1、1,SPC Statistical Process Control 统计过程控制,2,简介SPC 7 的7种工具 SPC 控制图的种类和理论基础 每种图控制界限的算法 过程能力指数cpk计算方法 过程稳态vs 统计稳态 随机变异和特殊变异 以X bar-R 控制图为例介绍下列概念 中心极限定理和正态分布 样本风险 a,b 平均链长的概念ARL 过程不稳定的判定指标 (设计一个X bar-R控制图) 简介X bar-S 控制图,课程简介,SPC-Statistical Process Control,3,7种统计过程控制(SPC)的工具,Classical Tool Variants 1) Hi
2、stogram (柱状图) Box-Plot, Dot-Plot, Stem-&-Leaf Diagram 2) Check Sheet (检查表) Defect Density Diagram 3) Pareto Chart (柏拉图) 4) Cause & Effect Diagram(因果分析) FMEA, Fault-Tree 5 Flowchart (流程图) 6) Scatter Plot (散点图) Probability Plots 7) Control Chart (控制图),SPC-Statistical Process Control,4,统计过程控制的工具(1)- Hi
3、stogram (直方图),SPC-Statistical Process Control,5,统计过程控制的工具简介(2)- Checksheet (检查表),用來对數据进行收集和整理，并在此基础上進行初略分析,SPC-Statistical Process Control,6,产品/制造过程使用的鱼骨图的例子,统计过程控制的工具简介(3)-鱼骨图FishBone,Cause & Effect Diagram 因果分析图,SPC-Statistical Process Control,统计过程控制的工具简介(4)-Flow Chart (流程图),SPC-Statistical Proces
4、s Control,8,基于80-20原则， 从次要的多数(trial many)中寻找关键的少数(Vital few)，解決主要问题或影响质量的主要原因,统计过程控制的工具简介(5)-Pareto Chart (柏拉图),SPC-Statistical Process Control,9,判断任何2个变量之间的是否存在某种函数关系,统计过程控制的工具简介(6)-Scatter Plot (散点图),SPC-Statistical Process Control,10,监控，分析和判断过程是否处于受控状态,统计过程控制的工具简介(7)-Control Chart (控制图),SPC-Stati
5、stical Process Control,11,什么是SPC？,SPC-Statistical Process Control,12,制造业为什么需要SPC？,传统生产模式： 对生产成品进行检查 应用SPC ，可以 对产品的过程进行控制，在过程出现发生变异的征兆之前，及时告警，消除特殊因素，避免生产出大量不良产品 知道过程是否受控，决定何时应对过程作出调整 在过程受控状态下，通过不断减小过程的变异，使生产过程得到不断改善,达到零缺陷 帮助估计过程参数并凭估过程能力,SPC-Statistical Process Control,13,帮助你持续的改进你的过程,SPC-Statistical
6、 Process Control,14,SPC 控制图的种类,基本的SPC控制图 变量数据（正态分布）：X bar -R 图，X bar -S 图 属性数据 缺陷品(二项分布）：P图，NP图 缺陷(泊松分布) ： C图，U图 高级的SPC 控制图 变量数据：EWMA图，CUSUM图，PRE图， I-MR图， 属性数据：CCC图,SPC-Statistical Process Control,15,例 1: X bar-R Chart,S/N X1 X2 X3 X4 X51 74.030 74.002 74.019 73.992 74.008 2 73.995 73.992 74.001 74.
