1、第三章 本量利分析,一、本量利分析的定义及基本假设 二、基本等式及相关指标 三、盈亏平衡点分析 四、目标利润分析 五、本量利关系中的敏感性分析 六、本量利分析的扩展,李明是学校食品服务部的经理，他正在考虑是否要租用一套饮料自动售货机。李明打算将每种饮料的售价定为5元，购入价为4元。为了决策分析，他预计收入和成本有如下关系：,案例引导,他现在关心的是每月至少销售多少件才能保本？,一、本量利分析的定义及基本假设,（一）本量利分析的定义 定义：本-量-利分析，又称为CVP（cost-volume-profit ）分析，是对成本、业务量、利润之间的相互关系进行分析的一种简称。 在成本性态基础上，通过对
2、成本、业务量和利润三者关系的分析，建立数学化的模型和图式进行揭示变动成本、固定成本、销售量、销售单价和利润之间的关系，以便为企业进行预测、决策、规划和控制提供有效的财务信息的一种定量分析方法。,基本公式： 利润=销售收入-（变动成本+固定成本） 即：P=px-bx-a=(p-b)x-a 注意： 1.本量利分析中的量，指的是销售数量而非生产数量，在销售价格不变的条件下，这个量就是销售收入。 2.本量利分析的核心是分析收入与成本的对比关系。但产量的变化无论是对固定成本还是变动成本都可能产生影响，同时会影响到收入与成本之间的对比关系,（二）基本假设 1.成本性态分析假设假设企业的全部成本可以合理地分
3、解为固定成本与变动成本。 2.相关范围及线性假设成本的固定性与变动性体现在特定期间、特定业务量范围内。 （1）固定成本不变假设：平行于横轴的一条直线 （2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设：通过原点的一条直线，斜率是单位变动成本或变动成本率。 （3）单位售价在相关范围内保持不变，销售收入同业务量呈完全线性假设：通过原点的一条直线，斜率是销售单价。,收入y=px,x,Y销售收入,销售量,业务量,x,Y销售收入,收入,相关 范围,3.产销平衡假设：计算期内，产品的产量和销量一致，企业能够自动实现产销平衡。 假设生产一种产品时，产量等于销售量；销售收入=单价销售量成本=单位变动成本产量+固定成本
4、4.品种结构不变假设：各种产品的销售收入在总收入中所占的比重不会发生变化。,5企业采用变动成本法计算产品成本和按贡献式程序确定损益。 6.假定本量利分析中的利润总是指营业净利润。如以自变量形式出现假定是目标利润。,7.会计数据可靠性假设 这是指在本量利分析中所使用的会计数据都是真实可靠的，不但会计提供的历史数据是真实可靠的，而且根据这些历史数据所确定的固定成本和变动成本也是真实可靠的。而这一切都是建立在会计师可以把所有成本合理地分解成固定成本和变动成本，并能确知它们与业务量的关系之上的。这是本量利分析的前提。,二、基本等式及相关指标,（一）基本等式P= px - bx - a =(p-b)x
5、- a 税后：P=(p-b) x - a(1- t) （二）相关指标 1.边际贡献 （1）单位边际贡献 cm=p-b （2）边际贡献总额 Tcm=(p-b)x=P+a,例：p=30元/件，b=20元/件，x=500件，a=2000元 求：P=？t=30%，P？,2.边际贡献率 cmR=(p-b) p= (p-b)x px =1- bp=1-bR 3.变动成本率 bR=bp=bx px 可以看出: P=cmx a = Tcm - a = px * cmR - a = px *（1- bR ） - a Tcm=(p-b) x=px*cmR=P+a,4.盈亏临界点： x=acm px=acmR= a
6、（1-bR） 5.盈亏临界点作业率 = 6.安全边际=现有（预计）的销售量（额）- 盈亏临界点销售量（额）,7.安全边际率= 安全边际量（额）现有（预计）的销售量（额） 盈亏临界点作业率+安全边际率=1 8.利润=安全边际量*单位产品贡献毛益=安全边际量*销售单价 *单位产品贡献毛益销售单价 =安全边际额*贡献毛益率 9.销售利润率=利润销售收入=安全边际额*贡献毛益率销售收入=安全边际率*贡献毛益率,三、盈亏平衡点分析,盈亏平衡点也称保本点、损益平衡点，是指使企业处于不盈不亏状态的销售量或销售额。在盈亏平衡点，企业销售所带来的贡献毛益（边际贡献）总额，刚好等于固定成本总额。也就是说，企业总的
