1、本科课程设计 预应力混凝土简支梁设计课 程 结构设计原理 学 院 土木与交通工程 专 业 道路与桥梁工程 年级班别 13（2） 学 号 3112003685 学生姓名 黄灿杰 指导教师 禹智涛 2015 年 01 月 03 日- 1 -课程设计任务书一、课程设计的内容根据给定的桥梁基本设计资料（主要结构尺寸、计算内力等）设计预应力混凝土简支T 形主梁。主要内容包括：1预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置；2截面几何性质计算；3承载能力极限状态计算（正截面与斜截面承载力计算）；4预应力损失估算；5应力验算（短暂状况和持久状况的应力验算）；6抗裂验算（正截面与斜截面抗裂验算）或裂缝宽度计算；7
2、主梁变形（挠度）计算；8锚固局部承压计算与锚固区设计；9绘制主梁施工图。二、课程设计的要求与数据通过预应力混凝土简支 T 形梁桥的一片主梁设计，要求掌握设计过程的数值计算方法及有关构造要求规定，并绘制施工图。要求：设计合理、计算无误、绘图规范。（一）基本设计资料1桥面净空：净 14+2 1.0m2设计荷载：公路级荷载，人群荷载 3.5 ，结构重要性系数 =1.02kN/m03环境标准:类环境4材料性能参数（1）混凝土强度等级为 C50，主要强度指标为：强度标准值 =32.4 ， =2.65ckfMPatkfPa强度设计值 =22.4 ， =1.83dtd弹性模量 =3.45cE410a（2）预
3、应力钢筋采用 ASTM A41697a 标准的低松弛钢绞线（1 7 标准型），其强度指标为：抗拉强度标准值 =1860pkfMPa抗拉强度设计值 =1260d- 2 -弹性模量 =1.95pE510MPa相对界限受压区高度 =0.4， =0.2563bpu公称直径为 15.24 ，公称面积为 140mm2m（3）非预应力钢筋1）纵向抗拉非预应力钢筋采用 HRB400 钢筋，其强度指标为：抗拉强度标准值 =400skfMPa抗拉强度设计值 =330sd弹性模量 =2.0sE510a相对界限受压区高度 =0.53， =0.1985 bpu2）箍筋及构造钢筋采用 HRB335 钢筋，其强度指标为：抗
4、拉强度标准值 =335skfMPa抗拉强度设计值 =280sd弹性模量 =2.0 图 1 主梁跨中截面尺寸sE510a（尺寸单位： ）m5主要结构尺寸主梁标准跨径 =25 ，梁全长 24.96 ，计算跨径 =24.3 。 kLmfL主梁高度 =1400 ，主梁间距 =1800 ，其中主梁上翼缘预制部分宽为 1580hSm，现浇段宽为 220 ，全桥由 9 片梁组成。主梁跨中截面尺寸如图 1 所示。主梁支m点截面或锚固截面的梁肋宽度为 360mm。（二）内力计算结果摘录1恒载内力（1）预制主梁的自重 =11.451pgkN/m（2）现浇湿缝的自重 Km85.0（3）二期恒载（包括桥面铺装、人行道
5、及栏杆） =6.512pgkN/m恒载内力计算结果见表 1。- 3 -2活载内力汽车荷载按公路级荷载计算，冲击系数 =1.193，人群荷载按 3.5 计12kN/m算。活载内力以 2 号梁为准。活载内力计算结果见表 2。3内力组合（1）基本组合（用于承载能力极限状态计算）Q2kQ1kG2k1kd .4.)(2. MMVV（2）短期组合（用于正常使用极限状态计算）Q2k1kG2k1kS7.0)(（3）长期组合（用于正常使用极限状态计算）)1(4.0)( Q2kkG2k1kl MM各种情况下的组合结果见表 3。表 1 恒载内力计算结果预制梁自重 二期恒载弯矩 剪力 现浇湿接缝 桥面及栏杆弯矩 剪力
6、 弯矩 剪力截面位置距支点截面距离（kN.m）（kN）（kN.m）（kN） （kN.m）（kN）支点 0.0 0.0 138.69 0.0 10.39 0.0 79.1变截面 1.3 170.65 123.85 12.78 9.28 97.33 70.646.075 631.9 69.34 47.33 5.19 360.4 39.55跨中 12.15842.56 0.063.11 0.0480.51 0.0- 4 -表 2 活载内力计算结果公路级 人群荷载弯矩 剪力 弯矩 剪力截面位置距支点截面距离 )m(xQ1kM(kN.m)对应 V（kN）Q1k（kN）对应 M(kN.m)Q2k(kN.m
7、)对应 V（kN）Q2k（kN）对应 M(kN.m)支点 0.0 0.0 351.14 398.03 0.0 0.0 36.47 36.47 0.0变截面 1.3 377.91 285.5 324.64 421.67 39.25 28.51 28.6 37.154/L6.075 1003.64 111.83 173.55 1054.31 104.24 9.4 12.87 78.18跨中 12.15 1342.92 73.81 106.93 1299.17 139.48 0.0 5.74 69.74注：车辆荷载内力 、 中已计入冲击系数 =1.193。Q1kMV1表 3 荷载内力计算结果基本组合
8、 dS短期组合 sS长期组合 lSdVsMsVlMlV截面位置 项 目（kN.m） （kN） （kN.m） （kN） （kN.m） （kN）最大弯矩 0.0 793.79 0.0 460.29 0.0 350.11支点最大剪力 0.0 859.44 0.0 487.81 0.0 365.83最大弯矩 894.61 665.02 528.97 390.52 410.39 301.62变截面最大剪力 953.52 719.92 552.55 413.57 451.51 335.79最大弯矩 2712.61 297.76 1685.43 183.91 1370.51 150.154/L最大剪力 27
