1、页眉五类基本初等函数及图形-(1)幂函数 -幂函数的图像y x，是常数；1幂函数随着的取值不同，它们的定义域、性质和图y=x ，y=x -1 ， y=x 3，yx 2 的图象：象也不尽相同，其共性特点是： 1y=xyy=x 31) 所有的幂函数在（ 0 ，）上都有定义，且图y=x1y x 2象都过点（ 1 ， 1 ）；2)如果 0 ，则图象通过坐标原点，且在区间Ox0 ，）上是增函数；3)如果 0 ，则图象不通过坐标原点，且在区同泽高中郭玉敏3间（ 0 ，）上是减函数。-(2)指数函数 -ya x( a 是常数且 a0， a1) ， x (, )；yy=d x1) 当 a1时函数为单调增 ,当
2、 a1时函数y=c x为单调减 .12)不论 x 为何值 ,y 总是正的 ,图形在 x 轴上y=a xy=b x方.xo3)当 x=0时,y=1, 所以图形一定通过 (0,1)点.则其底的大小关系为： 0ab1c1 时在区间 (0,1),y的值为负 .图形位于 x 的下方 ,在区间 (1, +),y 值为正 ,图形位于 x 轴上方 .在定义域是单调增函数 .a1 在实用中很少用到 .- (4)三角函数-正弦ysin x , x(,) , y1,1余弦ycos x , x(,) , y 1,1正切ytan x , xk2 , kZ , y(,)余切ycot x ， xk， k Z ， y ( , )- (5)反三角函数-2 / 3页眉反正弦反余弦yarcsin xyarccosx ,x1,1,x 1,1 ,y,y0, ,22y(,)反正切yarctan x , x(,) ,22反余切yarc cot x , x(,) , y(0,)3 / 3