7、销售收入刚好等于成本总额（变动成本总额固定成本总额），因而，此时利润为零。,主要内容 （一） 单一品种下盈亏平衡点计算 （二）多品种条件下的盈亏临界点计算 （三）相关因素变动对盈亏临界点的影响 （四）盈亏临界点的意义 （五）企业经营安全程度的评价指标,（一） 单一品种下盈亏平衡点计算模型 1、公式法 2、图解法,1.公式法： 令：利润销售量（单价单位变动成本）固定成本 =0,实物量：盈亏临界点的销售量,=,固定成本,单位售价,-,单位变动成本,=,固定成本,单位边际贡献,价值量：盈亏临界点的销售额,=,固定成本,边际贡献率,既适用于单品种，也适用于多品种计算,只适用于单品种,为什么对于销售多品
8、种的企业来说，我们关注的是它的盈亏临界点的销售额呢？例如，一个超市销售上百种商品，各种商品价格不一样，单位变动成本也不一样，计算整体的盈亏平衡销量没有意义。在这样的情况下，我们关注的是盈亏临界点的销售额。,例：某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30元，固定成本50000元。计算盈亏临界点的销售量和销售额。 解：x0=a/(s-b)=50000/(50-30)=2500（件） 盈亏临界点的销售额=250050=125000（元）,单一品种盈亏临界点的计算,2.图示法（P67） （1）基本式盈亏平衡图 依赖模型： y1=px y2=bxy3=a y4=(p-b)x-a 其中： p-单
9、价 b-单位变动成本x-业务量 a-固定成本,特点：绘制后显示，变动成本在固定成本之上。,基本模式的盈亏平衡图,固定成本线,Sales in Dollars,总成本线,销售收入线,盈亏平衡点,利润区,亏损区,特点：绘制后显示，变动成本在固定成本之上。,（2）贡献毛益式盈亏平衡图 依赖模型： y1=px y2=bxy3=a y4=(p-b)x-a其中： p-单价 b-单位变动成本x-业务量 a-固定成本 特点:绘制后显示，固定成本在变动成本之上，可以较为清晰地反映贡献毛益的形成过程。,贡献毛益模式的盈亏平衡图,-,50,000,100,000,150,000,200,000,250,000,30
10、0,000,350,000,400,000,450,000,-,100,200,300,400,500,600,700,800,变动成本,利润区,亏损区,固定成本,销售收入线,盈亏平衡点,总成本线,贡 献 毛 益,（3）量利式盈亏平衡图 绘制依赖模型：y=cmx-a 其中：y-利润x-业务量cm-单位边际贡献a-固定成本,量利模式（单一产品）的盈亏平衡图,利润区,亏损区,量利模式（联合单位产品）的盈亏平衡图,1、综合贡献毛益率法（重点掌握） 2、加权贡献毛益率法（重点掌握） 3、分算法 4、主要产品边际贡献率法 5、联合单位法 6、贡献毛益率分解法,（二）多品种条件下的盈亏临界点计算,1.综合
11、边际贡献率=各种产品边际贡献之和 /各种产品销售收入之和2.综合盈亏临界点销售额=固定成本/综合边际贡献率,1、综合边际贡献率法,例3.某厂同时生产甲、乙、丙三种产品，计划期内固定成本总额为13650元，其他有关资料如表所示。,要求：计算综合盈亏临界点销售额,40000,30000,30000,12000,12000,15000,100000,39000,各种产品边际贡献之和=39000 销售收入之和=100000 综合边际贡献率=39000/100000=0.39 综合盈亏临界点销售额=13650/0.39=35000（元）,多品种经营的企业，计算分析其实物单位的盈亏平衡点比较麻烦，所以，经
12、常用金额来表达其盈亏平衡点。由前面内容可知用金额表达的盈亏平衡点计算模型为： 盈亏平衡点销售额固定成本贡献毛益率 该模型在多品种生产条件下的关键，在于计算各产品加权贡献毛益率。 加权贡献毛益率是以各产品销售比重为权数对其个别贡献毛益率的加权平均。,2、加权边际贡献率法,加权平均贡献毛益率计算步骤如下： （1）计算各种产品的边际贡献率 某产品的边际贡献率=该种产品的边际贡献该种产品的销售收入 （2）计算各种产品的销售比重 某产品销售比重该产品的销售额总额 （3）计算各种产品的加权平均贡献毛益率 加权平均贡献毛益率（某产品销售比重该产品贡献毛益率）,（4）计算综合的盈亏平衡点销售额 综合盈亏平衡点