9、54.36 388.05 1689.10 223.59 1377.07 172.23最大弯矩 3623.99 103.33 2250.52 43.31 1829.13 24.75跨中最大剪力 3484.63 156.13 2155.11 68.48 1786.56 38.15（三）施工方法要点后张法施工，采用金属波纹管和夹片锚具，钢绞线采用 TD 双作用千斤顶两端同时张拉，当混凝土达到设计强度时进行张拉，张拉顺序与钢束序号相同。（四）设计要求1方案一：按全预应力混凝土设计预应力混凝土 T 形主梁。2方案二：按部分预应力混凝土 A 类构件设计预应力混凝土 T 形主梁。3方案三：按部分预应力混凝土
10、 B 类构件（允许裂缝宽度为 0.1 ）设计预应力混m凝土 T 形主梁。学生应按指导教师要求选择其中一个方案进行设计。- 5 -三、课程设计应完成的工作1编制计算说明书；2绘制施工图（主要包括：主梁支点横断面图、主梁跨中横断面图、主梁钢束布置图、主梁混凝土数量表、主梁钢束数量表）。四、课程设计进程安排序号 设计各阶段内容 地点 起止日期1 布置任务，收集资料，阅读文献资料 教 6-106 12.17-182 预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置 教 6-106 12.19-203 截面几何性质计算，承载能力极限状态计算 教 6-106 12.21-224 预应力损失计算，应力验算 教 6-
11、106 12.23-245 抗裂验算或裂缝宽度计算，变形（挠度）计算 教 6-106 12.25-266 绘制主要构造图 教 6-106 12.27-287 整理计算说明书及绘图，上交设计成果 教 6-106 12.29-30五、应收集的资料及主要参考文献1叶见曙.结构设计原理(第二版).北京:人民交通出版社,20052张树仁等.钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理.北京:人民交通出版社,20043中华人民共和国行业标准.公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范(JTG D62-2004).北京:人民交通出版社,20044闫志刚主编.钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计.北京:机械工业出版社
12、,20095易建国主编.混凝土简支梁(板)桥(第三版).北京:人民交通出版社,20066胡兆同,陈万春.桥梁通用构造及简支梁桥.北京:人民交通出版社,20017白宝玉主编.桥梁工程.北京:高等教育出版社,2005发出任务书日期：2010 年 12 月 28 日 指导教师签名：禹智涛计划完成日期： 2011 年 01 月 09 日 基层教学单位责任人签章：主管院长签章：- 6 -预应力混凝土简支梁设计2016 年 01 月 03 日目录广东工业大学课程设计任务书1部分混凝土 B 类简支梁设计71.主梁全截面几何特性 71.1 受压翼缘有效宽度的计算71.2 全截面几何特性的计算 72.预应力钢筋
13、及非预应力钢筋数量的确定及布置92.1 预应力钢筋数量的确定 92.2 预应力钢管布置102.2.1 跨中截面预应力钢筋布置：102.2.2 锚固面钢束布置112.3 非预应力钢筋截面积估算及布置123.主梁截面几何特性计算144.承载能力极限状态计算 144.1 正截面承载力计算164.2 斜截面承载力计算 165.钢束预应力损失估算225.1 预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失225.2 锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失235.3 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失 255.4.钢筋松弛引起的预应力损失255.5 混凝土收缩、徐变引起的损失 265.6 预应力收缩组合28
14、6.裂缝宽度计算.287.挠度计算317.1.使用阶段的挠度计算：31- 7 -7.2.由预加力产生的反拱度的设置327.3.斜截面抗裂性验算338.应力验算358.1 短暂状况的正应力验算358.2.持久状况应力验算358.2.1 跨中截面混凝土法向应力358.2.2 钢筋应力计算368.2.3.斜截面主应力验算.379 锚固区局部承压计算379.1 局部受压区尺寸要求379.2 局部抗压承载力计算 38方案三：部分预应力混泥土 B 类简支梁设计1.主梁全截面几何特性1.1 受压翼缘有效宽度 ，的计算fb按公路桥规规定，T 形截面梁受压翼缘有效宽度 ，取下列三者中的最小值：fb(1) 简支梁
