1、静电场作业答案1.一均匀带电球面，电荷面密度为 ，球面内电场强度处处为零，球面上面元 带有 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度（ ）A.处处为零B.不一定都为零C.处处不为零D.无法判定答案:C题型:单选题2.设有一“无限大” 均匀带正电荷的平面取 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置坐标 变化的关系曲线为(规定场强方向沿 轴正向为正、反之为负) ： （ ）A.1B.2C.3D.4答案:C3.半径为 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小 与距球心的距离 的关系曲线为：（ ）A.1B.2C.3D.4答案:B4.带电细线弯成半径为 的半圆形
2、，电荷线密度为 ，式中 为一常数， 为半径 与 轴所成的夹角，如图所示试求环心 处的电场强度答案:在 处取电荷元，其电荷为它在 点产生的场强为3 分在 、 轴上的二个分量1 分1 分对各分量分别求和 0 2 分2 分 1 分5.用绝缘细线弯成的半圆环，半径为 ，其上均匀地带有正电荷 ，试求圆心 点的电场强度A. (%)答案:选取圆心 为原点，坐标 如图所示，其中 轴沿半圆环的对称轴在环上任意取一小段圆弧 ，其上电荷 ，它在 点产生的场强为 2 分在 、 轴方向的两个分量1 分1 分对两个分量分别积分2 分2 分由此得 2 分为 轴正向的单位矢量题型:计算题试题分析:通过电场叠加原理求电场。6.
3、由一根绝缘细线围成的边长为 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为 ，则在正方形中心处的电场强度的大小 _答案:0题型:填空题7.两个平行的“无限大” 均匀带电平面，其电荷面密度分别为 和 ，如图所示，则 A、B、C 三个区域的电场强度分别为： _， _， _ 设方向向右为正 答案: | |8.电荷均为 的两个点电荷分别位于 轴上的 和 位置，如图所示则 轴上各点电场强度的表示式为 _，场强最大值的位置在 _答案: ， 为 y 方向单位矢量 |9.一半径为 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为 环上均匀带有正电，电荷为 ，如图所示则圆心 O 处的场强大小 _，场强方向为_答案: |从 O 点指
4、向缺口中心点10.两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为 及 ，如图所示试写出各区域的电场强度 区 的大小_，方向_区 的大小_，方向_区 的大小_，方向_答案: |向右| |向右| |向左题型:填空题11.真空中一半径为 的均匀带电球面带有电荷 今在球面上挖去非常小块的面积 (连同电荷) ，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去 后球心处电场强度的大小 _，其方向为_答案: |由圆心 O 点指向题型:填空题12.下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？ （ ）A.点电荷 的电场： ( 为点电荷到场点的距离)B.“无限长”均匀带电直线 (电荷线密度 )的电场
5、： ( 为带电直线到场点的垂直于直线的矢量)C.“无限大”均匀带电平面 (电荷面密度 )的电场：D.半径为 R 的均匀带电球面(电荷面密度 )外的电场： ( 为球心到场点的矢量)答案:D题型:单选题13.A、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为 ，两平面外侧电场强度大小都为，方向如图则 A、B 两平面上的电荷面密度分别为 _, _答案:2 E0/ 3|4 E0/ 3题型:填空题/父试题分类:公安大学课程知识体系库/理科基础课教研部/ 物理教研室/普通物理 I/静电场/ 高斯定理试题分类: 试题分类/公安大学试题库/理科基础课教研部/物理教研室/ 普通物理
6、I/静电场14.有一边长为 的正方形平面，在其中垂线上距中心 点 处，有一电荷为 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为（ ）A. B.C. D.答案:D题型:单选题15.已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和 ，则可肯定： （ ）A.高斯面上各点场强均为零B.穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零C.穿过整个高斯面的电场强度通量为零D.以上说法都不对答案:C题型:单选题16.一点电荷,放在球形高斯面的中心处下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化： （ ）A.将另一点电荷放在高斯面外B.将另一点电荷放进高斯面内C.将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内D.将高斯面半径缩小答
