1、,第三章 本量利分析,学习目的要求、熟练掌握盈亏临界点及有关计算公式 、掌握多品种条件下本量利分析加权平均法 、熟悉本量利分析基本关系式 、企业经营安全程度指标,学习重点与难点、盈亏临界点含义及其确定 、盈亏临界点含义及其计算 、本量利之间关系 、多品种条件下本量分析,第一节、本量利分析的基本假设,一、相关范围假设 （一）期间假设 （二）业务量假设,期间假设与业务量假设之间是一种相互依存的关系。这种“依存性”表现为在一定期间内业 务量往往不变或者变化不大，而一定的业务量又是从属于特定的期间。换句话说，不同期间 的业务量往往发生了较大变化，特别是不同期间相距较大时更是如此，而当业务量发生很大 变
2、化时，出于成本性态分析的需要，不同的期间也就由此划分了。,二、模型线性假设 （一）固定成本不变假设 （二）变动成本与业务量呈完全线性关系假设 （三）销售收入与销售数量呈完全线性关系 三、产销平衡假设 四、品种结构不变假设,前提假设,成本性态分析假设,相关范围及线性假设,产销平衡和品种结构不变假设,变动成本法假设,变动成本与固定成本,假定在一定时期和一定产销量范围内，成本水平保持不变，固定成本总额和单位变动成均保持不变.y=a+bx 收入y=px,各种产品销售额占总销售比不变,税前利润,一、盈亏临界点分析（保本点、两平点）,第二节、本量利分析,盈亏临界点分析是在研究成本业务量利润三者依存关系。
3、盈亏临界点：指利润为零时的销售量或销售额。盈亏临界点分析就是根据成本、销售收入、利润等因素之间的函数关系，预测企业在怎样的情况下达到不盈不亏的状态。,（一）盈亏临界点的基本计算模型 利润销售量（销售价格-单位变动成本） -固定成本 利润销售收入变动成本固定成本 盈亏临界点就是利润等于零的销售量，即销售收入变动成本固定成本 或 销量单价销量单位变动成本固定成本,【例31】P66安全边际：指正常销售量或现有销售量超过盈亏临界点销售量的差额。,（二）盈亏临界图,例：某产品生产，单价100元，单位变动成本60元，固定 成本总额2800元，预计产销量为120件。 计算保本点为：,1.传统式,本量利关系图
4、的含义,含义,将盈亏临界点分析反映在直角坐标系中。利用几何原理在平面直角系建立，反映成本业务量和利润等因素之间依存关系的图像,作用,进一步掌握本量利内在联系，开展保本分析和保利分析,例：某产品生产，单价100元，单位变动成本60元，固定成本总额2800元，预计产销量为120件。预计利润=（100-60）120-2800=2000元） 预计收入=100120=12000（元） 预计总成本=60120+2800=10000（元）,产量（十件）,收入、成本（千元）,0 2 4 6 8 10 12 14,14 12 10 8 6 4 2,Y= a=2800,Y= a+bx=2800+60x,Y= Px
5、=100x,1.传统式保本图,保本点,盈利区,亏损区,70件,2.8,产量（十件）,收入、成本（千元）,0 2 4 6 8 10 12,14 12 10 8 6 4 2,保本图分析,保本点,盈利区,亏损区,70件,2.8,利润,变动成本,固定成本,收入,保本作业,安全边际,安全边际额,（三）相关因素变动对盈亏临界点的影响,固定成本、单位变动成本、销售价格的变动影响。简单说是：固定成本与变动成本的下降、销售价格的提高会使盈亏临界点的取值趋小；反之 变大。具体如下图,产量（十件）,收入、成本（千元）,0 2 4 6 8 10 12 14,14 12 10 8 6 4 2,Y= a=2800,Y=
6、a+bx=2800+60x,Y= Px=100x,1、固定成本变动,保本点,70件,2.8,保本点,Y= a,结论1：固定成本下降，保本点下降；盈利增加，或亏损减少。,利润,产量（十件）,收入、成本（千元）,0 2 4 6 8 10 12 14,14 12 10 8 6 4 2,Y= a=2800,Y= a+bx=2800+60x,Y= Px=100x,2、变动成本变化,保本点,70件,2.8,保本点,Y= a+bx,结论2：单位变动成本下降，保本点下降；盈利增加，或亏损减少。,利润,产量（十件）,收入、成本（千元）,0 2 4 6 8 10 12 14,14 12 10 8 6 4 2,Y=
