1、三角形的内切圆学习目标1. 使学生掌握用尺规作三角形的内切圆的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形的内心的概念； 2. 通过例题的教学，培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识。 知识链接三角形的外接圆的定义是 探究新知情景引入： 出示一块三角形的纸板，思考：从这块三角形的纸板上截下一块圆形的纸板，怎样才能使所截得的圆的面积最大呢？自己画图试一试友情提示：1.作圆的关键是确定 2.这个圆的圆心的要求是到三边 3.半径的要求是 总结： 这个实际问题在数学中就是在三角形的内部作一个圆使三都与它相切。 2. 和三角形各边都相切的圆可以作 个。3.三角形的内切圆、
2、内心、圆的外切三角形的概念。（课本 P34）巩固新知（一）1.弄清内、外、接、切的含义。2.比较内心、外心的区别，得出内心的性质：过三角形的顶点和内心的射线平分三角形的内角。3. 课本 P34 随堂练习 1总结：分析作出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内接圆，并说明三角形的内心是否都在三角形内。运用新知例 1.如图，在三角形 ABC 中，ABC=50, ACB=75,点 O 是三角形的内心。求BOC 的度数例 2.如图，三角形 ABC 中,E 是内心，A 的平分线和三角形 ABC 的外接圆相交于点 D.求证：DE=DB回思总结：由例 2 得出一条重要辅助线的作法：连结内心和三角形的顶点，该线平分三角形的这一内角。巩固新知（二）：1. 已知:如图,点 I 是三角形 ABC 的内心,AI 交 BC 于 D,交三角形 ABC 的外接圆于E.求证:IE 2=AE.DE2.已知三角形 ABC 的周长 p,内切圆的半径为 r，求ABC 的面积。3.已知三角形的三边长为 6，8.10.求三角形的内切圆的半径。选做题：已知，如图，点 I 是ABC 的内心，AI 的延长线与 BC 相交于点 D，与ABC 的外接圆相交于点 E求证：BE=EC=EI 反思：上面题组的解题思路。回顾反思：1. 怎样作三角形的内切圆？ 2. 三角形的内心有何性质？ 3. 内心、外心的区别能分清吗？