7、011 74.0043 73.988 74.024 74.021 74.005 74.0024 74.002 73.996 73.993 74.015 74.0095 73.992 74.007 74.015 73.989 74.0146 74.009 73.994 73.997 73.985 73.9937 73.995 74.006 73.994 74.000 74.0058 73.985 74.003 73.993 74.015 73.9989 74.008 73.995 74.009 74.005 74.00410 73.998 74.000 73.990 74.007 73.9951
8、1 73.994 73.998 73.994 73.995 73.99012 74.004 74.000 74.007 74.000 73.99613 73.983 74.002 73.998 73.997 74.01214 74.006 73.967 73.994 74.000 73.98415 74.012 74.014 73.998 73.999 74.00716 74.000 73.984 74.005 73.998 73.99617 73.994 74.012 73.986 74.005 74.00718 74.006 74.010 74.018 74.003 74.00019 73
9、.984 74.002 74.003 74.005 73.99720 74.000 74.010 74.013 74.020 74.003,汽车引擎的活塞环是铸造成型的，现每次抽样5件，一段时间后，共取的20个抽样样本.每个环的内径尺寸见表.检查这个铸造过程是否处于统计受控状态(统计稳态) ？,SPC-Statistical Process Control,16,X 图控制界限 UCL xbar = 74.0012+0.577x0.0224=74.01 CenterLine=74.0012 LCL xbar = 74.0012-0.577x0.0224=73.99,R 图控制界限 UCLR=0
10、.0224x2.115 = 0.047 Center Line = R = 0.0224 LCLR= 0.0224 x 0 = 0,例如：当n=5时 ， D4=2.115 D3=0 A2=0.577,SPC-Statistical Process Control,例 1: X bar-R Chart,17,过程受控吗？,为什么2段距离是不同的？,例 1: X bar-R Chart,SPC-Statistical Process Control,18,X bar 控制图的中心线和控制界限:,R 控制图的中心线和控制界限:,SPC-Statistical Process Control,X ba
11、r-R 控制图的控制界限计算公式,19,当样本尺寸 n 10时, 用极差( Range) 去估计Sigma 已经失去了它的准确性,Shewhart Constants (休哈特常数表),For n 25,SPC-Statistical Process Control,20,让我们用最常用的X Bar R 控制图来检验是否你已经明白什么是SPC,SPC控制图应用中常见的错误,SPC-Statistical Process Control,21,关于X-chart 更多的误解,SPC-Statistical Process Control,SPC控制图应用中常见的错误,22,更多的关于 X-cha
12、rt.的误解,SPC控制图应用中常见的错误,SPC-Statistical Process Control,23,更多的问题去讨论你是否真正了解什么是SPC？,Single purpose of SPC charts?,Process control vs process capability?,Rational subgrouping concept?,a and b?,In-control ARL? Out-of-control ARL?,Power of a test?,SPC 的基本概念,SPC-Statistical Process Control,24,SPC的理论基础,如果生产过
13、程稳定，那么在过程中随机抽取样本，他们的样本的观测值应该是随机分布的，大量样本的观测值出现的频率应该组成正态分布图形当SPC 控制图出现非随机的情况，例如点出界，或出现很多连续的点持续上升或下降，或很多连续的点出现在中心线同一侧，那么可能是由于过程中出现了非随机的因素，所以需要找出什么样的特殊因素引起过程变异，进而对过程加以改进,SPC-Statistical Process Control,25,Variability变异,The Devil is in the Deviations. No two things can ever be made exactly alike, just li