7、 a=2800,Y= a+bx=2800+60x,Y= Px=100x,3、销售价格变动,保本点,70件,2.8,保本点,Y= Px,结论3：单价上升，保本点下降；盈利增加，或亏损减少；反之，亦然。,利润,二、实现目标利润分析,实现目标利润模型是盈亏临界点模型的扩展，因为盈亏临界点只能表明企业避免亏损的最低销售量，而无法揭示企业为实现预定目标而应达到的销售水平 （一）实现税前目标利润模型,实现目标利润销售量含义及计算 ：,含义,计算,指在单价和成本水平确定的情况下，为确保预先确定的目标（）利润能够实现，而应达到的销售量和销售额的统称。,（二）实现税后目标利润的模型,（三）有关因素变动对实现目标
8、利润的影响,1、固定成本变动对目标利润的影响：两者之间是此消彼长的关系，固定成本降低，则目标利润增长。 2、单位变动成本变动对目标利润影响：变动成本降低，目标利润增长。 3、单位售价变动对目标利润的影响：单位售价降低，目标利润减少。 4、所得税税率变动对目标利润的影响：所得税税率增加，目标利润减少。【例39】,例：某企业销售甲产品，预计年销售量27000件，每件售价2元，单位变动成本1.5元，计划固定成本10000元 求盈亏临界点销售量、销售额，目标利润。 单位售价变动，由原来2元提高到2.5元求保本点销售量、目标利润销售量等因素变动。 单位变动成本变动，由1.5元降低到1.2元求各因素变动。
9、 固定成本变动，由10000提高到12000元求各种因素变动。,本量利关系中的敏感性分析主要研究两个方面的问题：一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损；二是有关因素变化对利润变化的影响程度。因此需要掌握以下两方面的内容：,三、本量利关系中的敏感性分析,临界值的定义 销售量临界值的含义是什么 有几种形式的临界值,1、销售量临界值2、销售单价临界值3、单位变动成本临界值4、固定成本临界值销售量（销售单价单位变动成本）【例311】,本量 利关系中的敏感性分析主要是研究两方面的问题：一是有关因素发生多大变化时会使企业由 盈利变为亏损；二是有关因素变化对利润变化的影响程度。 ,敏感系数为正数，
10、表明它与利润同向增减敏感系数为负数。表明它与利润反向增减。,固定成本的敏感系数单位变动成本的敏感系数销售价格的敏感系数销售量的敏感系数,两点规律性的结论：第一，关于敏感系数的符号。某一因素的敏感系数为负号，表明该因素的变动与利润的变 动为反向关系；为正号则表明是正向关系。第二，关于敏感系数的大小。从上述公式中不难看出，由于各因素敏感系数的分母均为“ P”，所以其相互间的大小关系直接决定于其各自分子数值的大小，应具体分析。,我们以 单价的敏感分析为例，当与其他因素的敏感系数进行比较时会有以下结果：1、由于VSPV(SP-VC)，所以单价的敏感系数肯定大于销售量的敏感系数；2、通常情况下，VSP既
11、大于FC，又大于VVC(VSP大于FC与VVC之和企业才盈利) ，否则，企业可能连简单再生产都难以维持，现金支付也可能已经发生了严重困难，所以， 单价的敏感系数一般应该是最大的。也就是说涨价是企业提高盈利的最直接、最有效的手段 ，而价格下跌则是企业最大的威胁。,本量利分析的扩展模型所研究的是在不完全满足本量利分析的基本假设的复杂情况下如何运用本量利分析的基本原理和方法去解决诸如计算盈亏临界点和确定目标利润的问题。,第三节、本量利分析的扩展,本量利分析的扩展模型所研究的是在不完全满足本量利分析的基本假设的复杂情况下如何运用本量利分析的基本原理和方法去解决诸如计算盈亏临界点和确定目标利润的问题。,
12、本量利分析的一个基本假设就是模型线性假设，具体地说包括三个方面的内容：固定成本不变假设；变动成本与业务量呈完全线性关系假设；销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。,不完全线性关系下的本量利分析,而实践中情况却远非如此简单，以上三个假设都有可能无法实现，在不满足完全线性关系假设情况下的本量利分析变得复杂起来。为了便于分析理解，我们可以先考察一种比较简单的情况，即不完全线性关系下的本量利分析。,所谓不完全线性关系主要表现在以下几个方面：（1）固定成本并非在整个产量范围内都是恒定不变的，而是呈阶梯形的变化，也就是我们在分析成本形态时提到的半固定成本（如下图）。,（2）变动成本也并非在整个产量范围内都
