1、1三角函数中的求值问题1. 角的变换: 在三角化简、求值、证明中 , 表达式往往出现较多的相异角, 可根据角与角之间的和差、倍半、互补、互余的关系, 运用角的变换, 沟通条件与结论中的差异, 使问题获解.对角的变形如下: ,)2()()(,23045630451 ,)()()(2 424特别地, 与 为互余角, 它们之间可以互相转化, 在三角变形中使用频率高.42. 函数名称变换: 三角变形中 , 常常需要变函数名称为同名函数. 如在三角函数中正余弦是基础, 通常化切为弦, 变异名为同名.3. 常数代换: 在三角函数运算、求值、证明中 , 有时需要将常数转化为三角函数值, 例如常数“1”的代换
2、变形.4. 幂的变换: 降幂是三角变换时常用方法 , 对次数较高的三角函数式, 一般采用降幂处理的方法. 常用降幂公式有: 等, 1cossin,2co1cs2o1sin 2222 三角变换时, 有时需要升幂,5. 公式变形式: 三角公式是变换的依据 , 应熟练掌握三角公式的直接应用, 逆用以及变形式的应用. 如: 等.)ta1)(tantta,sin2co 【典型例题】例 1求 sin 20 0+cos 50 +sin20 cos50 2tan20+4sin20 2003 _, 4. _,1cos5sin 75sin30i15sn5. _, 6 _84 4ta2t4tat练习：1求下列各式的值（1） ._)12sin)(co12sin(co（2） 080（3） ._10tan6ttattat （4） ._73cos7cos（5） 5cos1522（6） 0sinsi（7） ._)4tan1()3ta)(t)(ta1( （8） 的值. 0si2i5co20in .49cos71coss22 的 值（9） .14sn34s（10） .68cos98
