1、 第二十三张 旋转主要知识点：1、图形的旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度，就叫做图形的旋转。旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向2、图形旋转的性质：1）对应点到旋转中心的距离相等 2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3）旋转前、后的图形全等3、中心对称的概念：两个图形 围绕一点旋转 重合）4、中心对称的性质：1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且都被对称中心所平分2）中心对称的两个图形都是全等形5、平面直角坐标系中，关于 X 轴、Y 轴、原点对称的点的坐标点 P 关于 X 轴的对称点的坐标是点 P 关于 Y 轴的对称点的坐标是点 P 关于原
2、点的对称点的坐标是课堂练习：（一）选择题1图 1 可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）A90 0 B60 0 C45 0 D30 02下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、平行四边形 B、等边三角形 C、正方形 D、直角三角形4下列图形中,不是旋转图形的是 ( )5如图,将正方形图案绕中心O 旋转180后,得到的图案是 ( )图 1ABCEF6下列说法不正确的是（ ）A、 中心对称图形一定是旋转对称图形B、轴对称图形一定是中心对称图形C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对
3、称中心平分D、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上7如图，将三角尺 ABC（其中ABC 60 ，C90）绕 B 点按顺时针方向转动一个角度到 A1BC1 的位置，使得点 A，B，C 1 在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A120 B90 C60 D308在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （3，2）（二）填空题9、如图，在 Rt ABC 中， ACB=90， AC=BC=1，将 Rt ABC 绕 A 点逆时针旋转30后得到 R t ADE，点 B 经过的路径为弧 BD，则图中阴影部分的面积是_
4、10、如图，在平面内将 tAC 绕着直角顶点 逆时针旋转 90得到tEFC若 5， 1，则线段 E的长为 11、如图 11-1 所示，P 是等边ABC 内一点，BMC 是由 BPA 旋转所得，则PBM_ 12、如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到的正方形EFCG,EF交AD 于点H,那么DH的长为_13、如图 E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上一点，且 BEDFEF，则EAF （三）作图题14、如图所示，ABC 中，A(2,3),B(3,1),C(1,2).（1）将ABC 向右平移 4 个单位，画出平移后的 ;1CBA（2）画出ABC 绕点 B 顺时
5、针旋转 90 度得到的 ;2（3）将ABC 绕原点 O 旋转 180，画出旋转后的;CBA(第9第第C1A1A BC30 ECDBxy 1234 1 2 3 412341234CBAO课后练习（一）填空题1. （2012 广东肇 庆 ）正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为_ 2. （2012 江苏无锡）如图，ABC 中，C=30将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到ADE，AE 与 BC 交于 F，则AFB= 3. （2012 广西来宾）如图，在直角 OAB 中，AOB=30，将OAB 绕点 O 逆时针旋转 100得到 OA1B1，则A 1OB= 04. （2012 广
6、西钦州）如图，直线 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把3y2AOB 绕点 A 旋转 90后得到AOB，则点 B的坐标是 5. （2012 内蒙古包头）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 x 上，ABO 是直角三角形，ABO=90 0，点 B 的坐标为（ 1，2） ，将ABO 绕原点 O 顺时针旋转 900，得到A l BlO，则过 A1, B 两点的直线解析式为 。6. （2012 广东广州）如图，在等边三角形 ABC 中，AB=6，D 是 BC 上一点，且BC=3BD，ABD 绕点 A 旋转后得到 ACE ，则 CE 的长度为 7.（2011 江苏淮安）如图，在 RtABC 中，
7、ABC90，ACB30，将ABC 绕点A 按逆时针方向旋转 15后得到AB 1C1，B 1C1 交 AC 于点 D，如果 AD ，则ABC2的周长等于 . 8.（2011 辽宁大连）如图，等腰直角三角形 ABC 的直角边 AB 的长为 6cm，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 15后得到ABC，则图中阴影部分面积等于 cm29.（2011 江苏盐城）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 12cm，E 为 CD 边上一点，DE=5cm以点 A 为中心，将 ADE 按顺时针方向旋转得ABF，则点 E 所经过的路长为 cm10.（2011 广西玉林）如图，等边ABC 绕点 B 逆时针旋转 30时，点
8、C 转到 C的位置，且 BC与 AC 交于点 D，则 的值为 C11. （2012 广西玉林）如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A=30，AC=10，把上面一块绕直角顶点 B 逆时针旋转到 ABC的位置，点 C在 AC 上，AC 与 AB 相交于点 D，则 CD= .12. （2012 贵州六盘水）两块大小一样斜边为 4 且含有 30角的三角板如图水平放置将CDE 绕 C 点按逆时针方向旋转，当 E 点恰好落在 AB 上时，CDE 旋转了 度，线段 CE 旋转过程中扫过的面积为 （二）选择题1.（2012 四川内江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A4 个 B3 个 C
9、 2 个 D1 个2. （ 2012 四川泸州）将如图所示的直角梯形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）3.（2011 山东泰安）若点 A 的坐标为（6，3）O 为坐标原点，将 OA 绕点 O 按顺时针方向旋转 90得到 OA，则点 A的坐标是（ ）A、 （3，6） B、 （3，6） C、 （3，6） D、 （3，6）4 （2010 广西玉林）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A等边三角形 B平行四边形 C菱形 D正五边形5.（2012 广西北海）下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；正六边形A1 个 B2 个 C3 个
10、D4 个来源:21 世纪6. （2012 天津 市）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转 900，所得图形一定与原图形重合的是（ ） （A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形7. （2012 青海西宁）如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的点，BE CF ，连接 AE、BF将ABE 绕正方形的对角线的交点 O 按顺时针方向旋转到BCF，则旋转角是（ ）A45 B120 C60 D908.（2012 广西柳州）如图，小红做了一个实验，将正六边形 ABCDEF 绕点 F 顺时针旋转后到达 ABCDEF的位置，所转过的度数是（ ） A60 B 72 C108 D120 9.（2011 广西北海）如图，直线 l： 2 与 轴交于点 A， 将直线 l 绕点 A 旋转 90yxy后，所得直线的解析式为（ ）A 2 B 2 C 2 D 2 1yx xyx10.（2010 湖北荆州）如图，将正方形 ABCD 中的ABD 绕对称中心 O 旋转至GEF的位置，EF 交 AB 于 M，GF 交 BD 于 N请猜想 BM 与 FN 有怎样的数量关系？并证明你的结论34有公共顶点 C 的ABC 和CDE 都是等边三角形.（1）求证：AD=BE；（2）如果将CDE 绕点 C 沿顺时针方向旋转一个任意角，AD=BE 还成立吗？MN EACB DA EDBC
