1、- 1 -利润问题在解答利润问题时，要分清利润和利润率，找到不同成本所对应的不同的利润率，再按照关系式求出未知 量。常用的关系式有：利润=售出价成本 利润率= （定价成本）成本预定售价=成本（1利润率）【例 1】某商品按 20%的利润定价，然后按 8.8 折卖出，实际获得利润 84 元。求商品的成本是多少元？思路点拨 ：将商品的成本看着单位“1” ，关键是找到利润 84 元相当于成本的百分之几。【例 2】聪聪决定把压岁钱 800 元存入银行三年，当年的年利率为 6.36%，三年后到期共取出多少元？思路点拨 ：必须分清本金和利息，利息=本金利率时间。【例 3】某商店购进一批商品，按 30%的利润
2、定价。当出售这批商品的 80%后，为了尽早售完，商店把这批商品按定价的一半出售，问售完后商店实际获得利润的百分数是多少？思路点拨 ：必把这批商品的总成本看作单位“1” ，定价就是总成本的 130%，其中 80%的售价是 130%80%，而剩下的 20%的售价就应该是 130% 20%，由此即可求得利润率。2【例 4】小明到商店买红、黑两种笔共 66 支。红笔每支定价 5 元，黑笔每支定价 9 元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价的 85%付钱，黑笔按定价的 80%付钱，如果他付的钱比按定价少了 18%，那么他买了红笔多少支？ （北京市小学生第十四届“迎春杯”赛题）思路点拨 ：看起来
3、，题中数量关系比较复杂，但整理起来，主要有以下的几种：红笔支数黑笔支数66；红笔的总价黑笔的总价（红笔优惠前的单价数量黑笔优惠前的单价数量）（118%） 综合发现用方程解方便。【例 5】某商品按定价出售，每个可获利 45 元。现在按定价打八五折出售 8 个所能获得的利润与按定价每个减价 35 元出售 12 个所能获得的利润一样。这一商品每个定价多少元？思路点拨 ：既然题中明确指出“所获得的利润一样” ，那么只要能表示出两种情况下所获得的利润即可。关键是“成本” 。【例 6】一批商品，按期望获得 50%的利润来定价，结果只销掉 70%的商品。为了尽早销掉剩下的商品，商店- 2 -决定把商品打折出
4、售，这样所获得的利润是原来的期望利润的 82%，问：打了多少折扣?（杭州市外校招生题）思路点拨 ：原期望利润为成本的 50%，当出售掉 70%的商品时已获利润为成本的 50%70%35%，剩下的 30%的商品应获利润：50%82% 35% 6%。故而打折后的售价为 130%0.060.36；原定价为 130%（150%）0.45；从而所求问题迎刃而解。【例 7】张经理向商店订购某种商品，每件定价 100 元，共订购 60 件。张经理对商店营业员说：“如果你肯减价，每减价 1 元，我就多订购 3 件。 ”营业员算了一下，如果降价 4%，由于张经理多订购，仍可获得与原来一样多的利润。问这种商品的成
5、本是多少元？ （小学数学奥赛试题）思路点拨 ：因降价而少获得的利润应由多订购的件数所获得的利润来弥补。先算出降价 4%后每件仍可获得的利润，再求出成本就简单了。1、某商店从阳光皮具厂以每个 80 元的价格购进了 60 个皮箱，这些皮箱共卖了 6300 元。这个商店从这 60 个皮箱上共获得多少利润？2、一件商品按 20%的利润定价，然后又按 8 折售出，结果亏损了 64 元，这件商品的成本是多少元?3、某件商品按每个 5 元的利润卖出 4 个的钱数，与按每个 20 元的利润卖出 3 个的钱数一样多。这种商品每个成本是多少元？4、一件商品随季节变化降价出售。如果按现价 10%，仍可获利 180
6、元；如果按降价 20%就要亏损 240 元，这种商品的进价是多少元？ （武汉市外校招生试题）5、某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利 27%定价。卖出时如果比原价便宜 4 元，则仍可赚钱 25%。求原价是多少元？6、甲乙两家店都经营同样的某种商品，甲店先涨价 10%后，又降价 10%；乙店先涨价 15%后，又降价 15%。此时，哪个店的售价高些?7、有甲乙两家商店，如果甲店的利润增加 20%，乙店的利润减少 10%，那么这两店的利润就相同。原来甲店- 3 -的利润是原来乙店利润的百分之几？8、同一种商品，甲商店进价比乙商店进价便宜 10%。甲店按 20%的利润定价，乙店按 15%的利润定价。
7、这样，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2 元。甲店的进价是多少元？9、王明把 3000 元钱存入银行，年利率 2.1%，三年到期后，一共能取出多少元钱？10、某人以每 3 只 16 分的价格购进一批橘子，随后又以每 4 只 21 分的价格购进数量是前一批 2 倍的橘子，若他想赚取全部投资 20%的盈利，则应以每 3 只多少分的标价出售？ （华罗庚学校期末考试试题）11、文化用品商店以每本 4.5 元买进相册若干本，售价为 5.4 元，卖到还剩 4 本时，除成本外还获得利润 50.4元，这个商店买进相册多少本？ （北京市第六届“迎春杯”数学竞赛试题）12、商店以每双 6.5 元购进一批凉鞋，售
8、价为每双 8.7 元，当卖得只剩 时，不仅收回了购进这批凉鞋所付41出的款项，而且已获利润 20 元，这批凉鞋共有多少双？ （武汉市数学竞赛试题）13、某书店出售一种挂历，每售出 1 本可获得 18 元利润，售出一部分后每本减价 10 元出售，全部售完。已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的 。书店售完这种挂历共获利润 2870 元。书店共售出这种挂历多32少本？（第八届小学数学报竞赛决赛试题）14、足球赛门票 15 元一张，降价后观众人数增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？（小学数学奥赛初赛试题）- 4 -15、张师傅以 1 元钱 3 个苹果的价格买进苹果若干个 ，又以 2
9、 元钱 5 个苹果的价格将这些苹果卖出。如果他要赚得 10 元利润，那么他必须卖出苹果多少个？ （小学数学奥赛初赛试题）16、李明到商店买一盒花球、一盒白球，两盒球的数量相等，花球原价是 1 元钱 2 个，白球原价是 1 元钱 3个。节日降价，两种球的售价都是 2 元钱 5 个，结果李明少花了 4 元钱，那么他共买了多少个球？（小学数学奥赛初赛试题）17、某种少年读物，如果按原价格销售，每售一本，获利 0.24 元；现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加 0.5 倍。问每本书的售价降价多少元？ （第四届“华罗庚”初赛试题） 18、流花公园每张个人票 5 元，供 1 个人入园。每张团体票 30 元，供不超过 10 人的团体入园。买 10 张或更多团体票可优惠 10%。某单位秋游，原来准备的钱刚好够 145 人的门票用，临时又增加了两个人，幸好这两个人每人带来了 m 元钱，结果 147 人刚好都能购票入园，m 是多少元？19、甲乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多 ，然后甲乙分别按 80%与 50%的利51润出售，两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装 10 套（进价不变） 。甲原来购进这种时装多少套？
