1、1信息技术与数学整合下的初中数学“情境创设主体探索多层反馈”的教学模式探究吉安八中 王燕敏【摘要】“情境 创设主体探索 多层反馈” 教学模式，是以建构主 义理论为指导，借助于多媒体技术，在教学过程中使学生由知识的被动接受者转变为信息加工者的主体，使教师由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者，实现数学课堂教学模式的改变。关健词： 信息技术、 情境、 探索、 反馈、 教学模式问题提出信息时代引发了教育的新概念，我们的教育思想、教育组织、课程与教材、教育方式以及教师的作用都将发生时代性的变化。然而目前，我们所采用的课堂教学模式依然是传统教学模式，教师仍主宰着课堂，处于教学的中心
2、地位，是知识的传授者。数学作为一门中学主要学科，教学手段似乎总是那么单调，黑板加粉笔，偶尔加一些模型。由于学科本身不象某些学科形象、生动、具体的特点，难 怪学起来有点枯燥无味，直接影响学生学习的积极性。数学教师为此也不得不不断探索行之有效的教学方法，然而总是有些美中不足。多媒体技术的应用无疑给数学教学改革带来了一片生机，于是以多媒体辅助教学为基础的新型课堂教学模式的研究和实践就成为重要而又紧迫的课题。“情境创设主体探索多层反馈”是以学生自主学习为中心来组织课堂教学活动的课堂教学的一种模式。它是以教育心理学原理为依据，以各种适合学生心理特点的情境为问题依托，以情境的展开探索为发展途径，以授之以“
3、渔 ”为原则的开放型教学 设计模式。其课堂教学的显著特点是“以人为本”，以学生为主体，而教师则成为拥有先 进教育理念、懂得现代教育技术、善于学 习、善于合作的探究者， 为学生提供越来越充分的自主探索、合作交流、积极思考和实践操作的机会，引导和帮助学生去进行发现、 “创造”与“ 再创造”理论依据1、建构主义认为，学 习者要真正获得知识，主要不是通过教师的传授得到的，而是学习者在一定的社会文化背景和情境下，利用必要的学习资源，通过与其它人的协商、交流、合作和本人进行意义建构方式获得。它强调学2生学习数学是一个现实的经验、理解和反思的过程，认为学生的实践、探索与思考是学习理解数学的重要条件。学生学习
4、数学应该是 “做数学” 的过程，不应该是“记 数学、背数学、练数学、考数学 ”的过程。教师的角色也要从指示讲授者，转变为学生学习的指导者、学生活动的导演者、学生能力的教练者。2、维果茨基关于“ 最近发展区”的理论认为，每个学生都存在着两种水平现有水平和潜在水平称之为“最近 发展区” 和“教学最佳区”。 “情境探索互动”教学模式就是从学生的两种水平出发，通过对引发思考欲望的问题情境地探索，与同学的交流，同教师的沟通，挖掘学生的潜力，拓展学生思维的广度，不断建立新的最近发展区，使学生通过课堂获得真正的自主学习能力。3、现代化教学论认为，多媒体辅助教学是一种高层次、高效率的现代化教育手段。将多媒体技
5、术应用于教学过程中，打破了传统教学模式的束缚，为学生的参与提供了有利的条件，为学习者提供了丰富的、生动的学习资源、为学习者提供了许多发现知识、探究知识和表达观点的有力工具。因此，利用多媒体进行教学，对于学生主体性的发挥、思维能力的培养与发展有著不可估量的影响， 基本内容“情境创设主体探索多层反馈”教学模式的基本思想是以教师问题情境的创设为载体，以学生的合作探索为主要形式，以多层反馈为重要手段。即提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生说，方法与规律让学生归纳.。教师的作用在于组织、点拨、引导促进。让学生主动探索积极思考，大胆想象， 总结归律，充分 发挥 学生的主体作用，使学生成为真真
