1、24.4 弧长和扇形面积学案(第 1 课时)一、温故互查1圆的周长公式是什么？2圆的面积公式是什么？3什么叫弧长？二、设问导读自学课本 110-P112思考下列问题：1、请同学们独立完成下题：设圆的半径为 R，则：（1）圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧（2）1的圆心角所对的弧长是_（3）2的圆心角所对的弧长是_（4）4的圆心角所对的弧长是_（5）n的圆心角所对的弧长是_2 什么叫扇形？请同学们结合圆心面积 S= R2的公式，独立完成下题：（1）设圆的半径为 R，1的圆心角所对的扇形面积S 扇形 =_（2）设圆的半径为 R，2的圆心角所对的扇形面积S 扇形 =_（3）设圆的半径为 R，5的圆
2、心角所对的扇形面积S 扇形=_ （4）设圆半径为 R，n的圆心角所对的扇形面积S 扇形 =_总结：弧长公式:若设O 半径为 R，n的圆心角所对的弧长为 L，则扇形面积_?归纳小结1n的圆心角所对的弧长 L= 180n2扇形的概念3圆心角为 n的扇形面积是 S 扇形 = =236Rl1三、自我检测1、已知弧所对的圆周角为 90,半径是 4,则弧长为多少？答案：22、已知扇形的圆心角为 120,半径为 2，则这个扇形的面积为多少？答案：4/3四、巩固练习已知扇形的半径为 3cm,扇形的弧长为 cm,则该扇形的面积是?答案：3/2五、拓展探究制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即 的长（结果精确到 0.1mm）.cBAO110答案：24.4六、课堂检测1、已知扇形的圆心角为 120，半径为 2cm，则扇形的弧长是_4/3_cm，扇形的面积是_ 4/3_cm 22、如图 1，两个同心圆中，大圆的半径 OA=4cm，AOB=BOC=60，则图中阴影部分的面积是_8/3_cm 23.（2005 年潍坊市）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 为 AB 的中点，以 E为圆心，1 为半径作圆，分别交 AD、BC 于 M、N 两点，与 DC 切于 P 点.则图中阴影部分的面积是_1-3/4-1/6_.