14、ke no two things are alike in nature.没有可能制造出2件完全一样的东西，就象自然界中，没有2件东西是完全 Variation cannot be avoided in life! Every process has variation. Every measurement. Every sample! 在生活中，变异是不可避免的，每个制造过程，每个测量过程，每次抽样的样本之间，都有变异。,SPC-Statistical Process Control,26,产生变异的原因(5M1E) & 变异的类型,由于下列条件的改变，可能产生变异(5M1E) Materi
15、al quality 材料 Machine settings or conditions 机器 Manpower standards 操作人员 Methods of processing 工艺方法 Measurement 测量系统 Environment 环境影响,SPC-Statistical Process Control,变异类型分类的其中一种方法 within unit(组内) between units(组间) between lots(不同批次) between lines(不同线) across time(随时间改变) measurement(测量系统),产生变异的原因(5M1E
16、),变异的类型,27,Quality and Variability (质量和变异),Quality is fitness for use 质量就是满足应用,What is “Quality”? 什么是质量,SPC-Statistical Process Control,28,质量控制的模型,SPC-Statistical Process Control,过程控制模型,质量控制的模型 VS 过程控制模型,29,统计过程控制,过程控制 的模型关注的是产品的制造过程，手段是控制过程的偏移，采取事先的防范措施，而不是事后的补救行动去控制过程 过程控制也有些东西是过去的产品控制概念所缺少的- 统计量s
17、tatistics . 统计量允许我们用样本去评估过程的总体 新强调的概念必须有一个新的名字，我们叫它 - Statistical Process Control (SPC). 我们应该把统计技术作为一种工具应用于制造行业归功于Dr Walter A. Shewhart.休哈特博士 贝尔试验实验室的物理学家，主要研究的领域是布朗运动. 美国军方要求其帮助提高军工企业产品的品质，推广重要的描述性统计学的知识去帮助制造工业，最重要的发明时Xbar-R 控制图 (发明于 1924). 在史蒂芬技术学院，对外部世界做了一系列的演讲，演讲的材料最或编辑成著名的书， Economic Control of
18、 Quality of Manufactured Product 1938年，戴明(Deming)邀请Shewhart博士讲授SPC 1950年，戴明将介绍到日本，并将之广泛推广，取得巨大成果,SPC-Statistical Process Control,Dr Walter A. Shewhart,30,在制造业中获得成功,在制造过程中应用SPC成功的关键是采取正确的方法，持续的发现和消除问题 实施SPC 的目的: 理解变异产生的原因: Shewhart 发现2种基本类型的变异: Chance causes of variability(偶然因素引起) Assignable causes o
19、f variability(特殊因素引起) 休哈特博士开发出控制图的方法找出产生变异的原因，那就是- SPC charts SPC 控制图,SPC-Statistical Process Control,31,介绍SPC控制图,Concepts and Principles of Control Charts 控制图的概念和规则 Lets dive into them now .,SPC-Statistical Process Control,32,Chance Causes of Variation(偶然因素) 由过程存在的许多微小的不可消除的，内在的变异累积而成。 也就是我们通常所说说的:
20、 一般的变异 随机的变异 内在的变异 自然的变异 一个操作过程中只存在偶然因素引起的变异，我们说这个过程是 “in statistical control”.统计受控，也说达到统计稳态。,产生变异的2个基本原因,SPC-Statistical Process Control,33,Assignable (or Special) Causes of Variation 特殊因素引起的变异，(也叫可归因因素) 特殊因素引起的变异同偶然因素引起的变异不同，它会干扰整个过程，使过程看起来不稳定 这样变异的例子: 不正确的调整机器 过渡的刀具磨损 原材料问题一个制造过程如果存在特殊因素引起的变异，我们说
