1、 第八讲 数列（四）前 n 项和 Sn求法：1、公式法2、分组求和法3、裂项相消法4、错位相减法1、等差数列 的前 项和为 ，若 （ ）nanS则 432,1Sa（A）12 （B）10 （C）8 （D）62、已知数列的通项 an= -5n+2,则其前 n项和为S n= .3、在等比数列 中， ，则其前 n项和为S n= .,4324、在等比数列 中， ，则 = na1,kaqk有一类数列,既不是等差又不是等比数列,若将这数列适当拆开,可分成几个等差、等比或常见的数列,即分别求和,然后再合并.例 1、已知数列 1 ,2 ,3 ,4 ,，n+ ，求数列前 n 项和2481621n sn知识要点模块
2、一：平面向量的线性运算模块一：平面向量的线性运算模块一：平面向量的线性运算基础检测问题一：分组求和法模块一：平面向量的线性运算模块一：平面向量的线性运算模块一：平面向量的线性运算1、求数列 9，99，999，9999，99999，的前 n 项和 sn特别是对于 ，其中 是各项均不为 O 的等差数列，C 为常数型，anc1n通常用裂项相消法，即利用于 = 其中（d= .n1)(1andc)1an常见的拆项公式：;)();12(1)2(nn.1例 2、求数列 ， ， ， 的前 n 项和13245(2)nsn问题二：裂项相消法模块一：平面向量的线性运算模块一：平面向量的线性运算模块一：平面向量的线性
3、运算变式练习变式练习2、在数列 的前 n 项和为 ，则 （ ）sn9A. B. C. D.3、数列的通项公式是 ,若前 n 项和为 10，则项数为（ ）A.11 1naB.99 C.120 D.1214、求数列 ,)(6,43,261前 n 项和适用于 ，其中 是等差数列， 是各项不为 0 的等比数列.bannbn例 3、已知数列 ， ， ， (a0),求其前 n 项的和.23an问题三：错位相减法变式练习1)(1n908095、求数列 ， ， ，., ,的前 n 项的和.24362n1、已知函数 ，数列 的前 n 项和为 点（n, ）均在函数 的xXf23)(na,snn)(Xf图像上；（1
4、）求数列的通项公式；（2）设 ， 是数列 的前 n 项和，求bnn13TbTn课后作业2、已知数列 、 满足 ， ， ， 。nanb1a32 )(2*1Nnbn nnab1（1）求数列 的通项公式；n（2）求数列 的通项公式；a（3）数列 满足 ，求 。nc)1(log2nna)*N13521nnScc3、在数列 中， ， na112nna（）设 证明：数列 是等差数列；2bb（）求数列 的前 项和 nnS4、设数列 的前 n 项和为 ，点 恒在函数 的图象上；数nb*()NnS),(nb()2fx列 为等差数列，且 .na*378,20a（1）求数列 的通项公式；n（2）若 ， 为数列 的前 n 项和，求证：cb)(NnTnc7.2nT
