《过程装备基础》试题库总汇.doc

1、1过程装备基础试题库 绪 论第一种模式（一）填空题（1）A 类难度1 过程工业是涉及物质 转化过程 的工业部门的总称。2 过程工业处理的物料是以 气体 、 液体 、 粉粒体 等形态为主的材料。3 工业设备种类繁多，按其构件运动情况可分为动设备和静设备两类。4 过程装备中，常见的设备种类有 塔类 、 炉类 、 釜类 、 机类 、 泵类 、 储罐类和各种换热设备。5 随着过程工业的发展，过程装备也不断向 装置大型化 、 结构复杂化 、性能高级化 和 技术综合化 的方向发展。第二种模式（一）简要回答下列问题：1 何谓过程工业？它是处理什么类型物料的产业？要点：过程工业是涉及物质转化过程的工业部门的总

2、称，它是加工制造流程型物料的产业。2 什么叫做过程装备？要点：过程装备主要是指过程工业生产工艺过程中所涉及的典型装置和设备，是实现过程工业生产的硬件设施。3 过程装备的基本要求是什么？要点：过程装备的基本要求是：（1）安全可靠；（2）满足生产过程的要求；（3）综合经济性好；（4）优良的环境性能。第 1 章第一种模式（一）填空题（1）A 类难度1 二力杆是指杆两端两个力沿此二力作用点的连线作用构件 。 2 对所研究物体的位移起限制作用的周围物体 称为约束。3 约束作用于被约束物体的力称为约束反力。4 光滑面约束产生的约束反力的方向沿接触面的公法线并指向被约束物体。 5 两个力偶矩的值和转动方向完

3、全相同，则称这两个力偶为 等效力偶。6 平面汇交力系是指物体上各力的作用线在同一平面内并且相交于一点的力。27 平面一般力系的平衡条件是力系的合力等于零。8 力偶是指两个大小相等、方向相反、作用线平行但不重合的力组成的力系。 9 生产实践中遇到的构件，大致可分为三类：即： 杆件、平板、壳体 。 10 柔性约束产生的约束反力的方向是使柔索被拉直的方向 。（2）B 类难度1 柔性约束的特点是只限制被约束物体使柔索被拉直方向的位移，其约束反力只能是拉力。 2 固定铰链约束的特点是限制被约束物体的移动，不限制其转动。 3 固定端约束的特点是 物体的移动和转动全部被限制。4 解除约束是指 把要研究的物体

4、从约束它的其他物体中分离出来，其他物体对分离体的约束用约束反力来表示。5 刚体是指在任何情况下，其大小和形状始终保持不变的物体。6 力偶等效的条件是力偶矩彼此相等。7 力在坐标轴上的投影是指 从力 F 的始端和末端 B 分别向 x 轴作垂线，得垂足 a 和b，线段 ab 就是力 F 在 x 轴上的投影。（二）判断题（1）A 类难度1 力偶与力矩一样都使物体产生转动，但力偶与矩心无关。 （A）A 正确 B 错误 2 力偶可以用力来平衡。 （B ）A 正确 B 错误 3 可动铰链的约束垂直向上指向被约束物体。 （A ）A 正确 B 错误 4 固定端约束限制物体的移动不限制物体的转动（B ）A 正确

5、 B 错误 5 力偶与力矩的作用是完全相同的（B ）A 正确 B 错误 6 光滑铰链约束与光滑面约束本质是一样的。 （A ）A 正确 B 错误 7 受力图是反映物体受约束反力的图（B）A 正确 B 错误 （2）B 类难度1 柔性物体的受力和二力杆的受力是完全一样的。 （B）A 正确 B 错误 32 固定铰链的约束反力的方向是不确定的。 （A ）A 正确 B 错误 3 可动铰链的约束与光滑面本质是一样的。 （A ）A 正确 B 错误 4 固定端约束与铰链约束不同的是固定端约束限制物体的转动。 （A）A 正确 B 错误 5 力在坐标轴上的投影是标量，只反映力的大小。 （B）A 正确 B 错误 第二

6、种模式（一）简要回答下列问题：1 二力杆须满足什么条件？ 要点：杆两端作用的两个力沿此二力作用点的连线。2 什么叫约束？约束反力如何确定？要点：对非自由体的位移起限制作用的周围物体称为约束。约束作用于被约束物体的力称为约束反力，约束反力的方向总是与约束所阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反，约束反力的作用点就在约束与被约束物体的接触点。3 铰链约束和固定端约束的区别是什么？要点：铰链约束只限制移动不限制转动，而固定端约束即限制移动又限制物体的转动。4 力偶与力矩是否一样？为什么？要点：不一样。力矩是力对平面内某一点的矩，力偶的作用与位置无关。5 平面汇交力系的合成结果是什么？要点：可以合成为一