6、的学习主人。1、情境创设。教 师运用多媒体课件，通 过动画模拟、分层显示、演示实验、控制模拟、影视演播等手段，营造图文并茂、生动逼真的情境，向学生提供学习材料或学习方法，并指导学生操作探究、看书学习。情境创设具体的方式可以有：（1）将“问题 情境” 过去化，通过以旧探新从复习旧知识，过渡到新知识的探究。（2）将“问题 情境” 故事化，通过播放一段小故事来的动画，过渡到新知3识的探究上。（3）将“问题 情境” 活动 化，通 过游戏、活动、操作，来过渡到新知识的探究上。（4）将“问题 情境” 生活化，通过对生活中的一些问题的引出，来过渡到新知识的探究上。2、主体探究。 这一过程是学生获取新知识，发
7、展能力的关键。（1）个人探究。让学生充分动手操作、动脑思考，独立探究新知，从中发现疑点，并尝试自我解决，以充分挖掘个体潜力，培养学生的独立意识。（2）协作交流。协作交流的过程是一个合作、讨论、探究的过程，它彻底改变教师讲学生听的传统教法。让学生充分表达自已的思想，通过相互启发、思维碰撞擦出智慧的火花，寻找尽可能多的以及最优的解决问题办法。这实际上是一个求异、求同与求优的过程，有利于培养学生的协作、表达与创新能力，是弘扬学生主体精神的最好体现。这个过程可采用小组讨论与小组汇报两个步骤来完成。在分组时，教师应将认知水平及个性品质相近的学生分在一起，有利于引起思维共 ，教师也可参与 讨论。在小组汇报
8、时，教师应以鼓励为主，注意思维评判的延迟性，充分肯定学生的讨论，并把每个小组的荣誉与组员的成功结合起来，以最大限度地挖掘学生潜力。（3）意义建构。所谓“ 意义建构”是指学习者对事物的性质、特征、现象的概括，对事物之间内在联系和规律的归纳。意义建构阶段实上是一个理论提升阶段，即教师引导学生在充分思考、充分交流的基础上将新知识用最优的语言进行表达，揭示事物的本质属性，并将它纳入自身的知识系统，完成知识的建构过程。3、多层反馈。本 阶段分为初步反馈与深入反馈两个层次。（1）初步反。利用多媒体技术出示序列的有针对性的练习，比如，各种形式的选择题、填空题、是非题等，来 检验学生 对新知识的掌握情况，并由
9、软件来判断学生解答的正确与否，或根据练习的情况，给予重新练习或重复练习等。（2）深入反馈。一是设置辐射性练习，引导学生突破常规，促使其不断观察、猜测 、尝试，从多维度、多层次进行构思，提出解题思路， 给培养学生创新思维提供机会；二是设置综合性练习，让学生综合应用所学知识解决问题，并将所学的新知识纳入已有的知识系统，完善认知结构；三是设置条件4不完备、策略多样化或结论不唯一、答案不固定的开放性练习，以充分训练学生思维及个性化解题方式，培养创新意识；四是鼓励学生质疑问难，提出独立见解。实施“情境创设主体探索多层反馈”教学模式后的效果我校是从 2007 年开始实施初中数学与信息技术的整合课题，在课题
10、的实施过程中，首先是对课堂教学模式进行改革，我们选用了“情境创设主体探索多层反馈”教学模式，通过近一年来的实施，已经初见成效。1、学生对学习数学的兴趣大有提高。我校的学生大部分都是来源于农村的学生，他们过去对学习数学的兴趣比较低，数学基础也比较差。在进入初中后，特别是通过课题的初步施后，使他们对数学的兴趣有了较大的提高，通过下面的一组调查问卷可以反应出来。 表 1对学习兴趣调查（2007 年 9 月 2 日）项目 喜欢数学 一般 不喜欢 不知道人数（%） 20% 41% 30% 9%表 2对学习兴趣调查（2008 年 6 月 18 日）项目 喜欢数学 一般 不喜欢 不知道人数（%）52% 21
