大学物理练习题---磁力.pdf

1、练习十三 磁力 一、选择题 1. 一张气泡室照片表明，质子的运动轨迹是一半径为 10cm 的圆弧，运动轨迹平面与磁感强度大小为 0.3Wbm2的磁场垂直. 该质子动能的数量级为 (A) 0.01MeV。 ( B) 1MeV。 (C) 0.1MeV。 ( D) 10Mev。 2. 如图所示，一个能量为 E 的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为 D、磁感强度为 e BvD Bv(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为 ( )mEBDe 2cos1=(A) 。 ( )mEeBD 2sin1= 。 (B)( ) mEeBD 2sin1= 。 (C)( ) mEeBD

2、 2cos1= 。 (D) -e BvD 3.一个动量为 p 电子，沿图所示的方向入射并能穿过一个宽度为 D、磁感应强度为v(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域， 则该电子出射方向和入射方向间的夹角为 B(A) = arccos(eBD/p)。 (B) = arcsin(eBD/p)。 (C) = arcsinBD/(ep)。 (D) = arccosBD/(e p)。 4. 一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则 Bv(A) 两粒子的电荷必然同号。 (B) 两粒子的运动周期必然不同。 (C) 两粒子的动量大小必然不同。 (D) 两粒子的电荷可以同号也可

3、以异号。 Bv5. 一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则 (A) 两粒子的电荷必然同号。 (B) 粒子的电荷可以同号也可以异号。 (C) 两粒子的动量大小必然不同。 (D) 两粒子的运动周期必然不同。 Bvvv6. 一电子以速度 垂直地进入磁感强度为 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动的轨道所围的面积内的磁通量是 (A) 正比于 B，反比于 v2。 ( B) 反比于 B，正比于 v2。 (C) 正比于 B，反比于 v。 (D) 反比于 B，反比于 v。 0vv0vv7. 一运动电荷 q，质量为 m，以初速 与磁场方向的夹角为 ，则 进入均匀磁场，若(

4、A) 其动能改变，动量不变。 (B) 其动能和动量都改变。 (C) 其动能不变，动量改变。 (D) 其动能、动量都不变。 8. 两个电子 a 和 b 同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为 v 和 2v，经磁场偏转后，它们是 (A) a、 b 同时回到出发点。 (B) a、 b 都不会回到出发点。 (C) a 先回到出发点。 (D) b 先回到出发点。 9. 如图所示两个比荷( q/m)相同的带导号电荷的粒子，以不同的初速度 v1和 v2(v1 v2)射入匀强磁场 + 1vv2vvBvq1 q2 Bv中，设 T1、T2分别为两粒子作圆周运动的周期，则以下结论正确的是：(A) T1= T

5、2， q1和 q2都向顺时针方向旋转。 (B) T1= T2，q1和 q2都向逆时针方向旋转。 (C) T1 T2， q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转。 (D) T1= T2， q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转。 D UBvI S 10. 一个通有电流 I 的导体，厚度为 d，横截面积为 S，放在磁感强度为 Bv的匀强磁场中，磁场方向如图所示。现测得导体上下两面电势差为 U，则此导体的霍尔系数等于： (A) UD/(IB)。 (B) IBU/(DS)。 (C) US/(IBD)。 (D) IUS/(BD)。 V I D Bv11. 一铜板厚度为 D = 1.00mm，放置在

6、磁感应强度为 B = 1.35T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示，现测得铜板上下两面电势差为 V=1.10105V，已知铜板中自由电子数密度 n=4.201028m3， 则此铜板中的电流为 (A) 82.2A。 ( B) 54.8A。 (C) 30.8A. (D) 22.2A。 Bv12. 一铜板厚度为 b = 1.00mm，放置待测的匀强磁场b UBvI 中，磁场方向垂直于导体的平面，如图所示，当铜板中的电流为 56A时，测得铜板上下两侧边的电势差为 U = 1.10105V。已知铜板中自由电子数密度 n = 4.201028m3，电子电量 e = 1.601019C，则