7、个合力6 平面平行力系是否都可以合成为一个合力？要点：平面平行力系不能合成为一个合力，因为平面平行力系是平面一般力系，合成后会产生力偶矩，不能合成为一个合力。7 什么是力偶？力偶能否合成为一个合力？力偶能否被一个单独的力来平衡？要点：两个大小相等、方向相反、作用线平行但不重合的力组成的力系，称为力偶。力偶是一种特殊的力系，它不能合成为个力，故在任何情况下都不能与一个力等效，也不能与一个力相平衡，力偶只能与力偶相平衡。力偶对物体只能产生转动效应，而没有移动效应。8 力矩和力偶矩有什么相同？有什么不同？要点：相同：力矩和力偶矩都会使物体产生转动效应，不同：力矩是力对平面内某一点的矩，力偶的作用与位

8、置无关。9 力偶具有什么性质？两个力偶等效的条件是什么？4要点：力偶具有如下两个重要性质：（l）力偶可以在其作用平面内任意移转，而不改变它对刚体的作用效果。（2）只要保持力偶矩不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短而不改变力偶对刚体的作用效果。力偶等效的条件是力偶矩彼此相等。 10 平面力偶系的合成结果是什么？要点：平面力偶系的合成结果是作用在平面内的一个合力偶。12 平面一般力系向平面内一点简化的结果是什么？要点：可以得到一个原力系等效的平面汇交力系和平面力偶系。（二）画图题1 画出 BC 杆件的受力图。2 以 AB 杆作为分离体并标出主动力和约束反力。第三种模式（一）计算题1 图示

9、一管道支架 ABC，A、B、C 处均为理想的铰链约束。已知两管道的重量均为NACNAPBAN5G=4.5kN，图中尺寸单位均为 mm。试求管架中梁 AB 和杆 BC 所受的力。解：（1） 画受力图G G（2）求解约束反力（1）0xF045cosBCAXN（2）y in2AYG01si1BC AM)(64.82045sin.0kNNBC92GBCAy )(1.62.8cos与 假 设 方 向 相 反kX 2 某塔侧操作平台梁 AB 上，作用着分布力 q=0.7kN/m.横梁 AB 及撑杆 CD 的尺寸如图所示，求撑杆 CD 所受的力。解：（1）取横梁 ADB 为研究对象，画出其受力图如下：（2）

10、求解约束反力（1）0xF03cosCDAXN BCAXNAYAXNAY6（2）0yF03sin)5.01( AYCDNqAM1i2.)(57.130sin/).1(7.2kNCD(.2630sin).( NNBCAY)4.157.coskBCX 3 图示支架 ABC 由均质等长杆 AB 和 BC 组成，杆重为 G。试求 A、B、C 处的约束反力。解：（1）根据题意，画受力图如下：（a） （b）其中，图（a）为取整个支架 ABC 作为研究对象的受力图，而图（b）为取支架 AB 作为研究对象的受力图。 （2）设两均质杆的长度为 l，取整个支架 ABC 作为研究对象，则有：0xF 0CXAN（1）由

11、方程（1）解得 CXAN0y 02CYAYG（2）AMAXNAX AXN AX AY Y YBNXGG ABCCYN4570)45coss()45cos2s(45cos2 llNllGl CY（3）由方程（3）解得 NCY代入方程（2）得 A（3）取 AB 杆为研究对象：0BM045sin45cos45cos2 lNllGAXAY0lX2GlNAX0xF0BXAy BYYNG07 力偶不能用单独的一个力来平衡，为什么图中的轮子又能平衡呢？解：固定铰链给予轮子一个大小为 P 方向向上的约束反力，与轮边缘作用的向下的力 P 形成一个力偶，这样才能与轮子所受的力偶相平衡。第 2 章第一种模式（一）填