13、固定成本加权平均贡献毛益率 （5）计算各产品的盈亏平衡点 某产品盈亏平衡点综合盈亏平衡点该产品销售比重 （6）计算各产品的盈亏平衡点销售量 某产品盈亏平衡点销售量=该种产品盈亏平衡点销售额该种产品的销售单价,例4、仍以例3的资料为准，用加权边际贡献率法计算综合盈亏临界点销售额和各产品的盈亏临界点销售额 甲产品边际贡献率=（40-28）/40=0.3甲产品销售比重=40000/100000=0.4乙产品边际贡献率=（10-6）3000=12000乙产品销售比重=0.3 丙产品边际贡献率=（20-10）1500=15000,丙产品销售比重=0.3 加权边际贡献率=0.30.4+0.40.3+0.5
14、0.3=0.39 综合盈亏临界点销售额=13650/0.39=35000元 甲产品盈亏临界点销售额=0.435000=14000 乙产品盈亏临界点销售额=0.335000=10500 丙产品盈亏临界点销售额=0.335000=10500,小结：上述两种方法实质上是一样的，只是它们分别适用于掌握资料详略程度不同的情况。,3、分算法,前提条件：企业的固定成本能够比较合理的分配给各种产品。 计算步骤： 、将企业的固定成本按一定的分配标准分配给各种产品； 、按“单一品种盈亏临界点的销售额”计算法计算每种产品的盈亏临界点的销售额； 、将各种产品的盈亏临界点的销售额汇总，计算企业的综合保本销售额。分算法的
15、关键是合理分配固定成本。对于应该由多种产品共同负担的成本，应该选择合适的标准进行分配。,例5.仍以表3-1资料为准，假定固定成本13650元中有甲产品应负担的专属固定成本1950元，其余为甲、乙、丙三种产品应共同负担。 要求：以产品边际贡献为准，计算各种产品的盈亏临界点销售额和综合盈亏临界点销售额。,1950甲,13650-1950=11700,甲,乙,丙,13650,甲应负担的固定成本 =1950+（13650-1950）/3900012000=5550（元） 乙应负担的固定成本 =（13650-1950）12000/39000=3600（元） 丙应负担的固定成本 =（13650-1950）
16、15000/39000=18500（元）,分配固定成本,甲产品盈亏临界点销售额 =5550/0.3=18500（元） 乙产品盈亏临界点销售额 =3600/0.4=9000（元） 丙产品盈亏临界点的销售额 =4500/0.5=9000（元） 企业综合盈亏临界点的销售额=18500+9000+9000=36500（元）,各种产品盈亏临界点的销售额,适用范围：如果企业生产的多种产品中只有一种是主要产品，其他产品所占的销售比重很小而且边际贡献也很小，这时可以只考虑主要产品来计算。1、综合盈亏临界点销售额=固定成本/主要产品的边际贡献率2、某产品盈亏分界点销售额= 综合盈亏临界点销售额该种产品销售额比重
17、3、某产品盈亏分界点销售量= 某产品盈亏分界点销售额/该产品销售单价,4、主要产品边际贡献率法 （主要品种法）,如果企业生产的多种产品产销量比较稳定，这时可以将多种产品组成联合单位产品来计算。 例如表3-1中，甲乙丙的销售比例为1：3：1.5,1件甲产品 3件乙 1.5件丙,5、联合单位模型,联合单位是指由各产品按其销售比重形成的组合。,甲、乙、丙单位的构成=1：3：1.5 联合单价=401+103+201.5=100 联合单位变动成本=281+63+101.5=61 综合盈亏临界点销售量 =13650/（100-61）=350（联合单位） 甲销售额=350140=14000元 乙销售额=35
18、0310=10500元 丙销售额=3501.520=10500元,6、贡献毛益率分解法（边际贡献保本率法）,（1）贡献毛益保本率=固定成本/边际贡献总额 （2）贡献毛益创利率=税前净利/边际贡献总额 由于：税前净利=总边际贡献-固定成本 贡献毛益保本率+贡献毛益创利率=1（选择题） （3）综合盈亏分界点销售额=全部产品销售收入总额贡献毛益保本率 （4）某种产品盈亏分界点销售额 =该种产品销售总额贡献毛益保本率,（5）某种产品盈亏分界点销售量 =该种产品盈亏分界点销售额 /该种产品销售单价 （6）预计全部产品销售实现利润总额=全部产品贡献毛益总额贡献毛益创利率 （7）某种产品销售可实现的利润=该
