1、在直角坐标中，有两个边长都为 10cm 的等腰三角形ABC 和DEF，且 BC、DE 与 x 轴重合，B 与原点 O 重合，连结 AD、CF ，四边形 ADFC 是平行四边形（1）若 BD=3cm，ABC 沿着 X 轴正方向以每秒 1cm 的速度运动，设ABC 运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，平行四边形 ADFC 是矩形，并求过矩形顶点 A 的反比例函数解析式在的条件下，反比例函数图象上是否存在点 P，使 PF-PC 的绝对值最大，若存在，画出点 P 的位置，并求 PF-PC 绝对值的最大值，若不存在，说明理由。三角形应该是等边三角形（1）如果图像要变成矩形，那么它的对角线应该互相平分且
2、相等当 B 点移动到 E 点与 E 点重合时 ADFC 是矩形ABC 和DEF 是等边三角形DEF=ABC=60B,C,D,E 共线A,B,E,F 四点共线AB=EF,AC=DF 且 EF+AB=AF=DE+BC=DCBD=3cm，DE=10cmB 要移动 3+10=13cm 后平行四边形 ADFC 变成矩形t1=13t=13 秒开始时 B 与原点 O 重合，ABC 是等边三角形,AB=BC=AC=10A 点的坐标为(5,53)当 ADFC 变成矩形时 A 向有移动了 13cm此时 A 的坐标为（16，53）设经过 A 的反比例函数的解析式为 y=k/X,则53=k/16 ，解得 k=803经过 A 的反比例函数的解析式为 y=803/x同理可以求出 F 点的坐标为（8，-53） ，C 点的坐标为（ 23,0）用两点式求出直线 CF 的解析式为 y=3/3x-233/3（2）在经过 A 的反比例函数取一点 P,那么在PFC 中 FC+PCPF即 PF-PCFC当 P,F,C 在同一直线上时 |PF-PC|取最大值等于 FCDC=20，DF=10,DFC=90FC=(DC2-DF2)= (400-100)=10 3|PF-PC|最大值 =FC=103联立直线方程求出 P 点坐标