12、空题（1）A 类难度1 力的内效应是力使 物体发生微小变形的 的效应。2 内力是指物体在外力作用下产生变形后使物体内部各部分之间产生的附加的相互作用力。3 刚度是指构件在外力的作用下抵抗变形的特性。4 弹性变形的特点是 物体受外力作用而变形，当外力去除后变形完全消除。5 物体内部各部分之间产生的附加的相互作用力 称为内力。6 材料的许用应力是指 以材料的危险应力为依据，取适当的安全系数后得到的应力许用值。7 公式 =E* 叫做 虎克定律 ，它表示的是 应力与应变 之间的关系。8 构件单位面积上所受的内力 称为应力。89 低碳钢标准试件在拉伸试验中共经 4 个 变形阶段。（2）B 类难度1 主平

13、面是指 剪应力为 0 的平面。 2 截面法的作用是 可以求出截面上的内力 。3 截面上任一点应力的大小、方向、类型等因素，称为该点的 应力状态 。 4 材料的强度是指 材料在外力的作用下抵抗破坏的能力 。5低碳钢的拉伸试验要经历 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段 等四个阶段。（二）判断题（1）A 类难度1 力偶与力矩一样都使物体产生转动，但力偶与矩心无关。 （A）A 正确 B 错误2 力偶可以用力来平衡。 （B）A 正确 B 错误 3 膨胀节是一种可以完全消除轴向应力的结构。 （B）A 正确 B 错误4 内力是指物体内部质点之间本身存在的相互作用力。 （A）A 正确 B 错误5 由静力平

14、衡方程不能确定结构的全部约束反力，这种情况称为超静定问题。 （A）A 正确 B 错误6 分离体所受的外力主要是指主动力。 （B）A 正确 B 错误 （2）B 类难度1 截面法求内力的方法与解除约束的方法实质上是一样的。 （A）A 正确 B 错误 2 材料的强度高，刚度就一定大。 （B）A 正确 B 错误 3 材料在弹性变形时都满足虎克定律。 （B）A 正确 B 错误 4 如果构件所受外力处于平衡状态，构件中就没有内力。 （B）A 正确 B 错误 5 通过构件内应力分析可以了解物体内各点的危险程度。 （A）A 正确 B 错误 9第二种模式（一）简要回答下列问题：1 强度、刚度和稳定性的意义是什么

15、？要点：所谓强度，是指构件在外力的作用下抵抗破坏的能力。所谓刚度，是指构件在外力的作用下抵抗变形的能力。所谓稳定性，是指构件保持其原有平衡形态的能力。2 能否说材料的强度高，刚度就一定大？要点：不能。材料的强度是构件抵抗破坏的能力，与构件的结构无关。刚度是构件抵抗变形的能力，与构件的结构有关。4 为什么说应力能够表示截面上内力的分布？为什么说应力表示物体内各点的危险程度？要点：应力矢量定义所取的面积是非常微小的,所以可认为反映的是一个点的内力情况，所以说应力能够表示截面上内力的分布。当应力增大到一定限度时就会导致构件破坏，因而某一点的大小可以表示物体内各点的危险程度。5 杆件的轴线是如何定义的

16、？轴向拉（压）时，外力作用应满足什么条件？要点：杆件的轴线定义为横截面形心的连线。作用在直杆两端的外力的作用线与直杆的轴线重合。6 轴向拉（压）的变形特点是什么？要点：直杆的拉伸或压缩变形都是沿轴线的方向。7 轴向拉（压）时横截面上的内力是什么？应力沿横截面的分布规律是什么？ 要点：轴向拉（压）时横截面上的内力是垂直于轴线的拉力和压力。应力沿横截面呈均匀分布。8 轴力和正应力的正负是如何规定的？ 要点：将轴力用代数量来表示，其正负符号习惯上根据杆的变形来规定：把拉伸时的轴力规定为正，把压缩时的轴力规定为负。9 直杆轴向拉压的强度条件式能够解决哪几方面的问题？可以解决如下三方面的工程计算问题：（

17、1）强度校核。 （2）设计截面尺寸。 （3）确定许用载荷。10 什么是绝对变形、相对变形、应变？ 10要点：绝对变形是指试件在变形前后长度或角度的变化量。相对变形是指试件在变形前后单位长度或角度的变化量试件在变形前后单位长度或角度的变化量定义为应变。11 低碳钢的拉伸试验要经历哪几个阶段？虎克定律成立于哪个阶段？低碳钢的拉伸试验要经历弹性、屈服、强化、颈缩四个阶段虎克定律成立于弹性阶段中的线弹性区域。12 通过材料的拉伸试验得出材料的强度、刚度和塑性指标各是什么？为什么说这些指标就能够表示材料的这些性质？要点：强度指标为强度极限 b、屈服极限 s。刚度指标为弹性模量 E。塑性指标为材料延伸率