19、种产品贡献毛益额贡献毛益创利率,例7.沿用表3-1资料，用边际贡献保本率法计算综合盈亏临界点销售额和各产品盈亏临界点销售额。 （1）贡献毛益保本率=13650/39000=0.35 （2）贡献毛益创利率=1-0.35=0.65 （3）综合盈亏临界点销售额 =1000000.35=35000 （4）甲产品盈亏临界点销售额 =400000.35=14000 （5）预计全部产品销售可实现的利润总额 =390000.65=25350 （6）甲产品销售可实现利润=120000.65=7800,（三）相关因素变动对盈亏临界点的影响 1.销售价格变动的影响 提高销售价格导致了盈亏平衡点的降低 ,降低单价,则
20、盈亏平衡点提高. 2.变动成本变动的影响 增加变动成本导致了盈亏平衡点的提高 ;减少变动成本,则盈亏平衡点降低.,3.固定成本变动的影响 增加固定成本导致了盈亏平衡点的提高 ;减少固定成本,则盈亏平衡点降低. 4.销售量变动 其他因素不便，销售量的变动不会影响单一产品盈亏临界点的确定。 5.品种结构变动的影响 当贡献毛益率低的产品的销售比重增加时，盈亏平衡点会上升；反之，则会下降。,（四）盈亏临界点的意义：盈亏临界点是衡量企业盈亏的一个重要数量界限。业务量（销售量）达到盈亏临界点时，企业不盈不亏；业务量（销售量）超过盈亏临界点时，企业盈利；业务量（销售量）低于盈亏临界点，企业亏损。,汽车行业的
21、盈亏平衡点世界范围内的汽车行业竞争的加剧，使许多公司更加重视它们的盈亏平衡点。20世纪90年代初，大多数的汽车制造公司都处于亏损状态。由于大幅度提高销售额的前景并不明显，许多公司唯有调低它们的盈亏临界点以期获得利润。而这也是大多数公司实际所做的。不同汽车公司盈亏平衡点的差别很大。大公司要负担更高的固定成本，因此此必须用更高的销售量来实现盈亏平衡。,商业快讯,例如，克莱斯勒将盈亏平衡点从20世纪80年代后期的190万辆调低到1993年的160万辆，但这个下降16%的下降幅度仍低于有些竞争者所取得的成绩。 位于伦敦的美洲豹公司的经营有两个重点：质量和生产时间。质量的改善会带来销售量的增长，这似乎也
22、是很有效的。但就美国市场来说，保修费下降了60%，同时销售额也有所上升。 生产率的提高（单位产品的变动成本降低）则使盈亏平衡产量下降。在20世纪90年代早期，美洲豹公司将制造一辆汽车的时间缩短了54%，这使得盈亏平衡点从每年的50000-60000量降低到每年30000量。,每个公司应根据自身的固定成本和变动成本来计算盈亏平衡点。如果一个公司的销售业绩低于它的盈亏平衡点，它就必须想办法增加销量，或者通过调整生产经营活动来降低盈亏平衡点。,练习题,1.生产单一品种产品企业，盈亏临界点的销售额（ ） A.盈亏临界点的销售量单位利润 B.固定成本总额边际贡献率 C.固定成本总额（单价一单位变动成本）
23、 D.固定成本总额综合边际贡献率,2.生产多品种产品的企业，它的综合保本销售额等于固定成本总额（ ） A.单位边际贡献 B.变动成本率 C.单价一单位变动成本 D.综合边际贡献率,3.从本量利分析的基本图可知，对单一产品分析，（ ） A.单位变动成本越大，总成本斜线率越大，保本点越高 B.单位变动成本越大，总成本斜线率越小，保本点越高 C.单位变动成本越小，总成本斜线率越小，保本点越高 D.单位变动成本越小，总成本斜线率越大，保本点越低,（五）企业经营安全程度的评价指标,安全边际指标 盈亏临界点作业率指标,1、安全边际指标,盈亏平衡点销售量提供的贡献毛益全部被固定成本抵消，只有超过盈亏平衡点的
24、销售量提供的贡献毛益才形成企业的利润。因此，销售量超出盈亏平衡点越多，企业获利才可能越多，换句话说，发生亏损的可能性就越小，企业的经营才越安全。 实务中，经常用企业现有（预计）销售量（额）超过盈亏平衡点的销售量（额）的大小来表明企业经营的安全性（它表明企业在发生亏损前所能承受的销售量降低数），即所谓的安全边际。 安全边际是指现有或预计的销售业务量与保本点业务量之间的差量。它是正指标，越大说明越安全。,（1）定义,（3）安全边际计算公式（重要）：,（2）表现形式： 安全边际销售量，简称安全边际量 安全边际销售额，简称安全边际额 安全边际率,例：某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30
25、元，固定成本50000元。预计销售量为4000件，计算的保本点为2500件。要求计算安全边际量（额）。解：安全边际量=4000-2500=1500（件）安全边际额=400050-250050=75000（元）,练习,显然，安全边际与安全边际率的数值越大，企业发生亏损的可能性越小，企业就越安全。实践中，人们发现安全边际率可以衡量不同企业的风险大小，其经验数据如下表所示。,（4）安全边际与税前利润的关系 税前净利=安全边际量单位边际贡献=安全边际额边际贡献率,销售利润率=安全边际率边际贡献率 （非常重要）,（5）相关因素单独变动对安全边际的影响： 销售量变动：盈亏临界点不变，销售量同安全边际量呈同