7、待测磁场 Bv的大小为 (A) 0.66T。 (B) 2.64T。 (C) 1.32T。 (D) 13.2T。 13. 在磁场方向和导体中电流方向不变的条件下 (A) 导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类(正负)无关，产生霍耳电压的正负与载流子的种类有关。 (B) 导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类(正负)无关，产生霍耳电压的正负与载流子的种类无关。 (C) 导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类(正负)有关，产生霍耳电压的正负与载流子的种类无关。 (D) 导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类(正负)有关，产生霍耳电压的正负与载流子的种类有关。 14. 在磁场方

8、向和导体中电流方向不变的条件下 (A) 导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类(正负)无关，导线所受的安培力的方向与载流子的种类有关。 (B) 导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类(正负)有关，导线所受的安培力的方向与载流子的种类有关。 (C) 导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类(正负)无关，导线所受的安培力的方向与载流子的种类无关。 (D) 导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类(正负)有关，导线所受的安培力的方向与载流子的种类无关。 11dlIv22dlIv在同一平面内，相距为r，15. 如图所示，电流元 和 11dlIv22dlIvr 1 2 11dlIv与

9、两电流元的连线 r 的夹角为 1， I22dlv与 r 的夹角为 2，则22dlIv受11dlIvlIvd作用的安培力的大小为(电流元 在距其为r 的空间点激发的磁场的磁感应强度为30d4drrlIBvv=v) (A) 0I1I2dl1dl2/(4r2)。 (B) 0I1I2dl1dl2 sin1sin2/(4r2)。 (C) 0I1I2dl1dl2 sin1/(4r2)。 (D) 0I1I2dl1dl2sin2/(4r2 )。 16. 如图所示，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 a b c d Bv(A) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外

10、。 (B) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内。 (C) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外。 (D) ad 边转出纸外，bc 边转入纸内。 17. 如图所示，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是： d c b a I(A) ab 边转入纸内， cd 边转出纸外。 (B) ab 边转出纸外， cd 边转入纸内。 (C) ad 边转入纸内， bc 边转出纸外。 (D) ad 边转出纸外， cd 边转入纸内。 R1 R2 18. 如图所示，将一导线密绕成内半径为 R1，外半径为 R2的园形平面线圈，导线的直径为 d，电流为 I，则此线圈磁矩的大小为

11、(A) (R22 R12)I。 (B) (R23 R13)I/(3d)。 (C) (R22 R12)I/(3d)。 (D) (R22 + R12)I/(3d)。 x y z BvO M N P 30 19. 通有电流 I 的正方形线圈 MNOP，边长为 a(如图)，放置在均匀磁场中，已知磁感应强度 Bv沿 Z 轴方向，则线圈所受的磁力矩 Mv为 (A) Ia2B，沿 y 负方向。 (B) Ia2B/2，沿 z 方向。 (C) Ia2B，沿 y 方向。 (D) Ia2/2，沿 y 方向。 20. 有一由 N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为 a，通有电流 I，置于均匀外磁场 Bv中，当线圈

12、平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩 Mm为： Na2IB/2。 ( B) Na2IB/4。 3 3(A)Na2IBsin60。 (D) 0。 3(C)21. 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明： (A) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。 (B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。 (C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。 (D) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。 22. 有一半径为 R = 0.1m 的由细软导线做成的圆环，流过的电流 I = 10A，将圆环放在一磁感强度 B =

13、1T 的均匀磁场中，磁场的方向与圆电流的磁矩方向一致，今有外力作用在导线环上，使其变成正方形，则在维持电流不变的情况下，外力克服磁场力所作的功是： (A) 1J。 (B) 0.314J。 (C) 0.247J。 (D) 6.74102J。 3Fr2Fr1Fr3A 2A 1A 23. 三条无限长直导线等距地并排安放，导线、分别载有 1A、2A、 3A 同方向的电流，由于磁相互作用的结果，导线单位长度上分别受力 F1、 F2和 F3，如图所示，则 F1与 F2的比值是： (A) 7/8。 (B) 5/8。 (C) 7/18。 (D) 5/4。 Bv24. 如图所示，质量均匀分布的导线框 abcd