11、% 19% 8%表 3对数学课的教学方式的调查（2007 年 9 月 2 日）项目 形式单一 形式多样 内容枯燥 内容丰富人数（%） 80% 20% 75% 25%表 4对数学课的教学方式的调查（2008 年 6 月 18 日）项目 形式单一 形式多样 内容枯燥 内容丰富人数（%） 10% 90% 20% 80%以上表 1 和表 3 是实验班的学生在 2007 年 9 月份入学时做的问卷调查。表 2 和表 4 是实验班的学生在入学后，经过课题的初步施后得出的问卷调查。通过以上几个表的对比我们发现，学生对学习数学兴趣更浓，学生们认为现在的这种教学方式更能激发学习的兴趣。2、学习成绩有显著提高5学
12、习兴趣的提高必定会导致学习成绩的提高，以下这个表是实施前后的成绩对比表。 表 5 课题实施前后的数学成绩对比表项目 优秀率 及格率 平均分入学时数学成绩 27% 50% 63.6实施后的数学成绩 48% 85% 76.2表 6 课题实施前后实验班与非实验班的数学成绩对比项目 优秀率 及格率 平均分入学时非实验班 28% 62% 63.8入学时实验班 27% 60% 63.6非实验班 32% 60% 65.6实施后实验班 48% 85% 76.2通过表 5 和表 6 的对比，可以发现，通过课题的实施，学生的学习成绩有长足的进步。 （说明：表 5 和表 6 中实施后的成绩是指 2007 年 3 月
13、2008年 7 月期未考试成绩）五、结束语“情境创设主体探索多层反馈”教学模式是我校实施初中数学与信息技术的整合课题中的一部分内容。虽然这种模式在我校的教学实验过程中取得了一定的成效，但是我们认为，教学有模式，但不等于教学需要模式化；教学模式只有较好，没有最好。而且还要根据不同的教学内容选择不同的教学模式。六、附：利用“情境创设主体探索多层反馈”教学模式，对弦切角进行教学设计。参考文献：1、何克抗. 建构主义的教学模式、教学方法与教学设计C 桂林: 广西师范大学出版社.1999.课程与教学理论和课程与教学改革 299,300.2、高文.建构主义学习的评价J.外国教育资料,1998,2:25.3
14、、中学数学教学 2000 年 第 5 期 弦切角教学设计6一、 【目标设置】(1)、使学生掌握弦切角的概念，。(2)、掌握弦切角定理及推论，并会运用它们解决有关问题。(3)、进 一步理解化归和分类讨论的数学思想方法以及完全归纳的证明方法二、 【教学重点、 难点】重点：弦切角定理及应用。难点：弦切角定理的证明。 三、 【教学模式】“情境创设主体探索多层反馈”的教学模式。四、 【教学过程】（一）【情境设计】1、以旧探新、引出概念通过复习圆周周角的概念，利用几何画板，让周周角的一边图 1 图 2 图 3AB 绕 着 A 点旋转，如图，由图 1 到图 3。这样从复习圆周周角概念，很自然的过渡弦切角的概
15、念。（二）【主体探究】1、观察猜想，得出 结论观察P 与BAC 的关系利用几何画板：（1）观察 P 点 变动时P 与BAC 的大小关系。（2）观察 C 点变动时P 与BAC 的大小关系。 猜想结论：P=BAC 图 42、联想分类，培养能力 （1） 联 想： 圆周角7的两边与圆心的的位置有几种关系？得用几何画板，显示如下图(2)分类 ：通 过回忆圆周角的两边与圆心的的位置关，联想一下弦切角的边与圆心的的位置关？通过电脑动画演示当C 点运动到 D 点时，动动到 E 点时，得出弦切角可分为三类： (a)圆心在角的外部； (b)圆心在角的一边上； (c)圆心在角的内部3、迁移证明，化归归纳图 9 图