26、向变动关系。 销售价格变动：销售价格同安全边际呈同向变动关系。 变动成本变动：单位变动成本同安全边际量呈反向变动关系。 固定成本变动:固定成本同安全边际量呈反向变动关系。 品种结构变动: 在多种产品销售总额不变的情况下，安全边际额将随边际贡献率较高产品的销售比重的变动而同向变动；将随边际贡献率较低产品的销售比重呈反方向变动。,2、盈亏临界点作业率指标,盈亏临界点作业率，又叫保本作业率、“危险率”，是指保本点业务量占现有或预计销售业务量的百分比，该指标是一个反指标，越小说明越安全。,安全边际率+盈亏临界点作业率1,练习题,1.若销售利润率为60%，变动成本率为40%，则安全边际率为（ ） 2.下
27、列公式中正确的是（ ）A利润=边际贡献率*安全边际额B安全边际率+边际贡献率=1C安全边际率+保本作业率=1D边际贡献率=（固定成本+利润）/销售收入,3、某企业盈亏临界点销售额26000元，现有销售额40000元，正常销售额40000元。计算： （1）安全边际额 （2）安全边际率，保本作业率 （3）若企业销售利润率为20%，计算边际贡献总额,4、某企业生产一种产品，单价15元，单位变动成本9元，固定成本30000元，销售量为10000件，计算： （1）单位边际贡献，边际贡献总额，边际贡献率，变动成本率。 （2）盈亏临界点销售量、销售额。 （3）安全边际量、安全边际额、安全边际率、销售利润率、
28、利润。,总 结,边际贡献率+变动成本率=1贡献毛益保本率+贡献毛益创利率=1安全边际率+保本作业率=1,1、相加等于1的比率,税前净利=安全边际量单位边际贡献=安全边际额边际贡献率 将上式两边同除以销售收入 销售率润率=安全边际率边际贡献率,2、难点公式,四、目标利润分析,（一）实现税前目标利润模型 由本量利分析模型,则有： 目标利润目标销售量（单价单位变动成本）固定成本,例：某企业生产一种产品，固定成本为15000元，目标利润为20000元，销售量为5000件，变动成本率为50%，计算实现目标利润单价。 实现目标利润的销售额=35000/0.5=70000（元） 单价=70000/5000=
29、14(元） 例：某企业生产一种产品，预计销售量为10000件，单位变动成本8.4元，边际贡献率为0.4。目标利润25000元，计算实现目标利润的固定成本。,（二）实现税后目标利润模型,例：p=50元/件，b=25元/件，a=6000元，t=33%，求：税后目标利润33500元的销售量和销售额。,（三）有关因素单独变动对实现目标利润的影响 1.销售价格变动的影响 售价提高一般会导致销售量的降低，因此，管理人员需要关注售价提高可能引起的销量降低数，以评价企业应否采取提价措施。 如预计售价将下降，则意味着企业为实现目标利润需要销售更多的产品。实务中，常见到企业迫于竞争的压力而降价，但销售量并没有相应
30、增加而引起的利润下滑的现象。,2.变动成本变动的影响 3.固定成本变动的影响 4.品种结构变动的影响 增加贡献毛益率高的产品所占的份额，目标利润的销售额将降低；反之，则会提高。 5.多因素共同变动的影响（见后面例题）,小 结:有关因素单独变动的影响,在现实中，影响利润的因素是有关联的。比如为了提高销量，需要购买设备，使折旧这项固定固定成本增加，为提高销量，又会增加广告费这项固定成本。因此，实际中要计算有关因素综合变动对利润的影响。,有关因素同时变动对利润的影响,例 某企业生产一种产品，基期资料如下：单价15元，单位变动成本9元，固定成本30000元，销售量10000件，报告期资料如下：单价降低
31、到13元，销量扩大到11000件，固定成本增加到33000元，单位变动成本下降到7元。 要求：计算变动前后的利润及其各因素的影响程度。,有关因素同时变动对利润的影响,解：基期利润P0=p0x0-b0x0-a0=1510000-910000- 30000=30000元 报告期利润P1=p1x1-b1x1-a1=1311000-711000-33000=33000元 利润变动额= p1- p0=33000-30000=3000元,（1）销量变动的影响 （x1- x0）（p0-b0）= (11000-10000) （15-9）=6000元（增加） （2）单价的影响（减少） x1 （p1- p0）=