14、置于均匀磁场中( 的方向竖直向上)，线框可绕 AA轴转动，导线通电转过 角后达到稳定平衡。如果导线改用密度为原来 1/2 的材料做，欲保持原来的稳定平衡位置(即 角不变)，可以采用哪一种办法？ Bv减为原来的 1/2 或线框中电流减为原来的 1/2。 (A) 将磁场Bvc b AAa d I (B) 将导线的 bc 部分长度减小为原来的 1/2。 (C) 将导线 ab 和 cd 部分长度减小为原来的 1/2。 Bv减少 1/4，线框中电流强度减少 1/4。 (D) 将磁场25. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积 A1= 2A2，通有电流I1= 2I2，它们所受的最大磁力矩之比 M1/M2等

15、于： (A) 4。 (B) 2。 (C) 1。 (D) 1/4。 26. 有一半径为 R 的单匝圆线圈，通以电流 I。若将该导线弯成匝数 N = 2 的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的： (A) 4 倍和 1/2 倍。 (B) 4 倍和 1/8 倍。 (C) 2 倍和 1/4 倍。 (D) 2 倍和 1/2 倍。 1I2I27. 如图，一无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将： (A) 向着长直导线平移。 (B) 离开长直导线平移。 (C) 转动。 (D) 不动。 22d lIv11d lI

16、v28. 真空中电流元 之间的相互作用是这样进行的： 与电流元11d lIv与 直接进行作用，且服从牛顿第三定律。 22d lIv(A) 22d lIv11d lIv(B) 由 产生的磁场之间相互作用，且服从牛顿第三定律。 产生的磁场与22d lIv11d lIv(C) 由 产生的磁场之间相互作用，但不服从牛顿第三定律。 产生的磁场与22d lIv22d lIv22d lIv11d lIv(D) 由 产生的磁场与 进行作用，或由 产生的磁场与 进行作用，且不服从牛顿第三定律。 Bvmv1IAB2I29. 如图所示，一固定的载流大平板，在其附近，有一载流小线框能自由转动或平动。线框平面与大平板垂

17、直，大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况从大平板向外看是： (A) 靠近大平板 AB。 (B) 顺时针转动。 (C) 逆时针转动。 (D) 离开大平板向外运动。 二、填空题 EvBv1. 在电场强度 和磁感应强度 方向一致的匀强电场和匀强磁场中，有一运动电子，某时刻速度 vv的方向如图( a)和图( b)所示。设电子质量为 m，电量为 q，则该时刻运动电子法向加速度和切向加速度的大小分别为 图( a)中 an = ； at = ； vv (a) vvEv (b) 图( b)中 an = ； at = 。 abcd Bv2. 如图所示的空间区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强

18、磁场，在纸面内有一正方形边框 abcd(磁场以边框为界)，而 a、 b、 c 三个角顶处开有很小的缺口，今有一束具有不同速度的电子由 a 缺口沿 ad 方向射入磁场区域，若 b、 c两缺口处分别有电子射出，自此两处电子的速率之比=cbvv 。 jiB40.050.0 +=v3. 磁场中某点处的磁感强度 (T)，一电子以速度jiv100.4100.766+=v(m/s)通过该点，则作用于该电子上的磁场力BvOd z y x a I Fv为 (N)。 Bv4. 图所示为磁场中的通电薄金属板，当磁感强度 沿 x 正向，电流 I 沿 y 正向，则金属板对应于霍尔电势差的电场强度HEv的方向沿 。 5.

19、 一电子在 B = 2 103T 的磁场中沿半径为 R = 2 102m、螺距为 h = 5.0 102m 的螺旋运动，如图所示，则磁场的方向 U U U U U R h ，电子速度大小为 。 6. 在匀强磁场中，电子以速率 v=8.0105m/s 作半径 R = 0.5cm的圆周运动。则磁场的磁感应强度的大小 B = I Bvb c a a 。 7. 如图所示，在真空中有一半径为 a 的 3/4 园弧形的导线，其中通以稳恒电流 I，导线置于均匀外磁场 Bv中，且 Bv与导线所在平面垂直，则该圆弧载流导线 bc 所受的磁力大小为 。 neISm =v8. 平面线圈的磁矩 ，其中 S 是电流为

