1、绪 论一、本课程的性质、任务、和主要内容1.性质图样与语言、文字一样都是人类表达、交流思想的工具。在工程技术中为正确地表示机器、设备、建筑物的形状、大小、规格、和材料等内容，能常将物体按一定的投影方法和技术规定表达在图纸上，称之为工程图样。机械工程上常用的图样是装配图和零件图。在设计和改造机器设备时，要通过图样表达设计思想和要求；在制造机器时，无论是制作毛坯，还是加工、检验、装配等环节，都要以图样为依据，在使用机器时，也要通过图样来帮助了解机器的结构与性能。所以，图样是设计、制造、使用过程中的一种主要技术资料，被称为工程界的语言。2.任务（1）学习投影法（主要是正投影法）的基本理论及应用；（2
2、）培养空间形体的图示表达能力（3）培养绘图和读图的基本能力；（4）培养空间想象能力和空间分析能力；（5）培养计算机绘图的初步能力；（6）培养自学能力，分析问题和解决问题的能力以及创造性思维能力；（7）培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。3.内容（1） 用投影法在二维平面上表达三维空间几何元素和形体的基本理论和方法。（2） 绘制、阅读一般机械零件和装配图的理论、方法和国家标准的有关规定。（3） 使用绘图仪器、徒手绘图和计算机绘图的基本方法的技能。二、本课程的学习方法1上课认真听讲，课后及时复习，搞请投影理论的基本方法，掌握几何元素与它们的投影之间的关系；2要多读多绘，不断地由物到图、由图
3、到物反复练习，逐步提高空间想象力和空间分析能力；3在绘图过程中，要样成正确使用仪器的习惯，严格遵守国家标准有关规定，学习查阅和使用有关手册；4要自觉地培养认真负责的工作态度、耐心细致的工作作风，作图不但要正确，而且图面要整洁。第一章 制图的基本知识和技能一、本章重点：1绘图工具的正确使用；2掌握国家标准机械制图的基本规定；3平面图形的分析与作图；4掌握绘图的基本方法和步骤。二、本章难点：1尺寸的标注；2几何曲线的画法。三、本章要求：通过本章的学习，能够正确使用绘图工具，初步了解国家标准机械制图的基本规定。掌握几何图形的画法和绘图的步骤以及徒手绘图的一般方法。四、本章内容：1-1 国家标准机械制
4、图的基本规定一、图纸幅面及格式1图纸幅面图纸幅面指的是图纸宽度与长度组成的图面。绘制技术图样时应优先采用 A0、 A1、 A2、 A3、 A4 五种规格尺寸，见 P3 表 11 所规定的基本幅面 BL。A1 是 A0 的一半，（以长边对折裁开），其余后一号是前一号幅面的一半，一张 A0 图纸可裁 2n 张 n 号图纸。绘图时图纸可以横放或竖放。2图框格式图纸上限定绘图区域的结框称为图框。在图纸上用粗实线画出图框。如下图。 标 题 栏标 题 栏 标 题 栏标 题 栏图 框 格 式3标题栏标题栏是由名称、代号区、签字区、更改区和其它区域组成的栏目。标题栏的基本要求、内容、尺寸和格式在国家标准GB/
5、T10609.11989技术制图 标题栏中有详细规定。各单位亦有自己的格式。标题栏位于图纸右下角，底边与下图框线重合，右边与右图框线重合。如上图。二、比例比例：图中机件要素的线性尺寸与实际尺寸之比。绘图时尽量采用 1：1 的比例。国标 GB/T146901993技术制图 比例中对比例的选用作了规定。同一张图纸上，各图比例相同时，在标题栏中标注即可，采用不同的比例时，应分别标注。绘图时可采用 P6 表12 中的规定比例。三、字体图样中书写的汉字、数字、字母必须做到：字体端正、笔划清楚、排列整齐、间隔均匀。字体的书写见 P6 图 16、17、和 18。四、图线1图线型式及应用机件的图样是用各种不同
