1、2.1 合情推理与演绎推理,一. 推理的概念：根据一个或几个已知事实（或假设）得出一个判 断，这种思维方式叫做推理。从结构上说，推理一般由两部分 组成，一部分是已知的事实（或假设）叫做前提，一部分是由 已知推出的判断，叫做结论。,二. 合情推理:根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想， 在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理称为合情推理。 合情推理又具体分为归纳推理和类比推理两类。,(1).归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类 事物的全部对象具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一 般结论的推理。简言之，归纳推理是由部分到整体、个别到一般 的推理，归纳推理简称归纳。,(2)
2、. 类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中 一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这 些特征的推理，简言之，类比推理是由特殊到特殊的 推理，类比推理简称类比。,三. 演绎推理从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论。简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。三段论是演绎推理的一般模式，它包括： 大前提-已知的一般原理； 小前提-所研究的特殊情况； 结论根据一般原理，对特殊情况作出的判断。,归 纳 推 理,平面内的条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平 面分成4部分，3条相交但不共点的直线把平面分成7部分，则 n条彼此相交而无三条共点的直线，可把平面分成多少部分？,【点评与感悟】本题
3、是由部分到整体的推理， 先把部分的情况都写出来，然后寻找规律， 概括出整体的情况,【剖 析】由题设中的两式中的角度可以看出，这两个 三角式中三个角的和均为900，且为轮换等式，从而可 以作出猜想。,.,.,【点评与感悟】要推广出结论，需要对已知等式与 的特征进行归纳。归纳是指通过对特例的分析来引出普 遍结论的一种推理形式，它由推理的前提和结论两部分 组成；前提是若干个已知事实，是个别或特殊的判断、 陈述，结论是从前提中通过推理而获得的猜想，是普遍 性的陈述、判断。归纳分为完全归纳与不完全归纳，不 完全归纳是指没有办法穷尽全部被研究的对象，得出的 结论只能算猜想结论的正确与否有待于进一步证明或举 出反例。,类 比 推 理,演 绎 推 理,【点评与感悟】演绎推理是证明数学问题的基本推理形式，因此在高考中经常出现，三段论推理是演绎推理的一种重要的推理形式，是由一般到特殊的推理，在前提真实并且推理形式正确的前提下，其结论就必然真实。,本 节 完,