32、11000 （13-15）=-22000元,（3）单位变动成本的影响 x1 （-b1+ b0）=11000（9-7）=22000元（增加） （4）固定成本的影响： （-a1+ a0）= (33000-30000)=-3000元（减少） 综合： 6000+22000-22000-3000=3000（元）,利润敏感性分析通过对制约利润的有关因素进行具体分析，确定各因素变动对利润影响程度的一种分析方法。 影响因素：单价、成本（固和变）以及销量 作用：了解利润随这些因素变动的幅度敏感性高的因素，给予更多关注敏感性低的因素，不必作为分析重点,五、本量利关系中的敏感性分析,（一）将导致利润发生质变的各因素
33、下限临 界值的计算 （二）有关因素的利润敏感性系数计算敏感系数=利润变动百分比/各因素变动百分比 （三）利润敏感性分析的应用,利润敏感性分析的内容,研究分析企业由盈利转为亏损时各有关因素变化的临界值；相对于利润敏感性分析而言,主要以利润等于0为界。,利润敏感性分析的假定条件,1、有限因素的假定（单价、单位变动成本、销售量、固定成本） 2、单独变动假定 3、利润增长的假定 4、同一变动幅度的假定（1%）,（一）有关因素下限临界值计算销售量、单价等因素都会对利润产生影响，当这种影响达到一定程度时，就会使企业利润为零，如果超出上述程度，企业亏损，发生了质变。敏感性分析的目的就是确定能引起质变的各因素
34、的临界值。也就是求取达到盈亏临界点的销售量和单价的最小允许值以及单位变动成本和固定成本的最大允许值。（1）销售量的最小值销售量的最小值盈亏平衡点销量固定成本/单位贡献毛益=a/(p-b),（2）单价的最小值 单价的最小值（固定成本变动成本总额）/目标销售量 = a/x + b （3）单位变动成本的最大值 单位变动成本的最大值（目标销售收入固定成本）/目标销售量 = p- a/x （4）固定成本的最大值 固定成本的最大值目标销售收入变动成本总额目标销售量（单价单位变动成本）=x*(p-b)=Tcm,计算题,企业生产一种产品，资料如下：单价15元，单位变动成本9元，固定成本30000元，销售量10
35、000件。要求：计算当利润P=0时，各因素的临界值 p= b+(a+TP)/x=9+30000/10000=12元 x=(a+TP)/（s-b）=30000/(15-9)=5000件 b=s-(a+TP)/x=15-30000/10000=12元 a=Tcm-TP=（15-9）10000=60000元,（二）有关因素的利润敏感性系数计算,利润敏感系数=利润变动百分比/各因素变动百分比计算影响利润的各因素升降1%时，利润的将会随之升降百分之几，利润的变动幅度叫做利润敏感性系数。,设P0为各因素变动前的利润，P1为各因素变动后的利润，Ps为单价的利润敏感性系数，其他因素不变，设单价增长1%时单价的
36、敏感性系数 Ps=S0X01%/P0,单价的利润敏感性系数,P1=s1x0-b0x0-a0,P0=s0x0-b0x0-a0,Ps=（P1-P0)/P0,例21. 设某公司拟生产和销售甲产品1000件，单价50元，单位变动成本30元，固定成本总额10000元。假定单价增长1%，计算单价的敏感性系数。 P0=(50-30) 1000-10000=10000（元） Ps=5010001%/10000=5% 或者 P1=（50.5-30）1000-10000=10500（元） Ps=（10500-100000）/10000=5%,计 算,2.单位变动成本的敏感性系数 设单位变动成本增加1% Pb=(P
37、l P0) P0 =（-bl X0 + b0X0 ） P0 单位变动成本的敏感性系数 = -b0X01%/P0 例21,3.销售量的利润敏感系数 Px=(Pl P0) P0 =(S0Xl-b0Xl) (S0X0-b0X0) P0 销售量的敏感性系数=（s0-b0)x01%/p04.固定成本的敏感性系数 固定成本的敏感性系数=a01%/p0,规 律,1、单价的灵敏度指标总是最高的 2、敏感程度排在最后的是固定成本 3、销售量的灵敏度指标不可能最低 4、单价的灵敏度指标与单位变动成本的灵敏度指标之差等于销售量的灵敏度指标 5、销售量的灵敏度指标与固定成本的灵敏度指标之差等于1%（或者等于1） 6、