18、和断面收缩率 。由于强度指标表示材料抵抗外力作用避免引起破坏的能力，刚度指标则表示材料发生弹性变形的能力，塑性指标则是指材料在断裂前发生不可逆永久变形的能力，所以这些指标就能够表示材料的这些性质。14 为什么说压缩试验对脆性材料来说更重要？要点：脆性材料的特点是抗压能力强，抗拉能力低，塑性性能差，压缩时的变形比受拉伸时要大许多，抗压强度极限比拉伸时高约 36 倍，由于其强度极限低，一般脆性材料不作为受拉构件。（二）画图题1 试求图示各杆横截面上的轴力（图中虚线表示力的作用位置） ，并作轴力图。解：（1）从右到左取 3 段，分别为 1-1、2-2 、3-3 截面，则根据轴力的平衡，得N1= 0

19、N2= -2F N3= -F于是，其轴力图为：N 1111223322323x11（2）从左到右取 3 段，分别为 1-1、2-2 、3-3 截面，则根据轴力的平衡，得N1=2FN2= 2F-F=FN3=2F-F+2F = 3F于是，其轴力图为：Nx 第三种模式（一）计算题1 图示钢杆，已知：杆的横截面面积等于100mm2，钢的弹性模量E=2105MPa，F=10kN ，Q=4kN，要求：（1）计算钢杆各段内的应力、绝对变形和应变；（2）计算钢杆的总变形；（3）画出钢杆的轴力图。解：（1）计算钢杆各段内的轴力、应力、绝对变形和应变从左到右取 3 段，分别为 1-1、2-2 、3-3 截面，则根

20、据轴力的平衡，得各段内的内力：（左）N 1=F=10kN（中）N 2=F-Q=10-4=6kN（右）N 3=F =10=10kN各段内的应力：（左） MPaA10106631 -2F-FF2F3F1 2 31 2 312（中） MPaAN60160132 （右） 6633各段内的绝对变形：（左） mEALNl 1.01.0)1()02(2.365311 （中） mEALNl )10()2(.636532 （右） mEALNl 1.01.0)1()02(2.365333 各段内的应变：（左） 41.Ll（中） 421036.l（右） 435.Ll（2）计算钢杆的总变形mm26.01.0321 l

21、l（3）画出钢杆的轴力图钢杆的轴力图见下图。Nx 2 试求图示阶梯钢杆各段内横截面上的应力，以及杆的总伸长。已知钢的弹性模量E=2105MPa，F=10kN ， Q=2kN。10kN 6kN1 213解：（1）计算钢杆各段内的应力从左到右取 2 段，分别为 1-1、2-2 截面，则各段内的轴力和应力分别为：各段内轴力： N1=F=10kNN2=F+Q=10+2=12kN各段内应力： MPaA4.12704.1274)0(631 N.38.8)12(6232（2）计算钢杆的总变形各段内应力： mEALNl 637.01637.04)1(102323531 mEALNl 096.19.4)102(

22、10253235312 故钢杆的总变形 mm7.96.37.21 ll3 图示三角形支架，杆 AB 及 BC 都是圆截面，AB 杆直径 d1=20mm，BC 杆直径d2=40mm，两杆材料均为 Q235 钢。设重物的重量 G=20kN，=160MPa。问此支架是否安全？解：（1）取 B 点作为研究对象，画出其受力图如下：（2）根据其力的平衡方程求未知力0xF03cosBCANy inG1 2B14于是kNGNBC403sin120siA 6.coc（3）计算各杆应力 3.103.104)20(6.3623 MPaAB8.8.)1(623aNBC故构件 AB 和 BC 均安全。6 一根直径 d=

23、16mm，长 L=3m 的圆截面杆，承受轴向拉力 P=30kN，其伸长为L=2.2mm。试求此杆横截面上的应力与此材料的弹性模量 E。已知此材料的比例极限p=210MPa。解：（1）求材料的弹性模量 E由于 ，则ANLGPaMPaLE 5.2032034612034654)16()102.(33 （2）求材料的应力PaPaLE2102.149302.0465说明材料的应力仍小于比例极限，在弹性范围内。7 一根直径为 d=10mm 的圆截面杆，在轴向拉力 P 作用下，直径减小 0.0025mm。已知材料的弹性模量 E=2105MPa，泊松比 =0.3，试求轴向拉力 P。解：（1）求出纵向应变 0

