1、7.1 直线的 倾斜角和斜率,更多资源,引出概念,更多资源,(0,1),方程的解,点在直线上,直线上的点的坐标,是方程的解,直线是方程的直线 方程是直线的方程,1、直线的倾斜角,定义：把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角叫做直线l的倾斜角。,要点:(1)以x轴为始边;(2)逆时针方向;(3)转到与直线第一次重合时最小正角.,倾斜角的取值范围001800 （或0）,测一测: 指出下列直线的倾斜角,练习：画出满足下列条件的直线： （1）倾斜角为30的直线 （2）过点（3，0),倾斜角为45的直线 （3）过点（2，1),倾斜角为120的直线,如果给定直线，如何求倾斜角呢？,2、
2、直线的斜率,求一求,(2)分情况讨论：,(1)当 =0即直线平行于X轴或重合于X轴时，k=0，如图(1),(2)当为锐角即 00 900时，k0，如图(2),(3)当为钝角，即90 180时，k0 如图(3),(4)当 =90，即直线平 行于y轴或重合于y轴时, k不存在 如图(4),练习2：已知直线的斜率的绝对值等于1，求此直线的倾斜角。,解：设斜率为K，倾斜角为则k =1k=1,当k=1，即tan=1时 ,由0得 =,当k=-1，即tan =-1时，由0 得 =,所求直线的倾斜角为 或,练习3：已知直线的倾斜角的正弦值等于 ，求此直线的斜率。,解：设倾斜角为 ，斜率为k则 sin =,cos =,k=tan =,即所求直线的斜率为,归纳小结,001800 （或0),直线的倾斜角 的正切，叫 做直线的斜率， 通常用k表示。 即k=tan ,kR,把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角叫做直线l的倾斜角。,思考题：,1、如果直线的斜率的范围是0k1, 那么它的倾斜角的范围是什么？,2、如果直线l1是l2的2倍，那么 l1的斜率是不是l2的斜率的2倍？,
