1、小升初应用题汇总1、公倍公约数：【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数，再求出答案。最大公约数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。例 1、 例 1、一张硬纸板长 60 厘米，宽 56 厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少?能做多少个?2 追及问题【数量关系】追及时间=追及路程(快速-慢速) 追及路程=(快速-慢速)追及时间例 1、好马每天走 120 千米，劣马每天走 75 千米，劣马先走 12 天，好马几天能追上劣马?例 2、小明和小亮在 200 米环形跑道上跑步，小明跑一圈用 40 秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑
2、。小明第一次追上小亮时跑了 500 米，求小亮的速度是每秒多少米。3、行船问题【数量关系】 (顺水速度+逆水速度)2=船速 (顺水速度-逆水速度)2=水速顺水速=船速2-逆水速=逆水速+水速2 逆水速=船速2-顺水速=顺水速-水速2例 1、 一只船顺水行 320 千米需用 8 小时，水流速度为每小时 15 千米，这只船逆水行这段路程需用几小时?4、工程问题解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数(它表示单位时间内完成工作总量的几分之几)，进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。工作时间=总工作量(甲工作效率+乙工作效率)例 1、一批零件
3、，甲独做 6 小时完成，乙独做 8 小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做 24 个，求这批零件共有多少个?5、正反比例问题两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定(即商一定)，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。【解题思路和方法】解决这类问题的重要方法是：把分率(倍数)转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。例 1、甲、乙两城之间的公路长 360 千米，小王驾车从甲城去乙城，出
4、发前他去加油站加满了一箱油。当行了 210 千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下 2/5（五分之二）。如果中途不加油，他能驾车到达乙城么?例 2、 修一条公路，已修的是未修的 1/3，再修 300 米后，已修的变成未修的 1/2，求这条公路总长是多少米?6 倍比问题有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。【数量关系】总量一个数量=倍数 另一个数量倍数=另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。例 1、100 千克油菜籽可以榨油 40 千克，现在有油菜籽 3700 千克，可以榨油多
5、少?例 2、今年植树节这天，某小学 300 名师生共植树 400 棵，照这样计算，全县 48000 名师生共植树多少棵?7 按比例分配所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。【数量关系】已知总量和几个部分量的比;从问题看，求几个部分量各是多少。总份数=比的前后项之和【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几(以总份数作分母，比的前后项分别作分子)，再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。例
6、 1、学校把植树 560 棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有 47 人，二班有 48 人，三班有 45 人，三个班各植树多少棵?例 2、用 60 厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是 345。三条边的长各是多少厘米?8 浓度问题在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂(水或其它液体)、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。【数量关系】溶液=溶剂+溶质 浓度=溶质溶液100%【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利
7、用公式。例 1、爷爷有 16%的糖水 50 克，(1)要把它稀释成 10%的糖水，需加水多少克?(2)若要把它变成 30%的糖水，需加糖多少克?9 鸡兔同笼问题已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：【数量关系】 （总脚数-每只鸡的脚数总头数） （每只兔的脚数- 每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。或者是（每只兔脚数总头数- 总脚数） （每只兔脚数- 每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。例1 ，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”10、年龄问题这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。【数
8、量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。两个人的年龄差是不变的;两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;两个人的年龄的倍数是发生变化的。例 1、爸爸今年 35 岁，亮亮今年 5 岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍?明年呢?例 2、3 年前父子的年龄和是 49 岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍，父子今年各多少岁?练习1、一个四边形广场，边长分别为 60 米，72 米，96 米，84 米，现要在四角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要植多少棵树？2、一
9、盒围棋子，4 个 4 个地数多 1 个，5 个 5 个地数多 1 个，6 个 6 个地数还多 1 个。又知棋子总数在 150 到 200 之间，求棋子总数。3、甲乙两人分别从相距 24.32 千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行 13.2 千米，乙步行每小时走 5.6 千米几小时后甲可以追上乙？4、一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时 576 千米，风速为每小时 24 千米，飞机逆风飞行 3 小时到达，顺风飞回需要几小时?5、从前有个牧民，临死前留下遗言，要把 17 只羊分给三个儿子，大儿子分总数的 1/2，二儿子分总数的 1/3，三儿子分总数的 1/9，并规定不许把羊宰割分，
10、求三个儿子各分多少只羊。6、水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的 40%，第二天卖出 140 千克，剩下的与卖出的质量比是 2:3，这批橘重多少千克？7、一辆公交车从南京中山门出发，到长江路站时有 人下车，又上来 8 人，这时车上人数是原来的 ，车上原有多少人？8、我国是世界上最缺水的国家之一，人均淡水资源为 2200 立方米，比世界人均淡水资源少 75%，那么世界人均淡水资源为多少立方米？9、一只蜘蛛有 8 条腿，一只蜻蜓有 6 条腿 2 对翅膀，蝉有 6 条腿 1 对翅膀，现在有三种昆虫共18 只，腿 118 条，翅膀 20 对，那么三种昆虫各有多少只？10、母亲今年 37 岁，女儿今年 7 岁，几年后母亲的年龄是女儿的 4 倍?