7、案:B题型:单选题17.点电荷 被曲面 所包围，从无穷远处引入另一点电荷 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： （ ）A.曲面 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变B.曲面 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变C.曲面 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化D.曲面 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化答案:D题型:单选题18.两个同心均匀带电球面，半径分别为 和 ,所带电荷分别为 和 设某点与球心相距 ，当时，该点的电场强度的大小为： （ ）A. B. C. D. 答案:D题型:单选题19.实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度 垂直于地面向下，大小约为 100 N/C；在离地
8、面 1.5 km 高的地方，也是垂直于地面向下的，大小约为 25 N/C(1)假设地面上各处 都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度(2)假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度已知：真空介电常量答案:(1)设电荷的平均体密度为 ，取圆柱形高斯面如图(1) 侧面垂直底面，底面 平行地面 上下底面处的场强分别为 和 ，则通过高斯面的电场强度通量为:2 分高斯面 包围的电荷 1 分由高斯定理 1 分 4.4310 -13C/m32 分(2)设地面面电荷密度为 由于电荷只分布在地表面，所以电力线终止于地面，取高斯
9、面如图(2) 1 分由高斯定理1 分 2 分20.图示一厚度为 的“无限大” 均匀带电平板，电荷体密度为 试求板内外的场强分布，并画出场强随坐标 变化的图线，即 图线(设原点在带电平板的中央平面上， 轴垂直于平板 )答案:由电荷分布的对称性可知在中心平面两侧离中心平面相同距离处场强均沿 轴，大小相等而方向相反在板内作底面为 的高斯柱面 右图中厚度放大了 ,两底面距离中心平面均为 ,由高斯定理得则得即 4 分在板外作底面为 的高斯柱面 两底面距中心平面均为 ，由高斯定理得则得即 ， 4 分 图线如图所示 2 分题型:计算题试题分析:通过高斯定理求电场。21.如图所示，一厚为 的“无限大”带电平板
10、 ， 其电荷体密度分布为 ，式中 为一正的常量求：(1)平板外两侧任一点 和 处的电场强度大小；(2)平板内任一点 处的电场强度；(3)场强为零的点在何处？答案:(1)由对称分析知，平板外两侧场强大小处处相等、方向垂直于平面且背离平面设场强大小为 .作一柱形高斯面垂直于平面其底面大小为 ，如图所示按高斯定理 ，即得到 板外两侧 4 分(2)过 P 点垂直平板作一柱形高斯面，底面为 设该处场强为 ，如图所示按高斯定理有得到 4 分(3) ，必须是 ， 可得 2 分22.图示两块“无限大” 均匀带电平行平板，电荷面密度分别为 和 ，两板间是真空在两板间取一立方体形的高斯面，设每一面面积都是 ，立方
11、体形的两个面 M、N 与平板平行则通过 M 面的电场强度通量 _，通过 N 面的电场强度通量 _答案: |23.一半径为 的“无限长” 均匀带电圆柱面，其电荷面密度为 该圆柱面内、外场强分布为 表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴线处引出的矢径 ： _ ， _ 答案:0|24.在点电荷 和 的静电场中，作出如图所示的三个闭合面 、 、 ，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：_， _， _答案: |0|题型:填空题25.有两个电荷都是 的点电荷，相距为 今以左边的点电荷所在处为球心，以 为半径作一球形高斯面在球面上取两块相等的小面积 和 ，其位置如图所示 设通过 和 的电场强度通量分别为 和 ，通
12、过整个球面的电场强度通量为 ，则A. ， B. ， C. ， D. ，答案:D题型:单选题I/静电场/电势26.在点电荷 的电场中，若取图中 点处为电势零点 ， 则 点的电势为（ ）A. B. C. D. 答案:D题型:单选题27.电荷面密度为+ 和 的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的 轴上的+ 和 位置上，如图所示设坐标原点 处电势为零，则在 区域的电势分布曲线为 （ ）A.1B.2C.3D.4答案:C题型:单选题28.如图，在点电荷 的电场中，选取以 为中心、 为半径的球面上一点 处作电势零点，则与点电荷 距离为 的点的电势为（ ）A.B.C.D.答案:B题型:单选题2
13、9.如图所示，边长为 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷若正方形中心 处的场强值和电势值都等于零，则：（ ）A.顶点 a、b、c、d 处都是正电荷B.顶点 a、b 处是正电荷，c 、 d 处是负电荷C.顶点 a、c 处是正电荷， b、 d 处是负电荷D.顶点 a、b、c、d 处都是负电荷答案:C题型:单选题30.有 个电荷均为 的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布比较这两种情况下在过圆心 并垂直于圆平面的 轴上任一点 (如图所示) 的场强与电势，则有 （ ）A.场强相等，电势相等B.场强不等，电势不等C.场强分量 相等，电势相等D.场强分量