21、这个过程是“out-of-control”.即统计不受控，没有达到统计稳态。,产生变异的2个基本原因,SPC-Statistical Process Control,34,SPC控制图的目的,SPC-Statistical Process Control,去检测引起过程偏移的特殊因素，以便于： 在生产出大量的不合适品之前，采取调查和纠正措施，消除制造过程中引起变异的特殊因素。 换句话说，确保制造过程保持在统计受控状态 “in statistical control”.即通常所说的统计稳态,35,通过图形的方式，而不是用数值方式，对一个品质特性抽样的观测值同图形作比较，即用图形的方式对每次抽样作
22、假设检验 通常情况，控制图上点是随着时间而绘制的样本的统计量,每个点通常都是一个品质特性的样本统计量(例如，样本的均值),SPC 控制图的一般形式,SPC-Statistical Process Control,36,控制图绘出了样本统计量随着时间变化的观测值 控制界限, Upper Control Limit (UCL) 上控制线 和 Lower Control Limit (LCL) 下控制线, 帮助我们去识别2种基本的变异.,中心线代表过程的平均水平,UCL & LCL 上，下控制线是一个何时采取纠正措施的重要指标,SPC 控制图的一般形式,SPC-Statistical Process
23、 Control,37,过程不受控的信号，调查是否存在特殊因素。,SPC 控制图的一般形式,SPC-Statistical Process Control,一个点超出控制界限UCL & LCL 就是过程不受控的判定根据 out of control: 此时，需采取调查和纠正措施去消除过程中的特殊因因素引起的变异。 特殊因素的可能原因为，测量错误，调整不该调整的机器，数据记录错误，制造过程的其他因素等。,38,过程受控 vs 过程能力,过程受控(process control) 的意思是偶然因素是引起变异的唯一因素。-统计稳态 指的是 “voice of the process”,过程的声音，例
24、如. 我们只是需要从过程直接取得数据去判断过程是否受控 监控一个品质特性，去检验是否随着时间的变化，该品质特性形成一个稳定的分布，控制界限的计算是从过程的数据得到 一个统计受控的制造过程并不意味这个过程的能力是足够的,LSL,USL,LSL,USL,SPC-Statistical Process Control,39,判稳准则 在点随机排列的情况下,符合下列各点之一判稳:-连续25个点，界外点数d=0-连续35个点，界外点数d1-连续100个点，界外点数d2,SPC-Statistical Process Control,过程受控 vs 过程能力,分析判稳原则,40,过程能力的好坏的衡量指标是
25、工艺能力 过程能力是把过程范围“voice of the process”同客户的要求“voice of the customer”相比较, 过程能力衡量一个稳定的分布(受控的过程)满足客户要求的程度，指的是多少比例的不合品超出客户的要求 过程能力的表示方法： a) percentage (%) 百分之. b) parts per million (ppm) 百万分之. c) parts per billion (ppb) 十亿分之.,SPC-Statistical Process Control,过程受控 vs 过程能力,41,过程能力(process capability)的2种衡量方法:
26、 Process Potential(过程潜力) Cp Process Performance(过程表现) CpuCplCpk,过程能力指数(Process Capability Indices),SPC-Statistical Process Control,42,过程能力 vs 工程界限(Spec),a),b),c),过程能力非常好 b) 过程能力一般 c). 过程能力差,通过对研究过程能力指数的研究，可以： 知道过程输出的一致性 了解过程输出满足客户要求的程度 可以对不同的过程，或同竞争者进行比较,SPC-Statistical Process Control,43,过程能力指数(举例)
27、,Specification Limits(过程界限): 4 to 16 g机器 标准差Mean Std Dev(a) 10 4(b) 10 2(c) 7 2(d) 13 1试计算相应的工艺能力Cp,Cpk,SPC-Statistical Process Control,44,Example A,过程能力指数(举例),Example B,Cp=0.5 Cpk=0.5,Cp=1.0 Cpk=1.0,SPC-Statistical Process Control,45,Example C,Example D,Cp=1.0 Cpk=0.5,Cp=2.0 Cpk=1.0,Cp Cpk = Missed
28、 Opportunity,过程能力指数的计算,SPC-Statistical Process Control,46,SPC-Statistical Process Control,过程能力指数的计算,47,SPC-Statistical Process Control,过程能力指数的计算,48,Specification Limits (USL , LSL)(工程界限或工程规范) 设计时出于客户要求的角度决定的控制界限 工程界限代表单个产品允许的控制范围 通常在过程界限的外部 Control Limits (UCL , LCL) (控制界限) 基于过程的变异产生的 通常应用于样本的统计量(例如