20、I 的平面线圈 ， 是线圈的 ne ；按右手螺旋法则，当四指的方向代表 方向时，大姆指的方向代表 方向。 9. 一个半径为 R、电荷面密度为 的均匀带电圆盘，以角速度 绕过圆心且垂直盘面的轴线AA旋转，今将其放入磁感应强度为 Bv的均匀外磁场中， Bv的方向垂直于轴线 AA，在距盘心为 r 处取一宽为 dr 的与盘同心的圆环，则圆环内相当于有电流 ，该微元电流环磁矩的大小为 ，该微元电流环所受磁力矩的大小为 ，圆盘所受合力矩的大小为 。 10. 如图所示，在真空中有一半径为 R 的 3/4 圆弧形的导线，其中通以稳恒电流 I，导线置于均匀外磁场中，且 OBvI c b R a R Bv与导线所

21、在平面平行，则该载流导线所受的大小为 。 11. 磁场中某点磁感强度的大小为 2.0Wb/m2，在该点一圆形试验线圈所受的磁力矩为最大磁力矩 6.28 106mN，如果通过的电流为 10mA，则可知线圈的半径为 m，这时线圈平面法线方向与该处磁场方向的夹角为 。 R I Bv12. 一半圆形闭合线圈，半径 R = 0.2m，通过电流 I = 5A，放在均匀磁场中。磁场方向与线圈平面平行，如图所示，磁感应强度 B = 0.5T。则线圈所受到磁力矩为 。若此线圈受磁力矩的作用从上述位置转到线圈平面与磁场方向成 30的位置，则此过程中磁力矩作功为 。 Bv沿 x 轴负向，电流 I 沿 y 正向时，1

22、3. 左下图所示为磁场中的通电薄金属板，当磁感强度则金属板中对应于霍尔电场的电场强度HEv的方向沿 。 R O Bv14. 如右上图所示，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其电荷线密度为 ，圆环可绕与环面垂直的轴旋转，当圆环以角速度 转动时，圆环受到的磁力矩的大小为 ，其方向为 。 15. 如图， 半圆形线圈(半径为 R)通有电流 I。线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场 中。线圈所受磁力矩的大小为 Bv，方向为 。把线圈绕 OO轴转过角度 时，磁力矩恰为零。 16. 氢原子中，电子绕原子核沿半径为 r 的圆周运动，它等效于 个圆形电流。如果外加一个磁感应强度为 的磁场，其磁力线与轨道平面平行

23、，那么这个圆电流所受的磁力矩的大小M = Bv。(设电子质量为 me，电子电量的绝对值为 e) 17. 氢原子中的电子，以速度 v 在半径 r 的圆周上作匀速圆周运动，它等效于一圆电流，其电流 I 用 v 、 r、 e (电子电量)表示的关系式为 I = ，此圆电流在中心产生的磁场为 B= ，它的磁矩为 m = 。 18. 有一半径为 a，流过稳恒电流为 I 的 1/4 圆弧形载流导线 bc，按图示方式置于均匀外磁场 Bv中，则该载流导线所受的安培力大小为 。该力对于转轴 Oc 的力矩为 。 19. 半径分别为 R1和 R2的两个半圆弧与直径的两小段构成的通电线圈 abcda(如图所示)，放在

24、磁感强度为 Bv的均匀磁场中， Bv平行线圈所在平面。则线圈的磁矩为 _，线圈受到的磁力矩为 _。 20. 一平面试验线圈的磁矩大小 m 为 1108Am2，把它放入待测磁场中的 A 处，试验线圈如此之小，以致可以认为它所占据的空间内场是均匀的。当此线圈的 mv与 z 轴平行时，所受磁力矩大小为 M = 5109Nm，方向沿 x 轴负方向；当此线圈的 mv与 y 轴平行时，所受磁力矩为零。则空间 A 点处的磁感应强度 的大小为 Bv，方向为 。 21. 如图，一等腰直角三角形 ADC，直角边的边长为 a，可绕固定的 AC 边转动，线圈维持恒定电流 I，放在磁感应强度为 Bv的均匀磁场中，磁场方