24、2.1.d413.8.5（2）求应力 15MPaE7.1603.81245（3）求轴力 NkNA 1.3092).(4)(623 （4）轴向拉力 P=N=13.1kN第 3 章第一种模式（一）填空题（1）A 类难度1 受剪构件的剪切强度条件是 。AQ2 这种在相互垂直的面上只有剪应力而无正应力作用的情况称为纯剪切。3 对于各向同性材料，该材料的 E、G 、 三者之间存在着的关系为 。)1(2EG4 圆轴扭转时的强度条件是 max 。5 圆轴扭转时的刚度条件是 max 。6. 材料扭转受力形式的特点是在横截面上只作用有一个内力分量，即 Mx=Tn，其余五个内力分量均为零。（2）B 类难度1 剪切

25、的受力和变形特点是作用在构件两侧面上的外力等值、反向，作用线相距很近。相对错动变形发生于两作用力之间的交界面。 2. 扭转的受力和变形特点是在杆件的两端与杆轴线相垂直的平面内作用有两个大小相等，方向相反的外力偶矩，使杆件的各横截面绕轴线发生相对转动的变形。（二）判断题（1）A 类难度1 挤压变形实际上是压缩变形。 （A ）A 正确 B 错误2 在进行材 料 的 剪 切 和 挤 压 强 度 计 算 中 ， 挤压计算面积 Ajy 与剪 切 面 的 面 积 A 计 算 方 法一 样 。 （ B）A 正确 B 错误3 对于任何材料，材料的的许用挤压应力值与该材料的拉伸许用应力相等。 （B）A 正确 B

26、 错误4 根据材料的剪切虎克定律，当剪应力不超过材料的剪切比例极限 p 时，剪应力 与剪16应变 成正比。 （A）A 正确 B 错误（2）B 类难度1 在计算构件剪切或扭转中的内力时，均是通过采用截面法来进行的。 （A）A 正确 B 错误2 在 校 核 材 料 的 剪 切 和 挤 压 强 度 时 ， 当 其 中 一 个 超 过 许 用 值 时 ， 强 度 就 不够。( A)A 正确 B 错误3 当圆轴传递的功率不变时，若轴的转速减小，则轴上的转矩就会减小。( B) A 正确 B 错误4 对于承受转矩的轴，如果仅从强度方面考虑，选择空心轴比实心轴合理。 （A）A 正确 B 错误第二种模式（一）简

27、要回答下列问题：1 材料的剪切许用应力 和拉伸许用应力 之间存在怎样的关系？要点：剪切许用应力和拉伸许用应力之间存在如下近似关系：塑性材料： =（0.60.8）脆性材料： =（0.81.0）2 什么叫做挤压应力？要点：铆钉、键等联接件，除了承受剪切外，在联接件与被联接件的接触面上还存在着相互挤压作用，挤压处的压力称为挤压力。由挤压所引起的应力称为挤压应力。3 圆轴扭转内力分析时，为了保证同一截面上的转矩符号一致，转矩的符号如何规定？要点：为了使无论取部分 I 或部分 求出的同一截面上的扭矩符号一致，通常将扭矩的符号规定如下：按右手螺旋法则把扭矩表示为矢量，当矢量方向与截面的外法线方向一致时，扭

28、矩为正；反之，为负。4 实心圆轴扭转时横截面上的剪应力分布规律如何？要点：横截面上任意点处的剪应力与该点所在的半径成正比，其作用线与所在半径垂直。实心圆轴扭转时横截面上剪应力在横截面上的分布情况为：中心处为零，最外端为最大。5 扭转变形用什么量来度量？要点：扭转变形用任意两个截面间绕轴线的相对转角来度量。第三种模式（一）计算题171 冲床的最大冲力 F=420kN，冲头材料的许用挤压应力 jy=450MPa，被冲剪的钢板剪切强度极限 b=350MPa，求最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径 d 和钢板的最大厚度 。解：（1）按挤压强度考虑若对冲头考虑挤压强度，其挤压力 ，挤压计算面积 。据挤

29、压强度FPjy24dAjy条件式有： 42jyjyjdA故 mFdjy 5.340.)15(463（2）按剪切强度考虑冲头对被冲剪的钢板作用，剪切面上的剪力大小 ，则剪切应力为FQdFAQ要使冲头能冲剪钢板，则应有： b故 mdb 10.)135(04.26也即最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径 d 为 34.5mm，钢板的最大厚度 为11mm。2 图示销钉联接，已知 P=18kN，板厚 t1=8mm，t 2=5mm，销钉与板的材料相同，许用剪应力=60MPa，许用挤压应力 jy=200MPa。试设计销钉的直径 d。解：（1）按剪切强度设计销钉具有两个剪切面，即 m-m 和 n-n 截面，