6、粗细和型式的图线画成的。不同的线型有不同的用途，P6 表 13 是基本线型，P7 表 14 是图线的应用，P8 图 19 图线的应用示例。2图线的画法图线的画法见下图。 中 心 线 应 超 过 轮 廓 线（ a） 正 确 （ ） 错 误圆 心 应 是 线 段 相 交应 线 段 相 交点 划 线 的 两端 应 是 线 段 不 应 留 有 空 隙应 留 有 空 隙中 心 线 超 过 太 长不 应 留 空 隙正确 错误图线在相交、相切处的画法五、尺寸标注1尺寸标注的基本规定（1）机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。（2）图样中的尺寸一毫米为单位时，不需标注
7、计量单位的代号或名称，若采取其他单位，则必须标注。（3）图样中所注的尺寸，为该图样的最后完工尺寸。（4）机件上的每一个尺寸，一般只标注册一次，并应标在反映该结构最清晰的图形上。2尺寸的组成标注完整的尺寸应具有尺寸界线、尺寸线、尺寸数字及表示尺寸终端的箭头或斜线。如下图。 尺 寸 界 线 超 过 箭 头 2尺 寸 界 线 尺 寸 线尺 寸 数 字箭 头小 尺 寸 在 里大 尺 寸 在 外尺 寸 线 间 、 尺 寸 线 与轮 廓 线 间 相 距 地 位 不 够 时 引 出 标 注尺寸的组成及标注3各类尺寸的注法线性尺寸、圆及圆弧尺寸、角度、弧度尺寸、曲线尺寸、简化注法及其他注法见 P11 表 16
8、12 绘图工具和仪器的使用一、图板、丁字尺和三角板1图板图板的规格有 0 号、1 号、2 号，它是画图时的垫板，因此，要求表面光洁平整，四边平直。2丁字尺丁字尺用于画水平线，它由尺头和尺身组成。绘图时尺头靠紧图板。3三角板二、比例尺三、曲线板曲线板是用来画非圆曲线的。四、绘图仪器1分规用来量取和等分线段的工具，分规两脚针尖在并拢后应对齐。2圆规用来画圆及圆弧。五、绘图用品1铅笔绘图时应采用绘图铅笔，绘图铅笔有软硬两种，用字母 B 和 H表示，B （或 H）前面的数字越大表示铅芯愈软（或愈硬）。2其他用品六、手工绘图机13 几何作图一、等分已知线段如图作线段 AB 五等分线段五等分作法：1）过端
9、点 A 任作一直线 AC，用分规以等距离在 AC 上量 1、2、3、4、5 各一等分；2）连接 5B，过 1、2、 3、4、等分点作 5B 的平行线与AB 相交，得等分点 1、2、3、4即为所求。二、等分圆周和作正多边形P18 表 17 列出了作等分圆周和作正多边形的方法。三、圆弧连接圆弧连接中，按已知条件可以直接作图的线段为已知线段，需要根据与已知线段的连接关系才能作出的圆弧称为连接圆弧。（1） 圆弧连接的基本原理 P19 表 18（2） 用一圆弧连接两直线 P20 表 19（3） 用一圆弧连接两圆弧 P20 表 110四、平面曲线P21 表 111五、斜度和锥度1斜度斜度是指一直线（或平面
10、）对另一直线（或平面）的倾斜程度。斜度=tan=HL=1 HL字 高斜 度 斜 度 符 号斜度的画法如下图（ ） 作 OB A， 在 上 任 意 取 10单 位 长 度 ， 在 上 取 单 位 长度 ， 连 接 和 点 ， 即 为的 斜 度 （ ） 按 尺 寸 定 出 点 C， 过 点 作线 的 平 行 线 ， 即 完 成作 图（ ） 求 作 如 图 所 示 的 斜 楔斜度的画法2锥度锥度是指圆锥的底面直径与锥体高度之比，如果是圆台，则为上、下两底圆的直径差与锥台高度之比值。锥度= = =2tanLDld锥 度 锥 度 符 号（ 基 准 线 ）（ ） 求 作 如 图 所 示 的 图 形 （ ）
11、 从 点 0开 始 任 意 取 5单 位 长 度 ， 得 点 C 在 左 端 面 上 取 直 径 为 1单 位 长 度 ， 得点 B， 连 ， 即 得 锥 度 为 ： 的 圆 锥 （ ） 过 点 A作 线 B的 平 行 线 ， 即 完 成 作 图锥度的画法14 平面图形的尺寸分析及画法一、平面图形的尺寸分析1尺寸基准尺寸基准是指标注尺寸的起点。2定形尺寸确定平面图形形状的尺寸。3定位尺寸确定圆心、线段等在平面图形中的位置的尺寸二、平面图形的线段分析 基 准吊 钩（1）已知线段；根据作图的基准位置和尺寸可以直接作出的线段。上图中 R32、27、15 、20 等。（2）中间线段：给出了定形尺寸。但
