1、1,14-7 分振幅干涉,一、薄膜干涉(film interference),薄膜干涉是采用分振幅法获得相干光束的。,1.等倾干涉,考虑到半波损失，上、下表面反射光的光程差为,由图得,由折射定律 n sin =1 sin i 可得,2,将AB、BC和AD代入前式整理得,干涉加强,满足,干涉减弱,满足,光程差是K，i，e的函数，对处于同一条干涉条纹上的各个光点，若是由从光源到薄膜的相同倾角i的入射光所形成的，则把这种干涉称为等倾干涉。,2. 等厚干涉 （对应仅e变的情况）,若处于同一条干涉条纹上的各个光点，是由薄膜上厚度相同的地方的反射光所形成的，则称这种干涉为等厚干涉。,3,一、相干光束和光程
2、差,等厚干涉：,4,薄 膜 干 涉,5,在确定的角度下观察 或说：入射角固定 则在波长一定的情况下 光程差只取决于薄膜的厚度 相同厚度的地方对应相同的光程差,2)等倾干涉,薄膜的厚度e 均匀 则相同倾角i 的光线光程差相同,两个特殊结果,1)等厚干涉,6,明纹,暗纹,同一厚度e对应同一级条纹 等厚条纹,1.劈尖干涉 平行光垂直入射到劈尖上,二、等厚条纹,光程差,条纹形状,与薄膜的等厚线相同,7,条纹间距,8,条纹的移动,怎么看条纹移动？盯住某一级 看这一级对应的厚度在哪个方向,条纹疏密的变化,变疏,变密,（反映膜的厚度变化）,（反映楔角的改变）,9,（1）空气劈尖,光线a、b的光程差：,由于n
3、=1,由上式得,明纹条件,暗纹条件,一般是平行光正入射（i=0）,在棱边处e=0， 由于半波损失而形成暗纹。,10,应用,测表面不平度,思考：怎么判断楔角的位置?,11,（2）牛顿环干涉装置：,平凸透镜与平晶间形成空气劈尖；,12,光程差：,第k个暗环半径？,13,白光入射的牛顿环照片,14,测透镜球面的半径R,检验透镜球表面质量,看到了干涉花样 您用什么简易办法判别是上述哪种情况?,如果待测透镜合格 现象如何?,应用,15,相邻亮纹或暗纹对应的厚度差,相邻条纹间距为l,很小，则有,所以,应用：测量细丝直径、物体线膨第数、检查玻璃板平整度。,牛顿环,当平凸透镜凸球面所反射的光与平玻璃上表面所反
4、射的光发生干涉时，不同半径的等厚轨迹是以接触点为圆心的一组同心圆。,16,牛顿环半径r与e和透镜曲率半径R的关系为,R2 = r2 + (R e)2,略去二级小量 e2 得,代入暗纹公式，得,暗环半径,应用：测定透镜曲率半径、测定光波波长等。,牛顿环中心为暗纹。,17,r2 = R2 - (R - e)2 2Re,单色平行光垂直入射。相干光：(看反射光的条纹) 空气膜上、下表面分别反射的两束反射光,光程差,因,有,由此可得明、暗环半径。,18,条纹特点 (A)形状：以o为中心的同心圆环，半径为,明环：,暗环：,(B)条纹内稀外密(可由膜厚变化情况分析) 另由暗环半径公式 r1 : r2 : r
5、3 = 1: (2)1/2 : (3)1/2,19,k rk , 条纹间距,(C)中间条纹级次低 (D)条纹的移动,20,透射光条纹 对比度差 与反射光条纹互补,21,牛顿环,22,G1和G2是两块材料相同 厚薄均匀、几何形状完 全相同的光学平晶。,G1一侧镀有半透半反的薄 银层。与水平方向成45o角 放置；G2称为补偿板。,迈克耳孙干涉仪的干涉条纹,二、迈克耳孙干涉仪,迈克耳孙干涉仪的结构及原理,一束光在A处分振幅形成的两束光的光程差，就相当于 由M1和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。,在G1镀银层上M1的虚象M1,23,它们干涉的结果是薄膜干涉条纹。调节M1就有 可能得到 d=0
6、，d=常数，d常数（如劈尖）对 应的薄膜等倾或等厚干涉条纹。,当M1 /M2 时，它们之间的空气膜厚度一样，形成圆形等倾条纹。当 d 较大时，观察到等倾圆条纹较细密，整个视场中条纹较多。,当d 每减少l/2 时，中央条纹对应的 k 值就要减少1，原来 位于中央的条纹消失，将看到同心等倾圆条纹向中心缩陷。,当 M1 与M2 不平行时，将看到平行于M1 和 M2交线的等间距的直线形等厚干涉条纹。,当M1 每平移l/2 时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，条纹移动的数目n 与M1 镜平移的距离关系为：,24,25,例1:在水面上飘浮着一层厚度为0.316 m的油膜，其折射率为1.40
7、。中午的阳光垂直照射在油膜上，问油膜呈现什么颜色？,解: 由图知光1和光2的光程差为,油膜颜色是干涉加强光波颜色满足,或,当k = 1时，干涉加强的波长为,当k = 2时，干涉加强的波长为 = 590 nm,当k = 3时，干涉加强的波长为 = 354 nm,只有l= 590 nm的光处于可见光范围，是黄光，所以油膜呈黄色。,26,例2 用波长为550nm的黄绿光照射到一肥皂膜上，沿与膜面成60角的方向观察到膜面最亮。已知肥皂膜折射率为1.33，求此膜至少是多厚？若改为垂直观察，求能够使此膜最亮的光波长。,解：,空气折射率n1 1，肥皂膜折射率n2 = 1.33。i = 30,反射光加强条件：
8、,解得：,27,肥皂膜的最小厚度（k = 1）,垂直入射：,红,不可见光,28,例5 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到500 nm与700 nm 两波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30，玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。,解：,29,例6:用波长为0.400 m的紫光进行牛顿环实验，观察到第k级暗环的半径为4.00 mm，第k+5级暗环的半径为6.00 mm。 求平凸透镜的曲率半径R和k的数值。,解: 由公式 得,联立解得,所以,30,例7:为了利用光的干涉作用减少玻璃表面对入射光的反射，以增大透射光的强度，常在仪器镜头(折射
9、率为1.50)表面涂敷一层透明介质膜 (多用MgF2，折射率为1.38), 称为增透膜。若使镜头对人眼和照相机底片最敏感的黄绿光( = 550 nm)反射最小，试求介质膜的最小厚度。,解: 因上、下表面反射光都有半波损失,由干涉相消条件得,所以,按题意求氟化镁薄膜厚度的最小值，故应取k = 0,故,31,透镜镀膜 薄膜干涉的应用,增透膜,反射光干涉相消条件：,最薄的膜层厚度（k = 0）为：,32,爱因斯坦: “我总认为迈克尔逊是科学中的艺术家， 他的最大乐趣似乎来自实验本身的优美和所使用方法的精湛，他从来不认为自己在科学上是个严格的专家，事实上的确不是，但始终是个艺术家。”许多著名的实验都堪称科学中的艺术，如：全息照相实验，吴健雄实验，兰姆移位实验等等。重要的物理思想巧妙的实验构思精湛的实验技术 科学中的艺术,33,点击深色键返回原处,(A.A.Michelson , 18521931),