15、计算跨径的 l/3，即 l/3=24300/3=8100mm；(2) 相邻两梁的平均间距，由已知得 1800mm；(3) 因为 m160bf, )m(125790)10879(hf 所以， (625121602ff 故，受压翼缘的有效宽度取 =1660mmfb1.2 全截面几何特性的计算这里的主梁几何特性采用分块数值求和法，其计算式为全截面面积： IA全截面重心至梁顶的距离： iuyA式中 分块面积i 分块面积的重心至梁顶边的距离- 8 -如右图所示，对 T 形梁跨中截面进行分块分析，分成 5 大块进行计算，分别计算它们底面积与性质，计算结果列于下表。根据整体图可知，变化点处的截面几何尺寸与跨
16、中截面相同，故几何特性也相同，主梁跨中截面的全截面几何特性如表 1 所示。- 9 -跨中截面与 L/4 截面全截面几何特性2.预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置2.1 预应力钢筋数量的确定按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于 A 类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预应力为 /1sctpepMWNA式中的 为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；由资s料得： = 2250.52 MPasM设预应力钢筋截面重心距截面下缘为 =125mm ，则预应力钢筋的合理作用点至截pa面重心轴的距离为 =1400-487-125=788mm ，
17、因为容许裂缝宽度为 0.1mm，且pbpye用后张法施工，所以基本容许拉应力 =5.0Mpa，而构件高度 h=1400 1000mm，则,ct，0.7分块号 分块面积 iAiyiyASi iu2i)(iuxyAIiI 131200 40 5248000 448 26.215 9100.070 910 71000 113 8023000 375 9.931 0.0394 193600 605 117128000 -117 2.696 923.621 9 10000 1143 11430000 -689 4.303100.005610 68400 1305 89262000 -817 45.768
18、 90.206 9合计 474200=uy487ASiYb=913231091000 9x103.8I9i1042.3I) = 112.855(ixI9- 10 -对于每 的 值，容许值 提高 4Mpa，假设受拉区非预应力钢筋配筋率为 %2.1，01,ct则有： 3.821457.04ctct （Mpa）由表 1 得跨中截 面 全截面面积 A =474200 ，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩m为： 112.855 /913 = 123.609 ， 所以有效预加力合力为：byIW/9603 )KN(73.16)(073.16)069.12378470(5)eA1(MN6pctspe 预应力钢筋
19、的张力控制应力为 1395Mpa 预应力损失85.pkconf按张拉控制应力的 30%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为 )m(19635).01(76N2Lconpep 拟采用 3 束 4 刚绞线，单根钢绞线的公称截面面积 则预应力钢筋的15.2s ,4021Ap截面积为 ，采用夹片式锚固， 金属波纹管成孔。2068pAm52.2 预应力钢管布置2.2.1 跨中截面预应力钢筋布置：后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合公路桥规的有关构造要求，参考已有的设计图纸并按公路桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置，如右图： 管道之间的水平距离 ),m356.0.m405Sn
20、倍 （且 大 于 管 道 直 径 的大 于保护层厚度）倍 （管 道 直 径 的 ， 且 大 于大 于 5.27,.2C。- 11 -2.2.2 锚 固面钢束布置为施工方便，全部 3 束预应力钢筋均锚于梁端。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉要求，而且 在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。如下图所示：12N、2.2.3 其他截面钢束布置及倾角计算：1.钢筋弯起形状，弯起角及弯曲半径采用直线中接圆弧线的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直于锚垫板，弯起角均取 ；各钢束的弯起半径分别为：123N、 、 08。 140,NRm350,1NRmR2. 钢束各控制点位置的确定以 号钢束为例，其
21、弯起布置如下图：3- 12 -各钢束弯曲控制要素钢束号升高值 c(mm)弯起角 （。）弯起半径(mm)支点到锚固点的水平距离d（mm）弯起点到跨中截面水平距离 x（mm）弯止点到跨中截面水平距离（mm）N1 1150 8 40000 158 2182 7750N2 650 8 25000 257 6888 10367N3 400 8 10000 292 9751 11142- 13 -3.各截面钢束位置及其倾角：各截面钢束位置 及其倾角 计算表如下图所示：iai各截面钢束位置及其倾角计算表计算截面 钢束编号kx（ mm）12bL（mm）ikx（mm）i()icmiiac（mm）N1 2182