12、定位尺寸不全，必须依靠一端与另一段相切画出的线段；上图中 R27、R15（3）连接线段：只给出定形尺寸，没有定位尺寸，需要依靠两端与另两线段相切，才能画出的线段。图中 R5、R28 、R40。三、平面图形的作图方法和步骤画平面图形线段连接时，先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。P25 图 135 是吊钩的画图步骤。四、平面图形的尺寸标注标注平面图形的要求是：正确、完整、清晰。平面图形的尺寸标注（1）正确：是指标注尺寸要按国家标准的规定标注，尺寸数值不能写错和出现矛盾；（2）完整：是指平面图形的尺寸要注写齐全。（3）清晰：是指尺寸的位置要安排在图形的明显处，标注清晰、布局整齐、边缘看图。
13、15 绘图方法和步骤一、用仪器绘图的方法和步骤1 绘图前的准备工作2 固定图纸3 画底稿4 铅笔加深二、徒手画草图的方法1 握笔的方法2 直线的画法3 圆和曲线的画法本章小结：1熟练掌握国家标准机械制图的有关规定；2绘图时能够正确使用绘图仪器与工具；3能够作一般的圆弧连接，标注平面图形的尺寸，掌握徒手绘图的基本技能。作业：机械制图习题集P14第二章 点、直线和平面的投影一、本章重点：1 点 在 两 投 影 面 、 三 投 影 面 体 系 中 的 投 影 特 性 ；2 直 线 在 三 面 投 影 体 系 中 的 投 影 特 性 ；3 平 面 的 投 影 特 性 ， 平 面 上 的 直 线 和 点
14、 。二 、 本 章 难 点 ：1 求 线 段 的 实 长 及 其 对 投 影 面 的 倾 角 ；2 两直线的相对位置；3 直线上的点和平面上的线。三、本章要求：同本章的过学习，要掌握点、直线和平面的投影特性，两点 的相 对 位 置 及 重 影 点 。 直 线 上 点 的 投 影 ， 平 面 上 的 直 线 和 点 投 影 ，一 般 位 置 直 线 求 实 长 和 对 投 影 面 的 倾 角 ， 两 直 线 的 相 对 位 置 以及 直 线 与 平 面 的 相 对 位 置 。四 、 本 章 内 容 ：21 投 影 法 的 基 本 知 识一 、 投 影 法 的 概 念有太阳光和灯光照射时，物体就会
15、在地面或墙上有影子，如下图。这种用投影线通过物体，在给定投影平面上作出物体投影的 、S、bacABC、P投影概念方法称为投影法。二、投影法的种类1中心投影法投影线从一点发出，如上图。该投影法的特点是，物体距离投影面的距离不同时，得到的投影的大小不同。因此，中心投影法不能够真实地反映物体的形状和大小，所以机械制图不采用这种投影法绘制。但中心投影法具有立体感强的特点，常用于绘制建筑物的外观图，也称为透视图。2平行投影法投影线相互平行，在投影面上作出物体投影的方法，就称为平行投影法。如下图。 、ACB、Pacbc、平行投影法的正投影 平行投影法的斜投影 平行投影法的特点是，物体的投影与物体距投影面的
16、距离无关，投影都能够真实地反映物体的形状和大小。平行投影法中又可分为两种，一种是正投影，投影线方向垂直于投影面。另一种是斜投影，投影线方向倾斜于投影面。在机械制图中应用的是正投影法，它是我们学习的重点。22 点的投影 一、多面投影的形成点在一个投影面中的投影不能 Aap o够反映点在空间的位置，如右图，A 、A 0 的投影都是 a,这样一来就不能唯一确定 A 点的空间位置。因此，利 用相互垂直的的两个或三个投影面 点的投影体系，作出多面正投影。二、点在两个投影面体系中的投影如图 、b)0(a)、XHVA(c)、aX0x x x 点在两面体系中的投影投影特性：（1）点的正面投影和水平投影连线垂直
