1、1,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,3.2 地基中自重应力的计算,3.3 地基中附加应力的计算,3.4 基底压力计算,3.6 有效应力原理,3.5 基底附加压力计算,2,3.5 有效应力原理,土,孔隙水,固体颗粒骨架,+,三相体系,对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？,3 土体中的应力计算,孔隙气体,+,总应力,总应力由土骨架和孔隙流体共同承受,它们如何传递和相互转化？,它们对土的变形和强度有何影响？,受外荷载作用,Terzaghi （1923） 有效应力原理 固结理论,土力学成为独立的学科,孔隙流体,李广信，有效应力原理能够推翻吗. 岩土工程界 ，2007 (07)，22-26.,
2、3,1. 饱和土中的应力形态,PS,PSV,a,a,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,一. 有效应力原理的基本概念,PS,A：,Aw：,As：,土单元的断面积,颗粒接触点的面积,孔隙水的断面积,a-a断面通过土颗粒的接触点,有效应力,a-a断面竖向力平衡：,u：孔隙水压力,土骨架承担 土骨架传递,4,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,一. 有效应力原理的基本概念,2. 饱和土的有效应力原理,（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和u，并且,（2）土的变形与强度都只取决于有效应力,一般地，,有效应力,总应力已知或易知,孔隙水压测定或算定,通常,5,孔隙水压力的作
3、用它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实；对土颗粒间摩擦、凝聚力没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响。,变形的原因颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与 有关；接触点处应力过大而破碎与 有关。,试想： 海底与土粒间的接触压力哪一种情况下大？,1m,z=u=0.01MPa,104m,z=u=100MPa,强度的成因 凝聚力和摩擦与 有关,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,一. 有效应力原理的基本概念,2. 饱和土的有效应力原理
4、,（2）,（1）,土的变形与强度都只取决于有效应力,6,1. 自重应力情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,(1) 静水条件,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,地下水位,海洋土,毛细饱和区,(2) 稳定渗流条件,2. 附加应力情况,(1) 单向压缩应力状态,(2) 等向压缩应力状态,(3) 偏差应力状态,三轴应力状态,7,1. 自重应力情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,(1) 静水条件,地下水位,地下水位下降引起 增大的部分,=-u,u=wH2,u=wH2,=-u=H1+satH2-wH2=H1+(sat-w)H2=
5、H1+H2,地下水位下降会引起增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的主要原因之一。,8,1.自重应力情况,水下土,(1) 静水条件,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,wH1,wH1,=-u=wH1+satH2-wH=satH2-w(H-H1)=(sat-w)H2=H2,9,毛细饱和区,(1) 静水条件,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,1.自重应力情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,毛细饱和区,总应力,孔隙水压力,有效应力,+,-,10,H,h,砂层，承压水,粘土层 sat,H,h,砂层，排水,sat,(2) 稳
6、定渗流条件,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,1.自重应力情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,向上渗流,向下渗流,11,土水整体分析,A,向上渗流:,向下渗流:,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,1.自重应力情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,渗流压密,渗透压力:,12,取土骨架为隔离体,A,向上渗流:,向下渗流:,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,1.自重应力情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,自重应力:,渗透力:,渗透力产生的应力:,13,?,2. 附加应力情况,几种简单的情形：,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,
7、二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,外荷载,附加应力,土骨架：有效应力,(2) 三轴应力状态,(1) 侧限应力状态,孔隙水：孔隙水压力,超静孔隙水压力,14,(1) 侧限应力状态及一维渗流固结,实践背景：大面积均布荷载,p,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,不透水岩层,饱和压缩层,z=p,p,侧限应力状态,2.附加应力作用情况,15,(1) 侧限应力状态及一维渗流固结,2.附加应力作用情况,物理模型：,光滑钢筒 侧限条件 弹 簧 土骨架 水 体 孔隙水 带孔活塞 排水顶面 活塞小孔 渗透性大小,初始状态,边界条件,渗流固结过程,3.5
8、有效应力原理,3 土体中的应力计算,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,p,一般方程,16,(1) 侧限应力状态及一维渗流固结,2.附加应力作用情况,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,p,p,附加应力:z=p 超静孔压: u = z=p 有效应力:z=0,渗流固结过程,附加应力:z=p 超静孔压: u 0,附加应力:z=p 超静孔压: u =0 有效应力:z=p,17,孔压系数：,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,2.附加应力作用情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,(1) 侧限应力状态及一维渗流固结,渗流固结过程,
9、产生超静孔隙水压力 u,随时间在变化 不排水条件下相当于t=0时刻:,18,2.附加应力作用情况,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,三轴应力状态,=,+,等向压缩应力状态,偏差应力状态,封闭土样,19,2.附加应力作用情况,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,土体的体积 土骨架的体积 土颗粒的体积 孔隙流体的体积,有何关系？,土体的体积变化 土骨架的体积变化 土颗粒的体积变化 孔隙流体的体积变化,有何关系？,20,(2) 等向压缩应力状态,孔隙流体产生了超静孔隙压力uB,土骨架的有效附加应力,
10、孔隙流体的体积变化,孔隙流体的体积压缩系数为Cf ：单位孔隙压力作用引起的体应变,土骨架的体积变化,设土骨架的体积压缩系数为Cs,体积V,土骨架的体变等于孔隙流体的体变V1=V2,2.附加应力作用情况,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,孔压系数B,土骨架为 线弹性体,21,饱和土： 干 土： 非饱和土：,B是一个反映土饱和程度的参数,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,孔隙流体的体积压缩系数为Cf ，单位孔隙压力作用引起的体应变,设土骨架的体积压缩系数为Cs,2.附加应力作用情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,孔压系数B,
11、(2) 等向压缩应力状态,22,孔隙流体产生了超静孔隙压力uA,有效附加应力,孔隙流体的体积变化,土骨架的体积变化,土骨架的体变等于孔隙流体的体变V1=V2,孔压系数A,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,2.附加应力作用情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,(3) 偏差应力状态,体积V,暂时假定土骨架为线弹性体,轴向,侧向,总应力增量,应变增量,0,23,孔压系数A,对饱和土:,剪切作用引起的孔压响应,对于线弹性体:,A=1/3,A不是常数，随加载过程而变化,A1/3,A1/3,剪胀：,剪缩：,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,2.附加应力作用情况,二. 饱和土中
12、孔隙水压力和有效应力的计算,(3) 偏差应力状态,A 是一个反映土剪胀性强弱的参数，其大小与土性有关,剪胀性：剪应力引起土的体积变化的特性,24,问题: 能否对孔压系数 A 作进一步的解释？,25,问题: 能否对孔压系数 A 作进一步的解释？,回答：,26,偏差应力状态,等向压缩应力状态,纯剪应力状态,纯剪应力状态,27,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,三轴应力状态：,等向压缩应力状态：,偏差应力状态：,2.附加应力作用情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,28,应力状态,自重应力 的计算,附加应力 的计算,基底压力计算,有效应力原理,3 土体中的应力计算,小结,地基中的应力状态,应力应变关系的假定,土力学中应力符号的规定,水平地基中的自重应力,因素：底面形状；荷载分布；计算点位置,影响因素,基底压力分布,实用简化计算,基本概念,饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,
