1,一、函数的连续性,二、函数的间断点,第八节 函数的连续性与间断点,2,1. 函数的增量,一、函数的连续性,3,2. 连续的定义,4,5,6,证,由定义2知,7,3. 左右连续,8,解,右连续但不左连续,9,右连续且左连续 ,10,解,11,4. 连续函数与连续区间,在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数, 或者说函数在该区间上连续.,连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.,12,证,13,二、函数的间断点,14,15,(1) 跳跃间断点,解:,16,(2) 可去间断点,解,注意 可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义, 则可使其变为连续点.,17,第二类间断点,解,18,解,19,20,21,22,但反之不成立.,例,但,23,