14、相等，电势不等答案:C题型:单选题31.一“无限大”带负电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，取 轴垂直电平面，原点在带电平面处，则其周围空间各点电势 随距离平面的位置坐标 变化的关系曲线为：（ ）A.1B.2C.3D.4答案:A题型:单选题32.如图所示，两个同心球壳内球壳半径为 ，均匀带有电荷 ；外球壳半径为 ，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为 处的 点的场强大小及电势分别为： （ ）A. ，B. ，C. ，D. ，答案:B题型:单选题33.如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为 、带电荷 ，外球面半径为 、带电荷 .设无穷远处为电势
15、零点，则在两个球面之间、距离球心为 处的 点的电势 为：（ ）A.B.C.D.答案:C题型:单选题34.真空中一半径为 的球面均匀带电 ，在球心 处有一电荷为 的点电荷，如图所示设无穷远处为电势零点，则在球内离球心 距离为 的 点处的电势为 （ ）A.B. C.D. 答案:B题型:单选题36.半径为 的均匀带电球面 1，带有电荷 ，其外有一同心的半径为 的均匀带电球面 2，带有电荷 ，则此两球面之间的电势差 为：（ ）A.B.C.D.答案:A题型:单选题37.电荷 均匀分布在长为 的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为 的 点的电势 设无穷远处为电势零点 A. (%)答案:设坐标原点位于杆中心
16、 点， 轴沿杆的方向，如图所示细杆的电荷线密度 ，在 处取电荷元，它在 点产生的电势为4 分整个杆上电荷在 P 点产生的电势4 分题型:计算题试题分析:通过电势叠加原理求电势。38.图示两个半径均为 的非导体球壳，表面上均匀带电，电荷分别为 和 ，两球心相距为 求两球心间的电势差答案:均匀带电球面内的电势等于球面上的电势球面外的电势相当于电荷集中在球心上的点电荷的电势由此，按电势叠加原理球心 处的电势为: 2 分球心 处的电势为: 2 分则 、 间的电势差为: 1 分题型:计算题试题分析:通过电势叠加原理求电势。 39.在强度的大小为 ，方向竖直向上的匀强电场中，有一半径为 的半球形光滑绝缘槽
17、放在光滑水平面上 如图所示 槽的质量为 ，一质量为 带有电荷 的小球从槽的顶点 处由静止释放如果忽略空气阻力且质点受到的重力大于其所受电场力，求：(1)小球由顶点 滑至半球最低点 时相对地面的速度；(2)小球通过 点时，槽相对地面的速度；(3)小球通过 点后，能不能再上升到右端最高点 ？A. (%)试题编号:E17549 22977答案:设小球滑到 点时相对地的速度为 ，槽相对地的速度为 小球从 过程中球、槽组成的系统水平方向动量守恒， 2 分对该系统，由动能定理 3 分、两式联立解出 2 分方向水平向右1 分方向水平向左 1 分小球通过 点后，可以到达 点 1 分题型:计算题试题分析:电场力
18、做功。40.图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为 ，球层内表面半径为 ，外表面半径为 设无穷远处为电势零点，求球层中半径为 处的电势答案:处的电势等于以 为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势 和球面以外的电荷产生的电势 之和，即，其中4 分为计算以 为半径的球面外电荷产生的电势在球面外取 d 的薄层其电荷为它对该薄层内任一点产生的电势为则 4 分于是全部电荷在半径为 r 处产生的电势为2 分若根据电势定义直接计算同样给分41.AC 为一根长为 的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷电荷线密度分别为 和 ，如图所示O 点在棒的延长线上，距 A 端的距离为 P 点在棒的垂直平分
19、线上，到棒的垂直距离为 以棒的中点 B 为电势的零点则 O 点电势 _；P 点电势 _答案: |0题型:填空题42.一半径为 的均匀带电圆盘，电荷面密度为 ，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心 O 点的电势 _答案:题型:填空题43.一点电荷 q10 -9C， 、 、 三点分别距离该点电荷 10 cm、20 cm、30 cm 若选 点的电势为零，则 点的电势为_， 点的电势为_ 真空电容率答案:45V|15V题型:填空题44.如图所示,两同心带电球面，内球面半径为 5 cm，带电荷 310 -8C；外球面半径为 20 cm，带电荷610 -8C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径
20、_答案:10cm题型:填空题45.图示 BCD 是以 O 点为圆心，以 为半径的半圆弧，在 点有一电荷为 的点电荷，O 点有一电荷为 的点电荷线段 现将一单位正电荷从 点沿半圆弧轨道 BCD 移到 D 点，则电场力所作的功为_答案:题型:填空题46.已知一平行板电容器，极板面积为 ，两板间隔为 ，其中充满空气当两极板上加电压 时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力 _答案:47.电荷以相同的面密度 分布在半径为 cm 和 cm 的两个同心球面上设无限远处电势为零，球心处的电势为 V(1)求电荷面密度 (2)若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？答案:(1)球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即3 分8.8510 -9C/ m22 分(2)设外球面上放电后电荷面密度为 ，则应有= 0即 2 分外球面上应变成带负电，共应放掉电荷6.6710 -9C 3 分
