1、中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！ 知春路：62059432 公主坟：68220560中考网学习资料 更多信息请见中考网 例谈求一次函数解析式的常见题型初二数学方法指导系列一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。希望对同学们的学习有所帮助。一. 定义型例 1. 已知函数 是一次函数，求其解析式。解：由一次函数定义知，故一次函数的解析式为注意：利用定义求一次函数 解析式时，要保证 。如本例中应保证二. 点斜型例 2. 已知一次函数 的图像过点（2，1），求这个函数的解析式。解：
2、一次函数 的图像过点（ 2，1），即故这个一次函数的解析式为变式问法：已知一次函数 ，当 时，y1，求这个函数的解析式。三. 两点型已知某个一次函数的图像与 x 轴、y 轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_。解：设一次函数解析式为由题意得中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！ 知春路：62059432 公主坟：68220560中考网学习资料 更多信息请见中考网 故这个一次函数的解析式为四. 图像型例 4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。解：设一次函数解析式为由图可知一次函数 的图像过点（1，0）、（0，2）有故这个一次函数的解析式为五. 斜截
3、型例 5. 已知直线 与直线 平行，且在 y 轴上的截距为 2，则直线的解析式为_。解析：两条直线 ： ； ： 。当 ， 时，直线 与直线 平行， 。又 直线 在 y 轴上的截距为 2，故直线的解析式为六. 平移型中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！ 知春路：62059432 公主坟：68220560中考网学习资料 更多信息请见中考网 例 6. 把直线 向下平移 2 个单位得到的图像解析式为_。解析：设函数解析式为 ， 直线 向下平移 2 个单位得到的直线与直线 平行直线 在 y 轴上的截距为 ，故图像解析式为七. 实际应用型例 7. 某油箱中存油 20 升，油从管道中匀速流出，流速为 0.
4、2 升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间 t（分钟）的函数关系式为_。解：由题意得 ，即故所求函数的解析式为 （ ）注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。八. 面积型例 8. 已知直线 与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4，则直线解析式为_。解：易求得直线与 x 轴交点为（ ，0），所以 ，所以 ，即故直线解析式为 或九. 对称型若直线 与直线 关于（1）x 轴对称，则直线 l 的解析式为（2）y 轴对称，则直线 l 的解析式为（3）直线 yx 对称，则直线 l 的解析式为（4）直线 对称，则直线 l 的解析式为中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！ 知春路：62059432 公主坟：68220560中考网学习资料 更多信息请见中考网 （5）原点对称，则直线 l 的解析式为例 9. 若直线 l 与直线 关于 y 轴对称，则直线 l 的解析式为_。解：由（2）得直线 l 的解析式为十. 开放型例 10. 已知函数的图像过点 A（1，4），B（2，2）两点，请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程。解：（1）若经过 A、B 两点的函数图像是直线，由两点式易得（2）由于 A、B 两点的横、纵坐标的积都等于 4，所以经过 A、B 两点的函数图像还可以是双曲线，解析式为（3）其它（略）