29、子组的均值或极差)，而不是单个的样本,控制界限和工程界限,SPC-Statistical Process Control,49,Three Types of Limits(3种类型界限),单个样本的分布,样本均值的分布,SPC-Statistical Process Control,客户的要求的设计界限不应该画在控制图上 客户的设计界限包含的是对单值的质量特性的要求，而控制图的控制范围包含的对样本的统计量的要求，例如在Xbar图中，由于一个是单个样本，一个是子组的均值,故无法画在一起 Spec. limits客户的设计要求是只是外部要求，因此它不能够帮助你识别你的过程中特殊因素导致的变异。 控
30、制图中，一个点在控制图的里面并不能直接说明该产品满足客户设计要求，也不能说明满足工艺能力Cpk 要求,50,Shewhart Control Charts 的种类,SPC-Statistical Process Control,51,Shewhart 控制图特征，从过程的中值开始，设定控制范围在 ks 距离处，通常取K=3, 见如下公式:UCL = w + 3wCL = w LCL = w 3w 无论是变量的数据或者是属性的数据， Shewhart控制图画的点都是所关注的品质特性的样本的统计量。,Shewhart Control Charts 概要,SPC-Statistical Proces
31、s Control,Shewhart 变量数据的分组控制图,52,介绍X-R 控制图,SPC-Statistical Process Control,53,中心极限定理和正态分布,Shewhart 控制图中，分子组的变量控制图基于2个重要规则： Central Limit Theorem(中心极限定理) Normal Distribution (正态分布) Shewhart 博士发现，当从一个稳定的过程抽样，即过程中没有特殊因素存在，只有偶然因素存在，那么，子组的均值组成的分布为正态分布只有偶然因素的系统，它自己本身可能并不是正态分布的，可能是偏峰分布，直角形状，或可以是倒金字塔形的 但是,如
32、果样本尺寸足够大，子组的均值将会表现一种集中趋势，分布形状逐渐趋向正态分布曲线 这就是中心极限定理 Central Limit Theorem.,SPC-Statistical Process Control,54,中心极限定理数学表示:如果每个子组的样本数目为n, 取了K组观察的样本，则每组样本的均值 x1, x2, , xk 将构成一个正态分布 normal distribution N(x,x) distribution, 且有：上面的发现意味着可以随着时间，通过用测量子组的均值的方法，去监控一个生产过程。(XBar控制图) 如果生产过程中不存在特殊变异，这些均值就会落在一个正态分布的曲
33、线里，此时产生的变异全部是由于偶然因素产生。 当有特殊因素存在时，这些因数将影响点的均值，从而使画出的点不符合正态分布曲线。.,中心极限定理和正态分布,SPC-Statistical Process Control,55,X bar-R 控制图的建立,X bar -R 控制图是最广泛使用得控制图，有很多应用 把均值和极差用图表的形式构建成控制图用于检查一个制造过程是否只存在偶然因素,X 图监控的子组之间的变异,R-图监控的子组内部的变异,SPC-Statistical Process Control,56,例如：Xbar-R 控制图中sX = R/d2 常数表中的d2 在这里用来估计Xbar
34、图的控制界限 例如每组抽样的样本数为4件，那么 d2 =2.059,控制界限放在离中心线 +/- 3 s 位置处. Shewhart 常数表被开发出来使s的计算更加简单并减少错误.,SPC-Statistical Process Control,X bar-R 控制图的建立,57,均值图(X bar)的中心线和控制界限:,极差 R 控制图的中心线和控制界限:,SPC-Statistical Process Control,X bar-R 控制图的建立,58,Consider the following observations from a control chart:S/N X1 X2 Xk
35、 Mean Range Std Dev1 x1,1 x2,1 xk,1 X1 R1 S12 x1,2 x2,2 xk,2 X2 R2 S2: : : : : : :m x1,m x2,m xk,m Xm Rm SmThe overall variation Overall is estimated by:,SPC-Statistical Process Control,Estimating Within and Overall,59,The within variation Within may be estimated by one of the following methods: (a)