22、5567N2 6888 3479跨中 0ixmN3 9751 1391未弯起 0 0 120N1 2182 5567 03895675.585 190 310N2 6888 3479 负值 0 0 120L/4675iN3 9751 1391 负值 0 0 120N1 2182 5567 8 825 945N2 6888 3479 3962478 311 431变截点 108ixmN3 9751 1391 011.574 15 135N1 2182 5567 858 1008 1128N2 6888 3479 8 494 614支点 25iN3 9751 1391 2398 239 3594.
23、钢束平弯段的位置及平弯角N1、N2、N3 三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端两束钢绞线则堵在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式， N2、N3 在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3 在梁中的平弯段采用相同的形式，其平弯位置如下图 。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为638104.569- 14 -2.3 非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载能力极限状态要求估算按非预应力钢筋数量：设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为 a = 80mm ，则0140832ham先假定为第一类 T 形截面，由公式 计)(0
24、xhbfMrcd算受压区高度 x，即61.032.9102.43(12)x解得： 7fxmh根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为 22.41637201683cdfpdssbAA采用 5 根直径为 2mm 的 HRB400 钢筋，提供的钢筋截面面积为 。钢筋如图245sAm布置，钢筋间距 ，设计时采用70nSm5,sam- 15 -3 主梁截面几何特性计算根根据设计环境与资料，按照要求，后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性分为三个阶段。（1） 主梁预制并张拉预应力钢筋主梁混凝土达到设计强度的 90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响(将非预应
25、力钢筋换算为混凝土) 的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T 梁翼板宽度为 1580mm。（2） 灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇 220mm 湿接缝预应力钢筋张拉完成饼进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。主梁吊装就位后现浇 220mm 湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计算非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，宽度仍为 1580mm。（3）桥面、栏杆及人行道施工和营运阶段桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T 梁翼板有效宽度 1800mm截面几何特性的计算可以列表
26、进行，以第一阶段跨中截面为例，列于下表。同理，可求的其他受力阶段控制截面几何特性也是如下表所示。 8310Wm受力阶段计算截面 A（ 2m）uy(mm)b(mm)pe(mm)I9410m/uuwIy/bI/PpIe跨中截面 4612445 514.12 885.88 760.88 113.2366 2.2026 1.2782 1.4882L/4 截面 461245 515.00 885.01 703.30 113.828 2.2103 1.2862 1.6185变化截面 461245 520.031 879.97 372.47 116.326 2.2369 1.3219 3.1231阶段1支点
27、截面 728245 523.56 876.44 189.48 149.160 2.8489 1.7019 7.8710跨中截面 476188 538.00 862.01 737.08 121.618 2.2606 1.4109 1.6502L/4 截面 476188 537.06 862.94 681.23 120.990 2.2528 1.4021 1.7761变化截面 476188 531.71 868.29 360.78 118.3365 2.2256 1.3629 3.2800阶段2支点截面 743188 527.37 872.63 185.67149.665214 2.8379 1.
