1、初等函数1、基本初等函数及图形 基本初等函数为以下五类函数：(1) 幂函数 xy， 是常数；1.当 u 为正整数时，函数的定义域为区间 ),(x，他们的图形都经过原点，并当u1 时在原点处与 X 轴相切。且 u 为奇数时，图形关于原点对称；u 为偶数时图形关于 Y轴对称；2.当 u 为负整数时。函数的定义域为除去 x=0 的所有实数。3.当 u 为正有理数 m/n 时，n 为偶数时函数的定义域为（0, + ），n 为奇数时函数的定义域为（- + ）。函数的图形均经过原点和（1 ,1）.如果 mn 图形于 x 轴相切,如果 m1 时函数为单调增,当 a1 时在区间(0,1),y 的值为负.图形位
2、于 x 的下方,在区间(1, + ),y 值为正,图形位于 x 轴上方.在定义域是单调增函数.a1 在实用中很少用到/余切函数 xycot， k， Z， ),(y；(5) 反三角函数反正弦函数 xyarcsin， 1,，2,y，反余弦函数 xyarcos， 1,， ,0y，反正切函数 xyarctn， ),(，)2,(y，反余切函数 xycotar， ),(， ),0(y函数名称 函数的记号 函数的图形 函数的性质指数函数a):不论 x 为何值,y 总为正数;b):当 x=0 时,y=1.对数函数a):其图形总位于 y 轴右侧,并过(1,0)点b):当 a1 时,在区间(0,1)的值为负；在区间(-,+)的值为正；在定义域内单调增.幂函数 a 为任意实数这里只画出部分函数图形的一部分。令 a=m/na):当 m 为偶数 n 为奇数时,y 是偶函数;b):当 m,n 都是奇数时,y 是奇函数;c):当 m 奇 n 偶时,y 在(-,0)无意义.三角函数(正弦函数 )这里只写出了正弦函数a):正弦函数是以 2 为周期的周期函数b):正弦函数是奇函数且