36、 R-bar Methodwhere d2 is a Shewhart constant = (k)(b) S-bar Methodwhere c4 is a Shewhart constant = (k)(c) Pooled Standard Deviation Method,SPC-Statistical Process Control,Estimating Within and Overall,60,In cases where there is only 1 observation per sub-group (i.e. k=1), the Moving Range Method is
37、 used, where The within variation Within is then estimated using eithera) the Average Moving Range :b) the Median Moving Range :,SPC-Statistical Process Control,Estimating Within and Overall,61,由于控制界限是定在 +/-3 sigma 的位置，所以，对正态分布的图形来说，界限里面包括了全部面积的99.73%.,Sampling Risks 样本风险,SPC-Statistical Process Con
38、trol,62,如图，即使过程没有发生任何偏移，仍然存在点超出3s 控制范围的可能性，这意味着什么？,99.73%,Lower Control Limit,Center Line,Upper Control Limit,每边 0.135% 的面积意味着什么? 虚发警报的概率,0.135%,0.135%,SPC-Statistical Process Control,控制图与抽样风险,63,Type I Error (第一种类型风险，生产者风险) 虚发警报的概率-得出过程不受控的结论，实际过程是受控的 = 发生第一种类型错误的概率= 通常所说的生产者风险 producers risk= tota
39、l of 0.27% for control limits of +/- 3s,0.135%,0.135%,过程真的不受控吗？还是出界只是随机因素？,SPC-Statistical Process Control,控制图与抽样风险,64,Type I Error and Tampering(第一种类型风险和错误的过程调整) 如果一个过程确实是统计受控的，但是由于第一种类型的风险，我们根据错误的信号调整了我们的过程，而使过程发生了偏移，我们管这种错误的调整叫“tampering” ，即错误调整 “Tampering”实际上增加了过程的变异,SPC-Statistical Process Cont
40、rol,控制图与抽样风险,65,Type II Error(第二种类型的风险，消费者风险) 漏发警报的概率-一个制造过程已经发生了偏移，但根据抽样得出过程受控的结论 = 发生第二种类型错误的概率= 通常称作消费者风险 - consumers risk,Lower Control Limit,Upper Control Limit,Center Line,Sample Number or Time,0.135%,0.135%,过程真的还受控吗？,Shifted Process,控制图与抽样风险,SPC-Statistical Process Control,66,控制图是有假设检验的方法去判断过
41、程是否处于统计受控状态(即统计稳态),Out-of-control signal(不受控的标志) 拒绝原假设 Reject H0: - 过程已经偏移 - 有特殊因素存在,In-control signal (受控的标志) 接受原假设 H0: - 过程没有改变 - 没有特殊因素存在,控制图与抽样风险,SPC-Statistical Process Control,67,Sigma Limits Approach (3 Sigma 方法) 控制界限通常设在中心线 3w 位置处，Type I error of 0.27%. 这种设定控制界限的方法叫做 3 control limits.Probabi
42、lity Limits Approach(概率方法) 控制界限设定在中心线 3.09w 的位置处，Type-I error of 0.2%. 这种设定控制界限的方法叫 0.1% probability limits.,Setting Control Limits 设定控制界限,SPC-Statistical Process Control,68,a = 0.2%,Probability Limits Approach(概率界限的方法) 在英国和西欧国家应用非常普遍,SPC-Statistical Process Control,Setting Control Limits 设定控制界限,69,