13、与产量呈线性关系，在图形上不再是从原点引出的一条射线，而是一条折线。（如下图）。,事实上，这也是比较符合实际情况的，因为在产量很低时，由于难以获取采购环节和生产环节的批量效益，所以单位变动成本会较高；当产量达到一定的水平之后，批量效益开始显现并不断提高，单位变动成本会逐渐降低；而当产量继续上升超过正常的生产能力之后，各种不经济的因素就会出现，单位变动成本又会逐渐升高，而且上升的幅度可能还会很大。,（3）销售收入与销售量的关系也不是完全的线性关系，表现在盈亏临界图中销售收入不再是由原点出发的射线，而是一条折线。实践中，企业为了扩大销售也会利用价格这一杠杆，如规定购买数量达到一定程度时可以给予一定
14、的优惠价格（如下图，假定产销平衡）。,如果将销售收入、变动成本、固定成本的图形复合在一起，则如下图所示：,在进行此类非完全线性关系下的本量利分析时可以先比较a1、b1、c1几个转折点业务量的大小，那么分析时可以将整个业务量区间划分为若干等小区间，在各小区间内根据该区间内的收入函数、变动成本函数以及固定成本函数确定利润函数，从而可以按照前述完全线性关系条件下本量利分析的一般方法进行分析。,在不完全线性关系下的本-量-利分析中，虽然固定成本、变动成本以及收入在整个业务量范围内与业务量不是呈线性关系，但是在业务量的若干小的区间内还是线性相关的。,非线性关系下的本量利分析,事实上，成本函数和收入函数在
15、整个业务量范围内有可能与业务量呈非线性关系，这时无论如何划分业务量区间都无法按照前述不完全线性关系下本-量-利分析的方法来进行分析，但是这并不影响我们分析利润对业务量的依存关系，本-量-利分析最基本也是最重要的思想就是确定作为产量函数的利润的特性，并不受成本函数和收入函数是否为线性函数的限制。,一般而言，价格随销售量的变化而变化，即：pf(x)，函数f(x)对应于经济学中需求函数的反函数x P(x) 。,同样，当产量超过一定的限度时，随着边际成本的变动和固定成本的跳跃，总成本TC(x)也可以是产量的非线性函数。,对于这些更具有一般性的收入和成本函数，可以用下面的公式来描述利润与产量的关系： P
16、(x)TR(x)TC(x)xf(x)TC(x),通过具体的例子对上面的公式作进一步的说明。在经济学中通常认为总成本函数的曲线如下图所示：,根据这一曲线所描述的总成本函数的特征，即使在产量为零时也会发生固定成本，随着产量的增加，边际成本在最初阶段是递减的，这种减少一方面是由于学习效应的作用，另一方面是由于企业在开始经营时是按照企业的正常生产能力投入固定资源和劳动力的。随着产量逐渐接近设计生产能力，固定资源和劳动力的利用效率相应提高，当产量达到一定水平后，在一段区间内，总成本随产量的增加作近似线性的增加，这正是我们的简单本量利模型最接近实际情况的区间。,在此区间内，总成本曲线的斜率等于单位变动成本
17、，近似于常量。当产量的增长超过这一线性区间的上限时，边际成本开始增加，这种增加是由于增加班次、加班、使用效率较低的设备和劳动力等原因引起的。,上图描述的曲线可以用一元三次方程近似的表示：TC(x) 再考察收入函数，对于简单的非线性收入函数，我们可以假定对产品的需求是价格的函数：xc + bp 据此我们可以得到总收入函数：TR(x)xp,总收入函数是一个二次函数，由于销售量随价格的增加而减少，所以b0，其图形为一个开口向下，对称轴大于零且过原点的抛物线。将总收入函数与总成本函数的图形放在一个坐标系中如下图所示：,从上图可以看到，总收入曲线与总成本曲线有两个交点，这两个交点所对应的产量都是损益平衡点。这两个平衡点实际上是下面方程的解：TR(x)TC(x) 或 ,在进行本-量-利分析时较关注的是使总利润达到最大时的产量。经济学理论表明当边际收入等于边际成本时利润最大，即利润最大时的产量x须满足方程：MR(x)MC(x) 或 ,更详细的分析我们可以通过考察利润函数P(x)的特征来进一步了解利润与产量之间的关系。在此模型中，利润函数为： P(x)TR(x)TC(x) ,