30、各剪切面上的剪力均为 ，则剪2/PQ切应力为 224/dPAQ18根据剪切强度条件式有： 2dP故 m82.13082.13)06(8 （2）按挤压强度设计若按销钉中段考虑挤压强度，其挤压力 ，挤压计算面积按销钉圆柱面正投影Pjy面积计算， ；若按照销钉侧段考虑挤压强度，其挤压力 ，挤压面积1dtAjy 2/Pjy。因 ，所以销钉中段受到的挤压应力更大，需对此段进行强度核算。据2tjy2挤压强度条件式有： 1jyjyjdtPA故 mtjy 25.1025.108.)2( 3631 综合考虑销钉的剪切强度和挤压强度，按销钉直径 d13.82mm ，取 d=14mm。3如图所示，齿轮与轴用平键联接

31、，已知轴直径 d=70mm，键的尺寸bhl=2012100mm，传递的力偶矩 T=2kNm；键材料的许用剪应力=80MPa，许用挤压应力 jy=200MPa。试校核键的强度。许用剪应力=60MPa，许用挤压应力 jy=200MPa。试设计销钉的直径 d。解：（1）键受到的剪切力 如下图所示。PPmm可将剪切力近似看作集中作用在剪切面 m-m 上，则其传递的力偶矩为2dT所以 N9.5714203（2）校核键的剪切强度，易知剪切面上剪力 Q=P，剪切面积 ，则剪切应力lbAMPalbAQ6.2806.8由于 ，剪切强度足够。MPa80（3）校核键的挤压强度19因为键与轴，键与齿轮接触的面积相等，

32、故任取一挤压面校核即可。由力的平衡条件知：挤压力 ，挤压计算面积 ，则挤压应力 PjylhAjy2MPalPhjyj 2.951024.95.01.726由于 ，挤压强度也足够。Majyj0所以，键的强度足够。6 试分析比较图中两种齿轮的布局，哪 一种布局对提高传动轴强度有利？ 解： 将三个齿轮从左到右分别标为 A、B、C 轮，分别用截面法分析（a） 、 （b）两图中两段轴的转矩，各截面的转矩均按正值假设，用静力平衡条件可求各段的转矩。对（a）图布局：AB 段： 01Tn1TnBC 段： 2322对（b）图布局：AB 段： 021Tn21TnBC 段： 321可见两种布局情况下，BC 段受到的

33、扭矩相同，但对 AB 段（a）布局时受扭矩为 ，1T（b）布局时受扭矩为 。2T又知 ，显然 ，故（b）布局对提高传动轴强度有利。321T18 一带有框式搅拌桨叶的搅拌轴，其受力情况如图所示。搅拌轴由电动机经过减速箱及圆锥齿轮带动。已知电动机的功率为 3kW，机械传动效率为 85%，搅拌轴的转速为5r/min，直径 d=75mm，材料为 45 钢，许用剪应力=60MPa。试校核搅拌轴的强度，并作出搅拌轴的扭矩图（假设 TB=TC=2TD） 。20解：传递到搅拌轴上的实际功率 kWP5.2%83电 机故作用于搅拌轴上的外力矩为 mNnTA 70.4.95.轴做匀速转动时，主动外力矩与阻力矩 相平

34、衡，且 ，于DCBT、 DCBT2是 DCBATT52故 B、C、D 形成的阻力偶矩分别为mkN974.08.51DTD812BC利用截面法，可求得 AB、BC、CD 段截面上的转矩分别为 k4.700TAn1An1， mN92.TB2B2，3Dn kTDn.3画出转矩图如下图所示。可见，最大转矩在 AB 段内，其值为 mkNTn870.41max实心轴直径 d=75mm，其抗扭截面模量为36dW得到最大切应力 8.5108.5)107(68.41633maxaxma MPadT故此轴强度校核合格。9 阶梯形圆轴如图所示，d 1=40mm， d2=70mm。已知由轮 3 输入的功率 P3=30

