1、13-1 第一章：静电场一、基本内容概括一个模型、两个定律、五个基本、三个图像、两个案例、三个特殊。二、模型的讲解1、电场与重力场的类比与等效A、巧用类比，旗开得胜。（1）静电力与万有引力的类比静电力满足： ，万有引力满足： 。12=qFkr电 12m=GFr万我们知道，物理学在日新月异的发展，要想在你有限的一生中学得更多的物理知识那你就得用巧办法，其中一个很巧也很重要的方法是利用这样一个事实，物理学很多的分支，哪怕他们是千差万别的，只要是它们所满足的那个规律的数学形式是一样的，那么我们只要把某一个分支研究透了，就可以将它的研究方法移植到另外一个分支所管辖的那些问题上来，这是非常管用的。例题
2、1:地球对球外一质点的万有引力，相当于地球的质量集中在球心对它的引力那样。类比之下一均匀带电球体对球外一点电荷的静电力，相当于它的电量集中在球心产生的点电荷对它的静电力。（2）场强的类比与统一定义式定义： 。=试 探 物 质 的 受 力场 强 特 征 量例题：定义电场强度： ，由场本身决定。类比之下可以引入重FEq2力场的场强， ，由纬度和高度决定。2GMgRh流体场的场强： 就是初中所学的压强。FEgS（3）电势能与重力势能的类比电势能： 由 决定。重力势能： 由重力和高度决Pq和 PEmgh定（4）电势与重力势的类比电势： 。 重力势：PEqPEghm（5）电力做功与重力做功的类比：都与路
3、径无关。电力做功： ，重力做功; ABpBWEABpBWE（6）电势差与重力势差的类比电势差： 。重力势差： 。ABBUqABBghghm（7）电场中的能量守恒与重力场中的能量守恒的类比重力场中对单体，只有重力做功机械能守恒。1122PKPKEE电场中对单体，只有电力做功电势能和动能之和不变。 1122PKPK对系统，只有系统内重力和弹力做功系统机械能守恒。 =GPPKEE弹 常 数对系统，只有重力和电力做功系统电势能、重力势能、和动能之和不变。3=GPKEE电 常 数结论：静电学根本就不用学力学中通通都有。例题 1如图所示，虚线 a、b、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等
4、，即 Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知(B D )A三个等势面中，a 的电势最高B带电质点通过 P 点时的电势能较 Q 点大C带电质点通过 P 点时的动能较 Q 点大D带电质点通过 P 点时的加速度较 Q 点大评价：画电场线，用能量守恒。例题 2.一带电液滴在场强为 E的匀强电场中的运动轨迹如图 9 中的虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电液滴在从 A运动到 B的过程中，能量变化情况为来源: 学,科,网.动能减小，电势能增加 .动能和电势能之和减小C.重力势能和电势能之和增加D.机械能增加正确答案为
5、： BD评价：用能量守恒、功能关系。4B、以旧代新，把握根本处在匀强电场中的带电体除受电场力外，一般还会受到重力等其他外力的作用。这类问题可应用等效重力法，即将重力和电场力看成一等效重力，然后运用类比法，通常能够较简捷的解决问题。找等效重力和等效最高点。 （等效替代法、类比法）例题、 （14 分）如图 99 所示，一半径为 R 的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为 E从水平轨道上的 A 点由静止释放一质量为 m 的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点 A 距圆轨道最低点 B 的距离 s已知小球受到的
6、电场力大小等于小球重力的 倍43236R解：将电场力和重力合成找等效最高点，再用动能定理、牛顿第二定律和最高点的临界条件。可见对比的魅力和类比的威力。smABORE图 9952、电场的形与数的描述模型A、形数结合，双管齐下规律：画电场线、找等势面、峰回路转找做功是解决问题的三句口诀。a、有电场线和等势面的情况1、(2001 年全国高考试题) 如图 1-4-7 所示，虚线 a、b 和 c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为 Ua、U b、U c，其中 UaUbUc一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线 KLMN 所示，由图可知（ AC）A粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功B粒子从
7、L 到 M 的过程中，电场力做负功C粒子从 K 到 L 的过程中，电势能增加D粒子从 L 到 M 的过程中，动能减少2、 （2009 年全国卷）18如图所示，一电场的电场线分关于 y 轴（沿竖直方向）对称，O、M、N 是 y 轴上的三个点，且OM=MN。则（AD）M 点的电势比 P 点的电势高 将负电荷由 O 点移动到 P 点，电场力做正功M、N 两点间的电势差大于 O、M 两点间的电势差在 O 点静止释放一带正电拉子该粒子将沿 y 轴做直线运动。abcM NKL图 1-4-76（考对称性，粒子的轨迹与电场线重合的条件）结论：带点粒子的运动轨迹与电场线重合的条件：a、电场线为直线b、静止释放或
