1、3.3（2）圆心角教学目标:1. 经历探索圆心角定理的逆定理的过程;2. 掌握”在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦，两个圆心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等”这个圆的性质;3. 会运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题教学重点与难点:教学难点: 关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的性质教学难点:例 2(1)题,例 3 涉及四边形,圆等较多知识点,且思路不易形成,是本节的教学难点教学方法：讲练法教学辅助：投影片教学过程：一. 复习旧知,创设情景:1. 圆具有什么性质?2. 如图,已知:O 上有两点 A、B,连结 OA、OB,作AOB
2、的角平分线交O于点 C,连结 AC、BC.图中有哪些量是相等的?CBAO复习圆心角定理的内容.3. 请写出圆心角定理的逆命题,并证明它们的正确性.(1).逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。(2) 逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，弦的弦心距相等。（3）逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弦心距对应弦相等,弦所对的圆心BEDAFCO角相等，所对的弧相等。结合图形说出已知和求证并给出简要的证明过程由此引出新课.二. 新课讲解1、运用上面的结论来解决下面的问题:已知：如图，AB、CD 是O 的两条弦，OE、OF
3、为 AB、CD 的弦心距，根据本节定理及推论填空：（1）如果 AB=CD，那么_,_,_。（2）如果 OE=OF，那么_,_,_。（3）如果弧 AB=弧 CD 那么_,_,_。（4）如果AOB=COD，那么_,_,_。2.上面的练习说明:以下的四个量中只要有一个量相等,就可以得到其余的量相等:AOB=CODAB=CDOE=OF弧 AB=弧 CD3 一般地，圆有下面的性质在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量都相等。AOB=COD AB=CD OE=OF AB=CD 4.例题讲解:例 2：如图，等边三角形 ABC 内接于O,连结 O
4、A,OB,OC AOB 、COB、 AOC 分别为多少度？延长 AO，分别交 BC 于点 P，弧 BC 于点 D,连结 BD,CD.判断三角形是哪一种特殊三角形？判断四边形 BDCO 是哪一种特殊四边形，并说明理由。若O 的半径为 r,求等边 ABC 三角形的边长？若等边三角形 ABC 的边长 r,求O 的半径为 多少？当 r = 时求圆的半径? 32例 3：如图，顺次连结O 的两条直径 A和 BD 的端点，所得的四边形是什么特殊四边形？ 如果要把直径为 30cm 的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？如果这根原木长 15m，问锯出地木材
5、地体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？解略分析:教学中应抓好以下几个环节(1)怎样才能使截面尽可能大?应当使截面的各个顶点在圆上,这里用的是合情推理.(2)怎样能使截面成为一个内接于圆 o 的正方形?应到学回顾第一问的解答,并问在什么条件矩形就成为正方形.三. 巩固新知:P73 课内练习 1,2四.小结: 通过这节课的学习，你学到了什么知识？1.圆的性质在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量都相等。2.运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题五.布置作业:见作业本板书设计：例 2 例 3解： 解：练习 练习教学反思：由于前节课学生练习充分，本节课学生对应用掌握很好。课上的较顺畅。
