1、济南工程职业技术学院1课序号 授课时间 月 日章节内容： 2、3 两个重要极限与无穷小的比较（一）复习内容：无穷小与无穷大概念，极限的运算法则教学目的： 1、熟练掌握两个重要极限2、掌握利用重要极限求极限的方法与技巧.教学手段：讲授、练习、讲练结合、讨论课 型：新授课时间分配：5 分钟复习，70 分钟讲授，15 分钟练习教学重点：1、两个重要极限的运用教学难点：1、两个重要极限的灵活运用布置作业：P 33 习题二 5、6、7、8、9备 注：课 后 记：济南工程职业技术学院22、3 两个重要极限与无穷小的比较复习：1、无穷小与无穷大概念2、极限的运算法则讲授新课：一、. 1xsinlm0观察 的
2、变化趋势，证明 1i xsinlm0此式称为第重要极限。注：（1）第重要极限呈现 形态0（2）典式: .括号（）内代表同一变量 ( )0sin )lm=1例 1 求 0sin5l2x例 2 求 tai例 3 求 20coslmx二、 1li()xe观察 的变化趋势，可以证明，当 时， 的极限存x x1x济南工程职业技术学院3在，并且是一个无理数，其值为 e=2.71828，即 1lim()xxe若令 ，当 时， ，上式可等价地表示为1xt0t，这两个式子统称为第重要极限。0limtte注：（1）第重要极限呈现 形态1（2）典式: 括号（）内代表同一变量( )( )lim+=e例 4 li1xx
3、例 5 0li2xx例 6 3lim1x例 7 连续复利计算公式设某项存款本金为 P，年利率为 R，若按连续复利计算，试求 n 年末的本利和。解：若记息周期为 1 年，则 n 年末的本利和为 1nnSPR如果一年分 m 次付息，则 n 年末的本利和为mnr现令记息期数 ，记息期数无限缩短，则 n 年末的本利和（连续复利计算公式）li1li1rnmmn rnmrSPPPe济南工程职业技术学院4练习 320210 )1(lim)421li)3(sin(lm)(5sin3l)1( xxxxxx小结 本节讲授了以下问题：1. 两个重要极限及其应用；2.利用重要极限求极限是本部分的重点.作业P33 4、5、 6、7