16、10 图 11（1）迁移证明：可采用证明圆周角定理的的办法来证明弦切角，就是，先证明了特殊情况，即圆心在弦切角的边上（如图 10），然后再证明，圆心在弦切角的两边的内部（如图 9）和外部（如图 11）两种情况（2）化归思想：组织学生讨论，怎样将一般情况的证明转化为特殊情况如图 (9)，圆 心 O 在CAB 外，作O 的直径 AQ，连结 PQ，则BAC BAQ-lAPQ-2APC 如图 (3)，圆心 O 在CAB 内，作O 的直径 AQ连结 PQ，则BAC QAB 十1QPA 十2APC，（在此基础上，给出证明，写出完整的证明过程）板书（3）归纳方法：将图 9、图 11 情形图都化归至情形图 1
17、0，利用角的合成、对三种情况进行完全归纳、从而证明了上述猜想是正确的，得出：弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角4、拓展思维，引出推 论通过对问题：如图 12，DE 切O 于 A，AB，AC 是O 的弦，若 ，那么DAB 和EAC 是否相等?为什么?图 5 图 6 图 7化归 化归图 88分析：由于 和 分别是两个弦切角 OAB 和EAC 所夹的弧而 连结 B，C，易证BC于是得到 DABEAC由此得出：推论：若两弦切角所夹的弧相等，则这两个弦切角也相等（三）【多层反馈】1、自主学习，效果 评价 自主学习：设计了两组练习题，填空题和选择题，先由学生独立完成。效果评价：以往的传统教学，对学
18、生的学习评价都是由老师来完成的，而本课件设计了对学生的评价，由电脑来完成，学生做完题后可以上来直接操作电脑，让电脑来对他评价（如图 18）。本课件还设计了可以对多人进行重复评价，并且课件最终都配有答案，因此，本 课件具有很强的交互性，使得老师的作用被降低，学习的主体作用被加强。教师可以对一些学习有困难的同学进行辅导或对同学间有争议的问题进行讲解。2、例题精讲， 发散思维通过对例题用三种不同的方法，进行证明，来达到精讲多练，发散思维主的效果。例如图 14，已知 AB 是O 的直径，AC 是弦，直线 CE 和O 切于点C，ADCE，垂足为 D求证：AC 平分BAD图 14 图 15 图 16 图
19、17方法一：要证BAC CAD ，可证这两角所在的直角三角形相似，于是连结 BC(如图 15)，得 RtACB ，只需证ACDB 图 12 图 13图 14B1B图 189思路二，连结 OC（如图 16），由切 线性质 ，可得 OCAD，于是有OCACAD，又由于OCAOAC，可 证得结论。 思路三，过 C 作 CFAB（如图 17），交 O 于 P，连结 AF 由垂径定理可知ACPAPC，又根据弦切角定理有 APCACD ，于是ACD= ACP，进而可证明结论成立证明： (学生板书)这部分设计是本课件最具有特色的地方，它充分利用计算机的特点，具有存储功能、 计算统计功能和重复再现功能，来突破
20、我们用传统教学所无法实现的问题上。3、全面反馈，比 较提高全面反馈：可以从以下几方面得到反馈 1）可以对本节课中所使用过电脑评价的学生的的答题情况进行反馈。2）可以对每道题的难易度进行反馈。3）可以对其他班或其他使用过本课件的学生的学习情况进行反馈，可以使教师横向对比和纵向对比，帮助教师对学习本节课的内容的掌握情况，做到心中有数。本课件还可以让教师，在上课之前看看各题的难易度，使上课中更加有针对性。比较提高：由全面反馈可以知道，可以得到本节课所用过电脑评价的学生学习结果反馈，还可以得到所有使用过本课件的所有人对学习本节课的内容的结果反馈，因此，就可以对比，来看看来本节的教学效果如何。最终达到改进教学，提高质量的效果。4、归纳小结，画 龙点晴用三组图来进行最后归纳，如下图这三个图形的关系可以把本节课的重点内容和数学思想全部归纳进去，数学中的化归思想，分类思想。5、布置作业，分 层发散必做题：1、作业：1、 阅读课本本节内容2、课本第 108 页， 习题 1、2.选作题：1、如图，已知：DE 切圆于点A，B42， BAE72，求 C 和CAB 的度 数。10