28、7151 8.0607跨中截面 493787 520.24 879.76 754.76 125.842 2.4189 1.4304 1.6673L/4 截面 493787 519.34 880.66 698.94 125.198 2.4107 1.4216 1.7912阶段3变化截面 493787 514.1 885.81 378.31 122.453 2.3815 1.3824 3.2368- 16 -支点截面 691195 516.1 883.90 196.95 153.758 2.9792 1.7395 7.80714.承载能力极限状态计算4.1.正截面承载力计算取弯矩最大的跨中截面进行
29、正截面承载力计算(1) 求受压区高度 x先按第一类 T 形截面梁，略去构造钢筋影响，计算混凝土受压区高度 x 为)m125(h)(7.81604.2538bfAXfcdsp故受压区全部位于翼缘板内，说明设计梁为第一类 T 形截面梁。 (2)正截面承载力计算预应力钢筋和非预应力钢筋的合理作用点到截面底边距离为 m6.105573019620Afafasdpd 所以 454h0 根据资料可知，梁跨中截面弯矩组合设计值 。截面抗弯承载力可计kNMd.2算如下， )(0xhbfcdu )mKN(9.362.0.1()mKN(754.362)27849.81d0 跨中截面正截面承载力满足要求。4.2 斜
30、截面承载力计算预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算 ，选取距支点 h/2 截面和变化点截面进行斜截面抗剪承载力复核，截面尺寸如下图（ ），预应力钢筋位置及弯起角见表( ),箍筋采用 HRB335 钢筋，直径为 10mm，间距Sv=200mm，距支点一倍梁高范围内，箍筋间距 Sv=100mm，（待补）首先进行截面抗剪强度上、下限复核， 0k,cu3d0td3 bhf15.Vbhf105. - 17 -)KN(31.784 70185209.4859Vm02/hVdd 为处 的 支 点设 计 值 ， 按 内 插 法 得 距为 验 算 截 面 处 剪 力 组 合混凝
31、土强度等级 = 50Mpa；验算截面（距支点 700mm)的腹板宽度为kcuf, )m(31.25701825660b；因所有预应力钢筋均在变截面处弯曲，只有非预应力纵筋和构造钢筋沿全梁通过，故近似取跨中截面的有效高度的作为计算值，计算如下，即 49.4h0 ；预应力提高系数对 B 类构件为 ；21.0)KN(83.29 4.1293.58.105.bf15030td2 )(76.1 .hf30k,cu)(1.7843.Vd0可见， 0k,cu3d0td2 bhf5.Vbhf5. 截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力计算，以距支座位置 h/2=700mm 的截面为斜截面底端位
32、置，近似取距底端 1400mm 的正截面为斜截面顶端，由弯矩及剪力包络图得)KN(48.19.362)40/15M205x)(9.6 )17(2.8.Vd 故剪跨比269.419.60hm30d斜截面抗剪承载力按下式计算pbcsd0Vr式中 svk,cu03321cs fpP6.2h45.式中： 为异号弯矩影响系数，简支梁 =1.0；11- 18 -为预应力提高系数， =1.0；22b 为斜截面受压端处截面腹板宽度，因斜截面顶端距支点为 m160b160b,m13096.17549.45.h0X段 内 ，故 位 于）（为受压翼缘影响系数， =1.1；33P 为斜截面纵向受拉钢筋配筋率，即96.