25、向水平向右。线圈平面与磁场方向平行，则线圈所受磁力矩的大小为 ，当线圈绕 AC 边转过 角度时，磁力矩恰为零。 22. 有一由 N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为 a， 通有电流 I，置于均匀外磁场Bv中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩 Mm值为 ，线圈磁矩为 。 23. 周长相等的平面圆线圈和正方形线圈，载有相同大小的电流。今把这两个线圈放入同一均匀磁场中，则圆线圈与正方形线圈所受最大磁力矩之比为 。 24. 将一个通过电流强度为 I 的闭合回路置于均匀磁场中，回路所围面积的法线方向与磁场V I b Bvx y z O a a b c I O BvI ab c d

26、 R1R2BvABvC D 方向的夹角为 。若均匀磁场通过此回路的磁通量为 ，则回路所受力矩的大小为 。 I1I225. 有两个竖直放置彼此绝缘的环形钢性导线(它们的直径几乎相等)，可以绕它们的共同直径自由转动。把它们放在互相垂直的位置上。若给它们通以电流，则它们转动的最后状态是：_。 26. 载流平面线圈在均匀磁场中所受的力矩大小与线圈所围面积 。在面积一定时，与线圈的形状 ；与线圈相对于磁场的方向 。(填：有关、无关) 27. 无限长载流直导线，通以电流 I1，旁边有一段长为 a，电流为I2的直导线，与之共面。其左端距无限长直导线的距离为 a，则 I2受到的安培力的大小为 。 28. 如图

27、所示，一半径为 R，通有电流为 I 的圆形回路，位于Oxy 平面内，圆心为 O。一带正电荷为 q 的粒子，以速度 vv沿 z轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过 O 点时，作用于圆形回路上的力为 ，作用在带电粒子上的力为 。 29. 无限长直载流导线与一个长薄电流板构成闭合回路，电流为I，电流板宽为 a，两者相距也为 a(导线与板在一同平面内)， 如图所示，求导线与电流板间单位长度内的作用力大小为 。 30. 如图，一个均匀磁场 Bv只存在于垂直图面的 P 平面右侧， Bv的方向垂直于图面向里。一质量为 m，电荷为 q 的粒子以速度 vv射入磁场，vv在图面内与界面 P 成某一角度。那么粒子在

28、从磁场中射出前是做半径为 的圆周运动。如果 q 0 时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为 S，那么 q 0 时，其路径与边界围成的平面区域的面积为 。 练习十三答案 一、 1. A， 2. B， 3. B， 4. D， 5. B， 6. B， 7. C， 8. A， 9. D， 10. A， 11. B， 12. C， 13. A， 14. C，15. C， 16， A， 17， B， 18. B， 19. D， 20. D， 21. C， 22. D， 23. A， 24. A， 25. A， 26. A，27. A， 28. D。 二、 1. 0； eE/m； e(E2 +

29、v2B2)1/2/m， 0， 2. 21， 3. ， k1068.7134. z 轴负向， 5. 平行细线管轴线； 7.56106m/s， 6. 9.11104T， z q Oy xvvPvvAa a II I1 a I2 a aIB27. ， mv8. 所围的面积；法线单位矢量；电流； ， 9. rdr； Br3dr； Br4/4， 10. IBR， 11. 102； /2Br3；向上， 12. 0.157Nm； 7.85102J， 13. z 轴正向， 14. Br3，向上， IBR221 ，( n = 0， 1， 2， ) 15. 21n+；在图面中向上；e024 mrBe16. 17. ev/(2r)； 0ev/(4r2)； evr/2， IBa24118. BIa； ， ()212221RRI ()212221RRIB 19. ； ， 20. 0.5T； y 轴正向， 21n+BIa221，( n = 0， 1， 2， ) ， 21. ；243aNI22. 0； ， 23. 4/， 24. Im tan， 25. 两线圈的磁矩同方向平行， 26. 有关；无关；有关， 22ln210II27. ， 28. 0； 0， 2ln220aI29. SqBmv2qBmv30. 。 ；