1、翔宇教育集团监利新教育实验学校初二（年级）数学（学科）导学案与三角形有关的线段培优训练知识导引1、有关概念：定义、三角形的高、三角形的中线、三角形的角平分线。2、三角形的高“面积转换法” 。3、三角形的中线“面积均等（等底等高） ”，三条中线交于一点（重心） ，重心将每条中线都分为 1:2 两部分，其中重心到顶点的长度是它到对边长度的 2 倍。4、三角形边的性质有：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。若三角形的两边长分别为 a 和 b，那么第三边 c 的取值范围是 ca+b.ba热身训练1、在ABC 中，AB=9，BC=2，并且 AC 为整数，那么ABC 的周长不可能是（ ）
2、A、18 B、19 C、20 D、212、设ABC 的三边长分别为 a、b、c，其中 a、b 满足 ，则第三边长0462bac 的取值范围是（ ）A、3c5 B、2c4 C、4c6 D、5c64、如下图所示，在ABC 中，已知点 D、E、F 分别为边 BC、AD、CE 的中点，且 SABC =4，则BEF 的面积等于（ ）A、2 B、1 C、 D、21415、如下图所示，ABC 的两条中线相交于点 F，若ABC 的面积是 45，则四边形 DCEFD 的面积是（ ）A、30 B、15 C、20 D、不能确定6、如下图所示，ABC 的三条高 AD、BE、CF 相交于点 H，则ABH 的三条高分别为
3、 。7、如下图所示，BN 是ABC 中 AC 边上的中线，AB=13，BC=10，那么ABM 与BCM 的周长之差为 。例题1已知a，b，c是ABC的三边长，化简：a-b-c+b-c+a+c-a-b例题 2 如图，已知在ABC 中，中线 AD、BE 相交于点 O，若BOD的面积等于 5，求ABC 的面积。（知识点：重心将每条中线都分为 1:2 两部分，其中重心到顶点的长度是它到对边长度的 2 倍）当堂检测1、已知ABC 的两条高的长分别为 5 和 20，若第三条高的长也是整数，则第三条高的最大值为（ ）A、5 B、6 C、7 D、82、如图，线段 、 相交于点 ，能否确定 与CDOAB的大小，并加以说明BD3、如右图所示，在ABC 中，AB=AC，AC 边上的中线 BD 把三角形的周长为 24 和 30 两个部分，求三角形的三边长。4、如图 1，在ABC 的 BC 边上任取一点 D，由于ABD 与ACD 在 BD 和 CD 边上的高相同，所以ABD 与ACD 的面积比为 BD：CD.（1）如图 2，若ABC 的面积为 12，BD：CD=2:1，BE 是ABD 的中线，则ABE 的面积为 ；（2）如图 3，若BOC 的面积为 5，OCD 的面积为 3，OBE 的面积为 4，求四边形 AEOD 的面积。完成时间 课 题 设计者 复核人 姓 名 班 级月 日 樊 军ODC BA