17、 OX 轴，即 aaOX;（2）点的正面投影到 OX 轴的距离，反映该点到 H 面的距离，点的水平投影到 OX 轴的距离，反映该点到 V 面的距离，即aax=Aa, aax=Aa。三、点在三个投影面体系中的投影点在两面投影体系已能确定该点的空间位置，但为了更清楚地表达某些形体，有时需要在两投影面体系基础上，再增加一个与 H面及V 面垂直的侧立的投影面 W 面，形成三面投影体系。如下图。ZHYXYZOAOayxzxNayw“zWNa“()、b、c点在三面体系中的投影投影特性：（1）aaOX, aa”OZ, aayHOYH, a”ayWOYW（2）aax=Aa, aax=Aa 。 aaZ=Aa”四
18、、点的投影与坐标根据点的三面投影可以确定点在空间位置，点在空间的位置也可以由直角坐标值来确定。点的正面投影由点的 X、Z 坐标决定，点的水平投影由点的X、Y 坐标决定，点的侧面投影由点的 Y、Z 坐标决定。例题 1 已知点 A（20，15，10）、B （30，10，0）、C（15， 0，0）求作各点的三面投影。分析：由于 ZB=0，所以 B 点在 H 面上，YC=0，ZC =0，则点 C在 X 轴上。1） 在 OX 轴上量取 oax=20;2） 过 ax 作 aaOX 轴，并使 aax=15, aaZ=10;3） 过 a作 aa”OZ 轴，并使 a”aZ= aax, a, a,a”即为所求 A
19、点的三面投影。XYWHba“Ocywxz根据点的坐标求点的投影作 B 点的投影：1） 在 OX 轴上量取 obX=30;2） 过 bX 作 bbOX 轴，并使 bbX=0, bbX=10,由于 ZB=0，b,bX 重合。即 b在 X 轴上；3） 因为 ZB=0，b在 OYW 轴上，在该轴上量取 Obyw=10,得 b”，则 b、b 、b”即为所求 B 点的三面投影。作 C 点的投影：1） 在 OX 轴上量取 OCX=15;2） 由于 Yc=0，Zc=0,c、c都在 OX 轴上，与 c 重合，c”与原点 O 重合。五、两点的相对位置空间点的相对位置，可以利用两点在同面投影的坐标来判断，其中左右由
20、 X 坐标差判别，上下由 Z 坐标差判别，前后由 Y 坐标差判别。如图。 V WYHABa“ba“b0WNA-B() 、) 两点间的相对位置ZaZbA 点在 B 点上方，YaYbA 点在 B 点的前方，XaXbA 点在 B 点的左方。A 点在 B 点的左前上方。六、重影点当空间两点位于垂直于某个投影面的同一投影线上时，两点在该X(f)Da 、bdceYE VZCWFH、 “ e(f)a投 影面上的投影重 重影点合，称为重影点。如上图。23 直线的投影一、直线的投影直线可以由线上的两点确定，所以直线的投影就是点的投影，然后将点的同面投影连接，即为直线的投影，如图。VXZWHYABab“0XbaN
21、“YWZ()(c)直线的三面投影二、各种位置直线的投影1 投影面平行线直线平行于一个投影面与另外两个投影面倾斜时，称为投影面平行线。正平线平行于 V 面倾斜于 H、W 面；水平线平行于 H 面倾斜于 V、W 面；侧平线平行于 W 面倾斜于 H、V 面。投影面平行线特性：平行于那个投影面，在那个投影面上的投影反映该直线的实长，而且投影与投影轴的夹角，也反映了该直线对另两个投影面的夹角，而另外两个投影都是类似形，比实长要短。P36 表 21。2 投影面垂直线直线垂直于一个投影面与另外两个投影面平行时，称为投影面垂直线。正垂线垂直于 V 面平行于 H、W 面；铅垂线垂直于 H 面平行于 V、W 面；