8、有初速度初速度必须与电场线平行c、只受电场力或受其它力，其它力必须与电场线平行。3图中虚线所示为静电场中的等势面 1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面 3 的电势为 0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过 a、b 点时的动能分别为 26eV 和5eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8eV 时，它的动能应为：（ D ） ab1234A8eV B13eV C 34eV D20eV 4如图所示，A、B、C、D 为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面 D 时，动能为 20eV，飞经等势面 C 时，电势能为10eV，飞至等势面 B 时速度恰好为零，已
9、知相邻等势面间的距离为 5cm，则下列说法正确的是 ( ABD )A等势面 A 的电势为10V vABCD7B 匀强电场的场强大小为 200V/mC电子再次飞经 D 势面时，动能为 10eV D电子的运动为匀变速直线运动b、无电场线和等势面的情况规律：五个模型三句口诀结合新图像规律。1. 匀强电场中有一个正方形，a、b、c 三个顶点的电势分别为15V、3V、3V，如图，另一顶点 d 的电势是多少？解：此题的答案为 9V。我们还是要回忆课本上对于匀强电场的描述（形、数） 。首先有“形”的描述：电场线平行等距、等差等势面平行等距。课本中有图如下：（图中连接两等势面的虚线为笔者所加）观察分析课本这个
10、图，匀强的“匀”字除了表现为电场线、等差8等势面平行等距外，还可以推出这样的结论：电势沿任一条直线都是均匀降低的。结论：已知匀强电场中三点的电势，可以确定一等势面。评价：再次见到类比的威力。2.空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 X 变化的图像如图所示。下列说法正确的是 （C） （看面积）（A）O 点的电势最低（B ） X2 点的电势最高 （C ） X1 和-X 1 两点的电势相等 （D）X 1 和 X3 两点的电势相等 本题考查电场强度与电势的关系，考查图象。 本题难度：中等。 【解析】选 C 可画出电场线，如下 沿电场线电势降落（最快） ，所以 A 点电势最高，A 错误，
11、B 错误；根据 U= Ed，电场强度是变量，可用 E x 图象面积表示，所以 C 正确； 两点电场强度大小相等，电势不相等，D 错误，此项迷惑人 评价：思路一，用新图像规律看图四招。思路二，画电场线、找等势面。A9思路三：模型求解法类比两个正点电荷中垂线的场强分布特点。3空间某一静电场的电势 在 轴上分布如图所示， 轴上两点xxB、C 点电场强度在 方向上的分量分别是 、 ，下列说法中正xBxECx确的有（AD） （看斜率 ）A 的大小大于 的大小BxECxEB 的方向沿 轴正方向C电荷在 点受到的电场力在 方向上的分量最大OxD负电荷沿 轴从 移到 的过程中，电场力先做正功，后做负功xBC评
12、价：思路一：先由图像像看斜率的几何意义，再有等势面模拟电场线画出来，最后通过能量变化看做功。思路二：模型求解法，先看斜率比较场强，再类比两正点电荷中垂B CO10线上的电势分布看方向，最后通过能量变化看做功。物理思想：形数结合3、五个模型的应用A、模型给力，迅速攻破例 1. ab 是长为 l 的均匀带电细杆，P 1、P 2 是位于 ab 所在直线上的两点，位置如图所示。ab 上电荷产生的静电场在 P1 处的场强大小为 E1，在 P2 处的场强大小为 E2。则以下说法正确的是( D)A. 两处的电场方向相同，E 1E2B. 两处的电场方向相反，E 1E2C. 两处的电场方向相同，E 1E2D.
13、两处的电场方向相反，E 1E2分析：例题 2如图所示，AB 是一个接地的很大的薄金属板，其右侧 P 点有一带电荷量为 Q 的正电荷，N 为金属板外表面上的一点，P 到金属板的垂直距离PNd，M 为 PN 连线的中点关于 M、N 两点的场强和电势，如下说法正确的是 （ AC ）AM 点的电势比 N 点的电势点高， M 点的场强比 N 点的场强大11BM 点的场强大小为 4kQ/d2CN 点的电势为零，场强不为零DN 点的电势和场强都为零4、带电粒子在电场中的运动A、电学搭台，力学唱戏a、匀强电场的两个模型（1）带电粒子的加速（2）带电粒子的偏转b、非匀强电场模型例题：如图所示，绝缘水平面上固定一
14、正点电荷 Q，另一电荷量为q、质量为m 的滑块( 可看作点电荷)从 a 点以初速度 v0 沿水平面向 Q 运动，到达 b 点时速度为零已知 a、b 间距离为 s，滑块与水平面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g.以下判断正确的是( D )A滑块在运动过程中所受 Q 的库仑力有可能大于滑动摩擦力B滑块在运动过程的中间时刻速率大于 （抽象运动想图像）v02C此过程中产生的内能为20mv p+Q MNBA12DQ 产生的电场中 a、b 两点间的电势差 20abmvgsUq5、静电感应与静电屏蔽A、静电现象，似怪非怪6、电容的变化引起电量、电流、电压和场的变化问题A、顺藤摸瓜，巧解电容1.图所示是一个由电池、电阻 R、电键 K 与平行板电容器组成的串联电路，电键闭合.在增大电容器两极板间距离的过程中（ C ）A.电阻 R 中没有电流 B.电容器的电容变大C.电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流 D.电阻 R 中有从 b 流向 a 的三、本章的基本思想方法1、类比法 2、形数结合 3、等效替代法 4、极限法 5、对称法6、迭加法基本思想方法：形数结合，电学搭台，力学唱戏。