35、 kW，轮mkN870.4mkN92.mkN974.0211 输出的功率 P1=13kW，轴作匀速转动，转速 n=200r/min，材料的许用剪应力=60MPa，剪切弹性模量 G=8104MPa，许用单位扭转角 =2/m。试校核轴的强度和刚度。解：（1）校核轴的强度轮 3 传递的主动力矩为mkNnPT 43.1205.9.33轮 1 产生的阻力偶矩为mkNnPT 61.025.9.1由于轴做匀速传动，力矩 应平衡，31T、所以 k81.06.4.32用截面法可求出各段轴截面上的转矩分别为（各截面的转矩均按正值假设）：1、2 轮之间： ，01Tn mNTn2.12、3 轮之间： 32 k4332

36、可见最大的转矩出现在 2、3 轮之间，但 1、2 轮之间前半段轴直径较小，故需分别对两段截面的切应力进行校核1、2 轮前段： MPadTn 4.9104.9)04(16. 6331max 2、3 轮之间： n 3.2.2)7(. 63322max 比较知，最大切应力出现在 1、2 轮之间的前段，且，强度足够。MPaa604.9max（2）校核轴的刚度因轴的抗扭刚度 与轴的直径有关，故仍需对上述两段可能的最危险截面进行刚IG度校核221、2 轮前段： 1803218041max dGTITQnnmo/7.1)104()108(6.432、3 轮之间： 83242max dGTITQnnmo/35

37、.01)07()108(4.43最大扭转角依然出现在 1、2 轮间前段，且，刚度足够。moo/7.max第 4 章第一种模式（一）填空题（1）A 类难度1 当作用在直杆上的载荷垂直于杆件的轴线时，杆的轴线将由直线变成曲线，这种形式的变形称为弯曲。2 习惯上将以弯曲变形为主的杆件称为梁。3 梁上的载荷一般可简化为集中载荷、分布载荷、集中力偶三种类型。4 工程上遇到的梁根据其约束情况可以将其分为三种基本类型：简支梁、外伸梁 、悬臂梁。5 剪力图是指以横坐标 x 表示梁上横截面的位置，以纵坐标表示相应截面上的剪力的图线。6 弯矩图是指以横坐标 x 表示梁上横截面的位置，以纵坐标表示相应截面上的弯矩的

38、图线。7. 梁在纯弯曲时，梁横截面上的最大正应力发生在距中性轴最远处。8 压杆失稳的本质是弯曲问题。（2）B 类难度1 梁的纯弯曲是指在梁横截面上只有弯矩作用而没有剪力作用的情况。2 梁在纯弯曲时，横截面上的任一点的正应力与弯矩成正比，而与横截面对中性轴（z轴）的惯性矩成反比。233 梁弯曲变形可以通过相应横截面的挠度和转角进行度量。4 应用叠加原理计算梁上同时作用有多种载荷产生的变形时，需要预先知道梁在每一种简单载荷单独作用下产生的变形。（二）判断题（1）A 类难度1 梁的内力和变形情况不仅和梁所受载荷有关，而且与梁的支座条件有关。 （A）A 正确 B 错误2 静定梁根据其所受外载荷运用静力

39、平衡条件可以完全确定未知的约束反力。 （A）A 正确 B 错误3 梁的弯曲应力仍然可用截面法来求解。 （A ）A 正确 B 错误4 横截面形状不同的梁，只要有一个对称轴且横截面积相等则其抗弯截面模量是相同的。（B）A 正确 B 错误5 最大弯矩 可能发生的位置：集中力作用处；集中力偶作用处；剪力等于零处。maxM（A）A 正确 B 错误6 压杆失稳与压杆的抗弯刚度不足没有关系。 （B）A 正确 B 错误（2）B 类难度1 静定梁根据其所受外载荷运用静力平衡条件可以完全确定未知的约束反力。 （A）A 正确 B 错误2 弯矩图上某点切线的斜率等于剪力图上相应截面处的剪力值。 （A）A 正确 B 错

40、误3 剪力图上某点切线的斜率等于梁上相应点处的载荷集度值。 （A）A 正确 B 错误4 对于承受弯矩的梁来讲，弯矩 M 愈大，梁的曲率愈小，弯曲变形愈不严重。 （B）A 正确 B 错误5 超静定梁约束反力的求解，关键在于建立反映变形协调关系的补充方程。 （A）A 正确 B 错误第二种模式（一）简要回答下列问题：1 什么是平面弯曲？ 要点：工程中的大多数梁，其横截面都有一个垂直对称轴，因而整个梁都有一个包含轴线24的纵向对称面。若梁上所有载荷都作用在此纵向对称面内，则梁变形后，其轴线也将变成在此纵向对称面内的一条平面曲线，因此将这种弯曲称为平面弯曲。3 平面弯曲梁的强度条件是什么？要点：对塑性材