22、侧垂线垂直于 W 面平行于 V、H 面。投影面垂直线特性：垂直于那个投影面，在那个投影面上的投影积聚成一个点，而另外两个投影面上的投影平行于投影轴且反映实长。表 223一般位置直线直线与三个投影面都处于倾斜位置，称为一般位置直线。b(a)BV“WAcb“01一般位置直线一般位置直线在三个投影面上的投影都不反映实长，而且于投影轴的夹角也不反映空间直线对投影面的夹角。三、一般位置直线的实长及其与投影面夹角一般位置直线的投影即不反映实长又不反映对投影面的真实倾斜角度。要求得实长和夹角，我们利用直角三角形法求得。如图所示。VABabc、abZ-Y-、AB()(c)求一般位置直线的实长及对投影面的夹角四
23、、直线上点的投影如果点在直线上，则点的各个投影必在该直线的同面投影上，并将直线的各个投影分割成和空间相同的比例。ABCabcVH直线上的点五、两直线的相对位置1两直线平行 abcdVACDd()()两直线平行两直线空间平行，投影面上的投影也相互平行。2两直线相交VABCDcdabk ()两直线相交空间两直线相交，交点 K 是两直线的共有点， K 点的投影，符合点的投影规律。3两直线交叉VBAacbdCD1(4)2aB3(4)12()AD()3两直线交叉空间两直线不平行又不相交时称为交叉。交叉两直线的同面投影可能相交，但它们各个投影的交点不符合点的投影规律。六、两直线垂直相交空间两直线垂直相交，
24、其中有一直线平行于某投影面时，则两直线在所平行的投影面上的投影反映直角。QABcab12()()垂直相交两直线的投影证明：因为 ABBC，ABBb，所以 AB 必垂直于 BC 和 Bb 决定的平面 Q 及 Q 面上过垂足 B 的任何一直线（BC1、BC2）因 ABab故 ab 也必垂直于 Q 面过垂足 b 的任一直线，即 abbc。例题：如图，已知点 C 及直线 AB 的两面投影，试过 C 点作直线 AB 的垂线 CD，D 为垂足，并求 CD 的实长。ab b c ()()、 dCD求点到直线的垂足及距离分析：因为 abOX，所以AB 是正平线，又因 CD 与 AB 垂直相交，D 为交点，则
25、ab cd,由d可在 ab 上求得 d。利用直价三角形法可求得 CD 的实长。作法：1）c 作 cdab得交点 d；2）由 d引投影连线与 ab 交得 d;3）连 c 和 d，则 cd、 cd 即为垂线 CD 的两面投影；4）用直角三角形法求得 C 与直线 AB 之间的真实距离CD。24 平面的投影一、平面的表示法1 用几何元素表示平面bacbacbac(a)、()、(d) 、(e)、用几何元素表示平面2 用迹线表示平面 VPxpvwyHPzH ()(b)W用迹线表示平面二、各种位置平面的投影1投影面平行面平面在三投影面体系中，平行于一个投影面，而垂直于另外两个投影面。正平面平行于 V 面而垂
26、直于 H、W 面；水平面平行于 H 面而垂直于 V、W 面；侧平面平行于 W 面而垂直于 H、V 面。投影面平行面特性：平面在所平行的投影面上的投影反映实形，其余的投影都是平行于投影轴的直线；2投影面垂直面在三投影面体系中，垂直于一个投影面，而对另外两投影面倾斜的平面。正垂面垂直 V 面而倾斜于 H、W 面；铅垂面垂直 H 面而倾斜于 V、W 面；侧垂面垂直 W 面而倾斜于 V、H 面。投影面垂直面特性：平面在所垂直的投影上的投影积聚成一直线，该直线于投影轴的夹角，就是该平面对另外两个投影面的真实倾角，而另外两个投影面上的投影是该平面的类似形。3一般位置平面平面对三个投影面都倾斜。平面对三个投影面的相对位置分析可得出平面的投影特性：（1）平面垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚成一条直线积聚性；（2）平面平行于投影面时，它在该投影面上的投影反映实形实形性；
