1、运筹学综合测试题 11（10 分）已知线性规划的数学模型如下，请用图解法求该模型的最优解。max Z=4 + 71x27 +13 1825 +3 601x20， （i =1，2）2 （10 分）已知线性规划的数学模型如下，请写出对偶问题的数学模型。max Z=5 + 3 +61x23+2 + 182 + + 3 161x+ + =10， 0， 无约束1x23x3 （15 分） 现指派五位员工去完成五项不同的工作，每人做各项工作所需费用（元）如下表所示。问应该如何指派，才能使总的费用最小？相应的总费用为多少？ 任务人员A1 A2 A3 A4 A5B1 12 7 9 7 9B2 8 9 6 6 6
2、B3 7 17 12 14 12B4 15 14 6 6 10B5 4 10 7 10 64 （15 分） 某农场生产四种农作物，每种农作物的成本和利润如下：农作物 肥料（公斤/亩） 杀虫剂（公斤/亩） 利润（元）萝卜 4 2 50包心菜 2 9 40洋葱 5 2 10土豆 0 3 20目前农场有 400 公斤肥料和 500 公斤杀虫剂，问每种农作物种植多少亩才使利润最大？ 5 （ 20 分）房地产开发商面临一个五年开发规划问题：他目前已经得到三个房地产开发项目的许可，然而由于资金和建设力量的限制，必须确定一个最优的开发计划。三个房地产开发项目的数据如下： 项目收益应在项目建成之后获得，即：若
3、在第一年建设项目 A ，项目一年建成，则收益在第二年开始获得。建设时间超过一年的项目，其建设投资平均分滩在建设周期内，开发商面临的其他限制为： （ 1 ）每年用于建设的资金不能超过 6000 万元； （ 2 ）每年可以使用的建筑工人总数最多为 500 人； （ 3 ）由于项目管理上的原因，每年只能允许 1 个项目开工，同时施工建设的项目不能超 2 项。 请为该开发商构造一个满足上述约束限制，并使五年内租金收益最大的整数规划模型。6 （15 分）给出线性规划问题： 0,3/73/4/ 1.2max2112xtsxz其最优单纯形表如下： jc 013基 Bb 54321 xxx2321x 10jj
4、zc 53试用灵敏度分析分析方法分别讨论： （1） 在什么范围内变动，上述最优解不变； 2c（2） 当 时，最优解（基）的变化；3b（3） 增加一个新的约束 ，最优解的变化；10231x7(15 分)某地区有三个化肥厂，记为 A、 B、 C，其年产量分别为 7 万吨, 8 万吨和 3 万吨。有四个产粮区需要该种化肥，记为甲、乙、丙、丁，其化肥需求量分别为 6 万吨, 6 万吨, 3 万吨和 3 万吨。已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示(表中单位：元/吨)产粮区 化肥厂 甲 乙 丙 丁A 5 8 7 3B 4 9 10 7C 8 4 2 9试制订一个使总的运费为最少的化肥调拨方案。