38、各个因素灵敏度的高低与既定条件所决定的实现目标利润的模型有关 7、销量对利润的敏感系数也称经营杠杆系数（DOL） 在CPA成本管理中反映敏感程度的指标为敏感系数，其计算公式为：敏感系数=目标值变动百分比因素值变动百分比,根据利润敏感系数，已知各因素变动的幅度 可求出利润变动的幅度；已知利润的变动幅度， 可求出各因素变动的幅度。 1.测算各种因素以任意幅度单独变动时对利润的影响程度 2.测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单项措施 3. 测算确保企业不亏损的各因素变动率的极限,（三）利润敏感性分析的应用,1.已知单价的敏感性系数等于5%，当单价上升5%时，利润变动率为多少？2.已知单位变动成本
39、的敏感性系数等于3%，当利润的变动率为30%，单位变动成本的变动率为多少？,练 习,3.测算确保企业不亏损的各因素变动率的极限（难点）,企业不亏损的极限是利润为0，也就是目标利润等于零，此时利润的变动率为100%，依据敏感系数可以计算各因素的变动极限。,企业不亏损的利润极限是多少？此时利润的变动率是多少？,例 题,1、已知利润对单价的敏感系数为2%，为了确保下年度企业不亏损，单价下降的最大幅度（ ）(0-p0)/p0/单价下降的幅度=2解得：单价下降的幅度=0.5 或者：2%/1%=100%/单价下降的幅度解得：单价下降的幅度=50%,2、某企业生产经营一种产品，基期单价为60元，单位变动成本
40、为36元，销售量为1000件，固定成本为20000元。要求： （1）计算基期盈亏临界点销售额和税前利润； （2）计算各因素的利润敏感性系数； （3）如果计划期的目标利润预计为6000元，测算在其他因素不变的情况下，各有关因素应如何变动才能实现目标利润,（1）盈亏临界点销售量=20000/（60-36）=833.3件盈亏临界点销售额=833.360=50000元p0=s0x0-b0x0-a0=601000-361000-20000=4000元,(2)各因素的利润敏感性系数 Ps=(s0x01%)/p0 =6010001%/4000=15% Pb=(b0x01%)/ p0=3610001%/400
41、0=9% Px=(cm0x01%)/p0=(60-36) 10001%/4000=6% Pa=( a01%)/ p0=200001%/4000=5% (3)实现目标利润，各因素应达到的变动率 利润的变动率=（6000-4000）/4000=50% 单价的变动率=50%（1%/15%）=3.33% 单位变动成本的变动率=50%(-1%/9%)=-5.56% 销售量的变动率=50%(1%/6%)=8.33% 固定成本的变动率=50%(-1%/5%)=-10%,三、经营杠杆系数（重点内容）,（一）意义经营杠杆是指因为固定成本的存在而使利润的变动幅度大于销售量的变动幅度的现象。 （二）计算是指在一定的
42、业务量基础上，利润的变动率相当于产销业务量变动率的倍数。,经营杠杆系数=利润变动率/产销业务量变动率DOL=(s-b)x/p=(s-b)x/(s-b)x-a （三）经营杠杆系数的变动规律 （1）只要固定成本不等于零，经营杠杆系数恒大于1。,2. DOL与单价、销量呈反方向变动；与a,b呈同方向变动 3.当业务量不变时，经营杠杆系数越大，利润的变动幅度就越大，因而风险也就越大 4.经营杠杆系数与安全边际率是互为倒数关系,（四）经营杠杆系数在利润预测中的应用 例27：已知某企业基期的边际贡献总额为100000元，基期实现的利润为50000元，若预测预算期销售量将提高10%。要求：计算预算期利润的变
43、动率和利润预测额。,例28：假定某企业基期实现的利润为300000元，若预测下年的目标利润为360000元，企业下年经营杠杆系数为1.6。 要求：测算保证目标利润实现的销售量变动率。,本章重点内容回顾,牢固掌握：边际贡献和安全边际两个概念涉及到的相关计算公式 多品种条件下的盈亏临界点计算方法 理解本量利分析图的一些规律 利润、盈亏临界点和安全边际的影响因素及其如何影响 经营杠杆系数相关内容牢固掌握,重点习题：,1.下列因素不引起盈亏临界点发生变动的是： A 单价 B销售量 C固定成本 D单位变动成本 2.安全边际中的边际贡献等于企业利润 3.某企业只生产一种产品，单价是2元，单位变动成本是1.