33、1p 5.296.14216058bhA00s取箍筋采用双肢直径为 10mm 的 HRB335 钢筋， =280Mpa，间距svf=200mm250mm，则有： vS 0491.216578vsbSA所以 ）（ ）KN49.571 0491.28596.102(4.19605.0f)p(h32V3 svk,cucs 为斜截面受压端正截面处设计剪力，比值应按dm96.17h6.05X重新计算，剪力设计值为：)KN(4.72.525038489Vd载 力为 预 应 力 钢 筋 的 抗 剪 承pbvpdp3pb sinAf1075.V式中： 为斜截面受压区端正截面预应力弯起钢筋切线与水平线的夹角，其
34、数值由截面几何特性计算表给出，现已知： ,2079.3,746.,8p2p1p - 19 -故： )KN(534.17)2079.3sin746.si8(in316020V3pb 从而： )KN(41.72.0.59dpbcs 说明支点处斜截面抗剪承载力满足要求，但需要配置抗剪钢筋。2.变化点截面截面抗剪强度上、下限复核查资料得 = 719.92 kN；混凝土强度等级 = 50Mpa；腹板厚度 b = 160mm ；剪dVkcuf,力组合设计值处的截面有效高度计算近似取跨中截面的有效高度的计算值，计算如下： m4.1296.0514ah0 ，预应力提高系数 ；21.0所以： )KN(86.74
35、.96501.0bhf105. 583.k,cu33td2 )KN(927Vd可见： 0k,cu3d0t23 bhf.f. 截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力计算，即pbcsdVr0式中 svkcucs fpPhV,03321 6.2145.pdpbAfsin7.式中： 为异号弯矩影响系数，简支梁 =1.0；11为预应力提高系数， =1.0；22为受压翼缘影响系数， =1.1；3 3872.0p 5.287.0)4129658(0)bhA(1sp 取- 20 -箍筋采用双肢直径为 10mm 的 HRB335 钢筋， =280Mpa，间距svf=200mm250mm，则有：
36、vS 0491.216578vsbSA所以： )KN(65.08 280491.50)872.62(.045.1V3cs ppd3pbsinAf7式中： 为斜截面受压区端正截面预应力弯起钢筋切线与水平线的夹角，其数值由截面几何特性计算表给出， ,863.5,83p2p1p)KN(407.21 ).sini(sin3605V3pb 为斜截面受压端正截面处 设计剪力，比值应按距底端截面 0mh6.C重新计算，d假设 ,m4.129hc0正截面处的弯 矩 设计值为： )KN(43.182)2430.9185(.36M2d 剪力设计值为：)(96679.7Vd 则剪跨比95.142.60318hm0d
37、，则有 ：)m(.695.6.C故有：)KN(428130718.2.79Vd 所以)(428.6.280.15715dpbcs 故变截面处斜截面抗剪满足要求，- 21 -但需配置抗剪普通钢筋。3.跨中截面截面抗剪强度上、下限复核查资料得 = 156.13 kN；混凝土强度等级 = 50Mpa；腹板厚度 b = 160 mm ；剪dVkcuf,力组合设计值处的截面有效高度计算近似取跨中截面的有效高度的计算值，计算如下， m4.1296.0514ah0 ，预应力提高系数 ；21.0所以： )KN(86.74.96501.0bhf105. 583.k,cu33td2 )KN(56Vd可见，截面的抗
38、剪下限不满足要求，需按构造要求在跨中适当加密抗剪箍筋，缩小箍筋间距，同时保证抗剪箍筋配筋率。斜截面抗剪承载力计算，即pbcsdVr0式中 svkcucs fpPhV,03321 6.2145.pdpbAfsin7.式中： 为异号弯矩影响系数，简支梁 =1.0；11为预应力提高系数， =1.0；22为受压翼缘影响系数， =1.1；3 396.1p 5.296.14216058bhA00s取箍筋采用双肢直径为 10mm 的 HRB335 钢筋， =280Mpa，间距svf=200mm250mm，则有： vS 0491.216578vsbSA采用 3 束预应力钢筋的平均值，查表 3 可得 ，所以ps