43、向远离中心线处移动控制界线，会减少犯第一种类型错误(Type I error)的风险，即 a 风险 然而，加宽控制线会增加犯第二种类型错误(Type II error) 的风险， 即b风险 对以经决定了 a 风险，即控制界限的情况，如果希望减少第二种类型风险，那么可以通过增加样本数量的方法来达到a 和 b 风险是与控制图相关联的2个参数,SPC-Statistical Process Control,Setting Control Limits 设定控制界限,70,控制图的 (ARL) 平均链长,受控的过程不受控的过程ARLs. 平均链长用于帮助评估每次抽样的样本数目和抽样频率,SPC-Sta
44、tistical Process Control,71,Warning Limits警告界限,SPC-Statistical Process Control,3 控制界限(或 0.1% 概率界限) 也叫行动界限(action limits), 例如： 当一个点超出控制界限时，需要采取调查和纠正措施 有时,在行动为3的控制图上， 2 位置被设定了一个界限，去增加控制图的敏感度，这个界限叫警告界限. 相应的，在行动界限为0.1% 概率界限的控制图上，在1.96 的位置处，即 2.5%的a风险处，设定为警告界限.,我们应该如何处理超出警告界限的点?,72,SPC-Statistical Proces
45、s Control,Important Concept . 非常重要的概念 控制图理论中一个重要原则：我们采用何种方式去拿样本去形成一个子组. 这里我们必须遵照Shewhart休哈特博士所说得合理分组的概念 回顾， XBar-chart 用于检测过程的由于出现可归因因素而引起的均值的偏移,合理分组-Rational Subgroups,73,SPC-Statistical Process Control,合理分组,X bar 用来衡量子组之间变异： 如果制造过程中确实存在特殊因素，我们希望分开的子组具有如下功能，所有的特殊因素没有出现在一个子组内部，但是尽可能使其出现在组与组之间. 这意味一个
46、子组的均值不受其他子组均值的影响，这样，如果X bar影响图出现了一个点超出控制范围，我们就会知道，由于 特殊因素的影响，过程已经发生了偏移。 我们不希望特殊的变异被包含在子组内，而形成一个错误的子组. 这意味着在子组内部的数据，不包含特殊因素，而子组之间必须包含特殊因素，因为如果特殊因素包含在子组内部，所有子组取均值以后，可能引起无法检测到特殊因素造成的过程变异。 例如：如果子组内的数据，部分是取自从前一批原料的结尾,而部分时取自后一批原料的开始，那么，经过子组平均，如果原料之间有差异，则原料之间的差异就无法检测出来,74,R (极差)图用来度量子组内部的变异因此，对R图来说，子组应该有如下
47、功能每个子组内部的变异应非常小，只有偶然因素存在看一下 X bar-R 控制图控制界限的计算方法， (A2R, D4R, etc.), 这些就是用组内变异（R）来计算控制界限的证据. 如果特殊因素被包含在子组内部，子组的R值变大，R的均值R也会变大，导致控制X bar 图的控制界限变宽，无法真正 监控过程的偏移.,SPC-Statistical Process Control,合理分组,如何从过程抽取样本 第一选择：从生产过程拿取连续的样本 因为连续的收集样本，会使在子组内部出现特殊因素的机会最小化，而会使特殊因素出现在子组之间的机会最大化。 第二选择：在抽样区间内随机拿取样本每个子组都是在各
48、自的抽样时间段内随机拿取样本形成的注意：可能会使特殊因素包含在组内，因此，会使控制范围变大，从而使 不受控的过程看起来受控,75,应该选取多少个点去计算控制界限 试运行控制界限目的： 判断过程是否处于统计稳态，如果不处于统计稳态,调至统计稳态 判断过程是否处于技术稳态，即过程能力指数是否满足技术要求 总体规则是，至少取20组数据，画20个点，每个点由5次测量数据组成总计100个点。 有时，因为短期生产，10点也可以用来计算试运行的控制界限，但是对中值和Sigma 的估计不够精确。 这些初步的子组建立试运行控制界限帮助我们评估是否过程在过去是受控的，是否控制界限适合目前的，或未来的生产。,试运行
49、控制界限-做一个分析用的控制图,SPC-Statistical Process Control,76,一个或更多的点超出控制界限怎么办？ 对每个超出控制控制线的点，查找特殊因素 如果发现了特殊因素并且进行了纠正，则丢掉超出控制线的点，然后用剩余的点重新修正控制界限。 重新检查剩余的点，因为新的试运行的控制界限可能引起一些剩下的点超出控制界限。当一个点超出控制界线，但我找不到特殊因素怎么办？ 2个选择：丢弃或者保留那个点. 如果我们丢弃那个点，没有进行过程的调查分析，而假设那是一个误发警报，进而葱重新修订控制试运行控制图的控制界限，可能会引起更多的误发警报. 我们也可以保留那个点，而考虑我们的控制界限是正确的，但如果那个点真是一个过程不受控的信号，那么舍弃那个点会使控制变得太宽了。不过，一个点对控制图不会造成显著的影响.,