44、8元。固定成本为40000元，销售100000件，当前亏损达20000元，若企业拟采取提高单价的方法扭转亏损，在其他参数不变的情况下，单价的最小值应该为2.2元,4.下列关于安全边际和边际贡献的表述中，错误的是： A边际贡献的大小与固定成本支出的多少无关 B边际贡献率反映产品给企业作出贡献的能力 C提高安全边际或提高边际贡献率，可以提高利润 D提高边际贡献率或者降低安全边际率，可以提高销售利润率 E安全边际率数值越大，企业发生亏损的可能性越大 F安全边际表明销售下降多少企业仍不至于亏损。,5.某产品单价是8元，单位变动成本是5元，固定成本3000元，计划产销量3000件，欲实现目标利润1000
45、元，应该： A提高单价1元 B降低单位变动成本1元 C减少固定成本1000元 D提高产销量1000件 E提高单价0.5元，同时提高产销量100件并减少固定成本200元,6.在销售一定的条件下，盈亏临界点的销售量越小，说明企业企业经营风险越小。 7.若安全边际率为20%，正常销售量为1000件，则盈亏临界点销售量为800件。 8.某企业生产甲、乙和丙三种产品，单价分别为25，18和16，单位变动成本分别为15，10，8，销售量分别为1000，5000和300，固定成本总额为20000，则加权平均边际贡献率为：A43.73% B40% C44.44% D50%,9.因为安全边际是正常销售额超过盈亏
46、临界点销售额的差额，并表明销售额下降多少企业仍不至于亏损，所以安全边际部分的销售额也就是企业的利润。 10.单位变动成本一般会随业务量的变化而相应变动。,11.在其他因素不变的情况下，产品单价上升会带来的结果有： A单位边际贡献上升 B变动成本率上升 C安全边际下降 D保本作业率下降 E安全边际率上升,12.一般情况下，可以降低经营风险但又不改变盈亏临界点的措施是（ ） A增加销售量 B提高产品售价 C降低单位变动成本 D降低固定成本 13.下列只能提高安全边际而不会降低盈亏临界点的措施是（ ） A提高售价 B增加销售量 C降低单位变动成本 D压缩固定成本,六、本量利分析的扩展,（一）产销不平
47、衡对盈亏平衡点的影响 1.变动成本法 如果企业的损益表是以变动成本法为基础编制的，产销是否平衡对盈亏平衡点的计算没有什么影响，因为每期盈亏平衡点的计算都可以按下列公式计算： 盈亏平衡点销售额当期全部固定成本当期销售产品的贡献毛益率,2.完全成本法 由于在完全成本法下，当期损益表扣除的固定成本与本期实际发生的固定成本有可能不一致，所以，就不能简单地按照当期发生的固定成本计算盈亏平衡点。 应该按照下述公式计算固定成本，并计算盈亏平衡点： 计算盈亏平衡点的固定成本=期初存货中包含的固定性制造费用+本期发生的固定成本-期末存货中包含的固定性制造费用 在企业产销不平衡时应按照计入损益表的固定成本计算盈亏
48、平衡点。,【例】ABC公司只生产和销售一种产品，有关资料如下：销售单价105元件，单位变动成本95元，固定成本750000元，今年产品的生产量是100000件，销售量是90000件，试计算其盈亏平衡点。,1.按当期发生的全部固定成本计算 盈亏平衡点销售量750000（10595）75000（件） 盈亏平衡点销售额750001057875000（元） 2.按当期计入损益表中的固定成本部分计算 当期计入损益表中的固定成本750000910675000（元） 盈亏平衡点销售量675000（10595）67500（件） 盈亏平衡点销售额675001057087500（元）,3.根据盈亏平衡点、安全边际与企业利润的关系验证如下 利润90000（10595）675000225000（元） 按当期发生的全部固定成本计算的盈亏平衡点销售量下的安全边际为： 安全边际900007500015000（件） 因为：利润安全边际单位贡献毛益 所以有：利润1500010150000225000（元） 按当期计入损益表中的固定成本部分计算的盈亏平衡点销售量下的安全边际为： 安全边际900006750022500（件） 利润2250010225000（元）,