39、in sin0p- 22 -)KN(568.71 280491.50)96.102(4.19604.0f)p(bhV3 v,sdk,cu321cs pbk为斜截面受压端正截面处设计剪力，比值应按 0mh6.C重新计算，假设正截dV面处的 ,m4.129hc0弯矩设计值及剪力设计值为： 47.13.295.0863hVMm)KN(5.20).(71805.3(.5)04.29(.6dd 所 以 剪 跨 比故取 ，则有： )m(2.6.c3 )KN(07.45)9.23075(1.05.8.Vd 所以)(.21VKN6.7d0pbcs 跨中截面处斜截面抗剪满足要求5.钢束预应力损失估算5.1 预应
40、力钢 筋 与管道间摩擦引起的预应力损失( )1l摩阻损失分别对支点截面，变化点截面，L/4 截面，跨中截面进行计算，计算公式如下，计算结果如下表所示： =1l)(kxcone式中： 预应力钢筋张拉控制应力，con MPafpkcon 1395860750摩擦系数，查得 25.k 局部偏差影响系数，查得 k=0.0015x 从张拉端至计算截面的管道长度（m）从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和；计算时，由于平弯角度过小，此处计算忽略不计，计算参考表 3 所得数据。- 23 -各设计控制截面 计算结果1l截面 钢束号 X(m) 角度(。) 弧度 摩擦应力损失 )(1MPal摩擦应力损失平均
41、值 )(1PalN1 12.246 8 0.13962634 72.37442864N2 12.317 9.212972027 0.160796696 79.49615895跨中截面N3 12.352 9.212972027 0.160796696 79.5652210977.14526956N1 6.171 2.86938811 0.05008027 30.04993198N2 6.242 9.212972027 0.160796696 67.45384574L/4 截面N3 6.277 9.212972027 0.160796696 67.5235400855.00910593N1 1.3
42、96 0 0 2.918073711N2 1.467 4.569338416 0 30.54318014变化点截面N3 1.502 5.042142634 2.131747823 33.4266341922.29596268N1 0.096 0 0 0.200865537N2 0.167 0 0 0.349403735支点截面N3 0.202 0 0 0.422620970.3242967475.2 锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失( )2l计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先根据公式计算反摩阻影响长度 ,即fldpfEll式中的 为张拉端锚
43、具变形值，有资料查得夹片式锚具顶压张拉时 为 4mm；单位长l l度由管道摩阻引起的预应力损失计算为 ；张拉端锚下张拉控制应力为0()/dl；扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力 ；L 为张01395conMPa 10ll- 24 -拉端到锚固端之间的距离；锚固端为跨中截面，则有： 反摩阻影响长度计算表钢束编号0con（ ）MPa1l（ ）01ll（ ）MPa(mm) 0()/dl（ /mm）MPafl(mm)N1 1395 72.37442864 1322.625571 12246 0.00591004611488.19649N2 1395 79.49615895 1315.503841 1
44、2317 0.00645418210993.26506N3 1395 79.56522109 1315.434779 12352 0.00644148511004.09436若求得的 ，离张拉端 x 处由锚具变形，钢筋回缩和接缝压缩引起的考虑反摩擦lf后的张拉应力损失 ，计算式如下；x； lxfxfdl2若求得的 时 表示该截面不受反摩擦的影响。flx锚具变形引起的预应力损失计算表 截面 钢束号 X(mm) (mm)fl（）MPa（ ）2lPa锚具损失 平均值N1 12246 11488.19649 135.7915494N2 12317 10993.26506 141.9050656跨中截面N3 12352 11004.09436 141.7654146不受反摩阻影响 0N1 6171 11488.19649 135.7915494 62.84975626N2 6242 10993.26506 141.9050656 61.3310583L/4 截面N3 6277 11004.0943
