1、任意角的三角函数(2),上一节思考题： 1.请根据任意角的三角函数定义,思考这三种函数的值在各个象限的符号(填入课本P13的表格中) 2. 我们知道，终边相同的角相差2的整数倍，那么这些角的同一三角函数值有何关系？为什么？,1.象限角的符号规律: 正弦上为正，下为负，横为零 余弦右为正，左为负，纵为零 正切一三为正，二四为负，横为零，纵不存在,2.终边相同的角的同一三角函数值相等. 即公式一,例1求证：当且仅当不等式组 成立时，角为第三象限角.,例2.确定下列三角函数值的符号,例3.求下列三角函数值,练习：,B,2.确定下列三角函数值的符号：,3.求值：,角是一个图形概念，也是一个数量概念（弧
2、度数）.,作为角的函数三角函数是一个数量概念（比值），下面我们再从图形角度认识一下三角函数.,的终边,T,P,M,P,M,A,T,A,(),(),(),(),三角函数线,有向线段：像MP,OM这种被看作带有方 向的线段，叫做有向线段；,三角函数线：上图中三条与单位圆有关的有向线段MP，OM，AT,分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.,探究：当角的终边与x轴或y轴重合时，如何作出相应的三角函数线？,1.作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线,（1） ；（2） ,应用举例,3 在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:,T,A,3 在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:,点评: 1.三角函数值的符号是利用三角函数的定义来推导的.要正确记忆三个三角函数在各个象限内的符号； 2.诱导公式一的作用可以把大角的三角函数化为小角的三角函数.,点评,1、三角函数线的作法；,2、三角函数线的作用：,利用三角函数线确定角的终边； 利用三角函数线比较三角函数值的大小； 利用三角函数线确定角的集合或范围.,课外探究两个重要结论：,2.当0/2时，总有 sintan.,SPOAS扇形AOPSAOT,MPOA/2,OA OA /2,OA AT /2,MPAT,sintan,
