1、 中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网厦门市 2005 年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数 学 试 题 （满分：150 分； 考试时间：120 分钟）考生须知：1. 解答的内容一律写在答题卡上，否则以 0 分计算. 交卷时只交答题卡，本卷由考场处理，考生不得擅自带走.2. 作图或画辅助线要用 0.5 毫米的黑色签字笔画好.一、选择题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.1. 下列计算正确的是A. 110 B.
2、 110 C. 3 1 D. 326132. 下列事件中是必然事件的是A. 打开电视机，正在播广告 . B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上 . D. 今年 10 月 1 日 ，厦门市的天气一定是晴天 . 3. 如图 1，在直角ABC 中，C90,若 AB5，AC4，则 sinB A. B. C. D. 35 45 34 434. 下列关于作图的语句中正确的是A. 画直线 AB10 厘米. B. 画射线 OB 10 厘米.C. 已知 A、B、C 三点，过这三点画一条直线 . D. 过直线 AB 外一点画一条直线和直线 AB 平行.5
3、. “比 a 的 大 1 的数”用代数式表示是32A. a1 B. a1 C. a D. a132 23 52 326. 已知：如图 2，在ABC 中，ADE C ，则下列等式成立的是A. B. ADAB AEAC AEBC ADBDC. D. DEBC AEAB DEBC ADAB7. 已知：abm，ab 4, 化简（a2）（b2）的结果是A. 6 B. 2 m8 C. 2 m D. 2 m二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）8. 3 的相反数是 .9. 分解因式：5x5y .10. 如图 3，已知：DEBC，ABC50,则ADE 度. E俯 3 DCBA俯 1
4、CBAE俯 2DCBA中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网11. 2523 .12. 某班有 49 位学生，其中有 23 位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 .13. 如图 4，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，若COD120，OE3 厘米，则 OD 厘米.14. 如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙
5、得 1 分；抛出其他结果，甲得 1 分. 谁先累积到 10 分，谁就获胜.你认为 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.15. 一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距 u，像距 v 和凸透镜的焦距 f满足关系式： . 若 f 6 厘米，v 8 厘米，则物距 u 厘米.1u 1v 1f16. 已知函数 y 2 ，则 x 的取值范围是 . 若 x 是整数，则此 3x 1 2函数的最小值是 .17. 已知平面直角坐标系上的三个点 O（0，0）、A（1，1）、B （1，0），将ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 135,则点 A、B 的对应点 A1、B 1 的坐标分别是A1（ ， ） ，B 1( ， ) .
6、三、解答题（本大题共 9 小题，共 89 分）18. (本题满分 7 分) 计算： 22(47) ( ) 32 319. (本题满分 7 分) 一个物体的正视图、俯视图如图 5 所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.20. (本题满分 8 分) 某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示： 年龄组 13 岁 14 岁 15 岁 16 岁参赛人数 5 19 12 14(1) 求全体参赛选手年龄的众数、中位数；（2） 小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 28%. 你认为小明是哪个年龄组的选手?请说明理由.21. (本题满分 10 分) 如图 6，已知：在直角A
7、BC 中， C90，BD 平分ABC 且交 AC 于 D.（1）若BAC30，求证: ADBD；（2）若 AP 平分BAC 且交 BD 于 P，求BPA 的度数.22. (本题满分 10 分) 某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共 50000 元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用 200 元.俯 5俯俯俯俯俯俯O俯 4E DCBA俯 6P DCBA中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网（1）试写出总费用 y(元) 与销售套数 x(套)之
8、间的函数关系式；（2）如果每套定价 700 元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？23. (本题满分 10 分) 已知：如图 7，P 是正方形 ABCD内一点，在正方形 ABCD 外有一点 E，满足ABECBP，BEBP，(1) 求证：CPB AEB；(2) 求证：PBBE；(3) 若 PAPB12，APB135,求 cosPAE 的值.24. (本题满分 12 分) 已知抛物线 yx 22x m 与 x 轴交于点 A（x 1，0）、B（x 2，0）（x 2x 1），(1) 若点 P（1，2）在抛物线 yx 22xm 上，求 m 的值；（2）若抛物线 yax 2bx m 与抛物线 y
9、x 22xm 关于 y 轴对称，点Q1（2，q 1）、Q 2（3，q 2）都在抛物线 yax 2bxm 上，则 q1、q 2 的大小关系是 （请将结论写在横线上，不要写解答过程）；（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）（3）设抛物线 yx 22x m 的顶点为 M，若AMB 是直角三角形，求 m 的值.25. (本题满分 12 分) 已知：O 1 与O 2 相交于点 A、B，过点 B 作 CDAB，分别交O 1 和O 2 于点 C、D.（1）如图 8，求证：AC 是O 1 的直径；（2）若 ACAD， 如图 9，连结 BO2、O 1 O2，求证：四边形 O1C BO2 是平行四边形； 若点
10、 O1 在O 2 外，延长 O2O1 交O 1 于点 M，在劣弧 上任取一点 E（点 E 与 MB点 B 不重合）. EB 的延长线交优弧 于点 F，如图 10 所示. 连结 AE、AF. 则 AE BDAAB（请在横线上填上 “、”这四个不等号中的一个）并加以证明.（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）O2O1俯 8DC BAO2O1俯 9DC BAFM O2O1俯 10E DC BA俯 7PEDC BA中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网26. (本题满分 13 分) 已知：O 是坐标原点，P（m，n）( m0)是函数 y (k0)上的kx点，过点 P 作直线 PAOP 于 P，直线 PA 与 x 轴的正半轴交于点 A（a，0）(am). 设OPA 的面积为 s，且 s1 .n44（1）当 n1 时，求点 A 的坐标；（2）若 OPAP ，求 k 的值；(3 ) 设 n 是小于 20 的整数，且 k ，求 OP2 的最小值. n42
