1、2.2.1 函数的概念,复习提问,2.初中都学习过哪些函数？,在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.,1.初中所学的函数的概念是什么？,正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等.,新知引入,1. 是函数吗？,2. 是一个函数吗？,思考,给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)与之对应，那么把对应关系f 叫作定义在集合A上的函数，记作f ：AB为从集合A到集合B的一个函数，,1. 定义,形成概念,记作：yf (x)，x A,其中，x叫做自
2、变量， 集合A叫作函数的定义域，集合 f(x) | x A 叫作函数的值域.习惯上我们称y是x的函数.,2 4 6 8 10,判断下例是否满足函数定义，是的话，请分别指明定义域和值域,(1). (2).,1 2 3 4 5,2 4 6 8 10,f(x)=2x,1 2 3 4 5,A,B,B,A,1 2 3 4 5,(3). (4).,2 4 6 8 10,1 2 3 4 5,2 4 6 8 10,f(x)=6,A,B,B,A,定义域A、对应关系f、值域f(x)|x A.,2. 函数的三要素:,1. 是函数吗？,2. 是一个函数吗？,再思考,注意：函数符号f (x)既表示f (x)是x的函数,
3、又表示自变量x 对应的函数值； f 表示对应法则，不同函数中 f 的具体含义不一样； f (a)表示函数y= f (x)的函数值（a可以是数值，也可以是多项式）.,3.已学函数的定义域和值域, 一次函数f(x)axb(a0),定义域：R，值域：R.,定义域：x|x0，值域：y|y0.,二次函数 f(x)ax2b xc (a0),4.区间的概念,设 a, b是两个实数，而且ab,规定：,R (- ,+ ) 读作“无穷大”,x a的实数集表示为a, + ） x a的实数集表示为（a, + ） x b的实数集表示为（- ，b xb的实数集表示为（- ，b）,例题讲解,注意：求函数的定义域就是根据使函
4、数式有意义的条件，自变量应满足的不等式或不等式组，解不等式或不等式组就得到所求的函数的定义域.,例一、例二,5.求函数定义域的方法,（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R . （2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合 . （3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合. （4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集） （5）满足实际问题有意义.,本节小结：1.具体实例引入了函数的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念；2.初步介绍了求函数定义域和判断同一函数的基本方法，同时引出了区间的概念，会用区间正确表示函数的定义域.,