41、料，抗拉和抗压强度相同，其弯曲正应力强度条件为： max 对于脆性材料来说，由于其抗拉强度和抗压强度不同，应分别按最大拉应力和最大压应力来建立强度条件，即要求最大拉应力不超过许用弯曲拉应力，最大压应力不超过许用弯曲压应力。 4 按照梁弯曲正应力的强度条件可以对梁进行哪三个方面的强度计算？要点：按照梁弯曲正应力的强度条件可以对梁进行三个方面的强度计算：（1）强度校核；（2）设计截面形状及尺寸；（3）确定许用载荷。5 提高梁的弯曲强度可采用哪些措施？要点：提高梁的弯曲强度可采用的措施为：（1）合理布置支座；（2） （2）合理布置载荷；（3）合理选择梁的横截面形状。6 平面弯曲梁的刚度条件是什么？其

42、意义是什么？要点：平面弯曲梁的刚度条件，可表示为：ymaxy maxx 式中 y和分别称为梁的许可挠度和许可转角，由构件的具体工作要求来确定。其意义是：工程实际中的某些受弯构件，不仅要求具有足够的强度，而且要求变形不能过大，否则会影响正常工作。8 什么叫做压杆稳定性？表示压杆稳定性的一个重要参数是什么？要点：所谓压杆的稳定性，就是指压杆在受到横向干扰力而发生弯曲，在干扰力消失之后，压杆能否恢复到原来的直线状态的问题。表示压杆稳定性的一个重要参数是临界压力 Fcr。9 提高压杆的稳定性的措施有哪些？要点：提高压杆稳定性的措施包括：（1）提高压杆的抗弯刚度 EI；（2）加强压杆所受的约束；（3）减

43、小压杆的长度。（二）画图题1 画出图示梁的剪力图及弯矩图25解:该梁的的剪力图及弯矩图分别为：2 画出图示梁的剪力图。 解:该梁的的剪力图及弯矩图分别为：3 试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程,并作剪力图和弯矩图，求出 Qmax 和 Mmax。题 4-1 图26解：以下所有求解均以梁最左端为坐标原点，以轴中心线为 轴，建立坐标系，利用静力x平衡方程求解。（a）求支座 B 的约束反力，由静力平衡方程得： qlPRB2取距原点 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：x)0()()( lxlqQ21lqlxM作出剪力图和弯矩图，见图 P4-1（a） ，从图中可知：剪力最大值为 lmx弯矩最大值为

44、2a3q27（b）先求支座 A、B 约束反力，由静力平衡方程得：（负号表示方向向下）laPRB)(取距原点 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下： xAB 段： )0(lxlaQAPxRMBC 段： )(al)(lxl作出剪力图和弯矩图，见图 P4-1（b） ，从图中可知：剪力最大值为 PQmax弯矩最大值为 M（c）先求支座 A 的约束反力，由静力平衡方程得：， 0RaPA取距原点 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：xAC 段： )(xQ0aaMCB 段： )2(xP作出剪力图和弯矩图，见图 P4-1（c） ，从图中可知：，QmaxaMmax（d）求支座 A、B 的约束反力，由静力平

45、衡方程得：qRqRA 41,21aaB34取距原点 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：xAC 段： )0(1xqQA4axaM28CB 段： xqaxqaxqRQA 45)(41)(2M)(41xa即 5aqQ)2()(22axx作出剪力图和弯矩图，见图 P4-1（d） ，从图中可知：qa43max出现在 处，即 处， M0Qax452max39qM（e）求支座 A 的约束反力，由静力平衡方程得：（顺时针）PPRA32,取距原点 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：xAC 段： )0(axQ3MCB 段： )2(xPaa作出剪力图和弯矩图，见图 P4-1（e） ，从图中可知：，Qma

46、xM3max（f）求支座 A、B 约束反力，由静力平衡方程得：，PR524 RA4PB47取距原点 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：xAC 段： )0(45axQMCD 段： )3(1xP)3(4)45 axaax29DB 段： )43(47axPQ)aM作出剪力图和弯矩图，见图 P4-1（f） ，从图中可知：，47maxa47max（g）求支座 A 的约束反力，由静力平衡方程得：（顺时针）21,qlqlRA取距原点 的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：x)0()lxlxQA)0(213212 lxqqqlM作出剪力图和弯矩图，见图 P4-1（g） ，从图中可知：，lmaxmaxl