求因传播路径不同而引起的相位差等于 2k（k = 1，2，） 由图 50 cm 2 (5040) / = 2k， A = 10/k cm，当 k = 1 时， max = 10 cm
